专题13 代数式的计算题（50题）（解析版）

专题13代数式的计算题（50题）一、解答题123-24七年级上·江苏扬州·期末）已知A=x2+2xy_1，B=2x2+4．当x=_1，y=2时，求A_2B的值．【答案】【答案】_3x2+2xy_9，_16【分析】本题主要考查整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先将A=x2+2xy_1、B=2x2+4代入A_2B，然后运用整式加减运算法则化简，最后将x=_1，y=2代入计算即可．【详解】解：A_2B2+2xy_1_2(2x2+4)+2xy_1_4x2_8=_3x2+2xy_9；223-24七年级上·江苏镇江·期末）先化简，再求值：_2xy+(5xy_3x2+1)__3(2xy_x2)，其中x、y满足【答案】【答案】_3xy+1，7．【分析】本题考查整式的化简求值，根据整式的加减运算法则将__2xy+(5xy_3x2+1)__3(2xy_x2)化简，再根据绝对值和平方式的非负性求得x、y的值，最后将x、y的值代入化简后的式子进行计算，即可解题．【详解】解：_2xy+(5xy_32将x=_2，y=1代入__3x【答案】【答案】3a2b__ab2，_10【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题关键．先将整式去括号，再合并同类项，然后将a、b的值代入求值即可．2b22_12a2b=3a2b_ab2，423-24七年级上·江苏泰州·期末）先化简，再求值：(2xy²_3x²y)__2(3x²y+xy²_1)，其中x=2，y【答案】【答案】_9x2y+2,_7．1【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，然后把x=2，y=代入化简后的式子4进行计算即可解答，掌握整式的运算法则是解题的关键．【详解】原式=2xy2_3x2y_6x2y_2xy2+2=_9x2y+2．当x=2,y时，原式522-23七年级上·江苏盐城·阶段练习）阅读探究：(2)你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算【答案】【答案】(1)552(3)595【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（（3）利用得出的规律得出12+22+322222222【详解】（1）解：根据题意得：222222292【点睛】此题考查了有理数的混合运算及算式规律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】【答案】9ab2；-【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，合并同类项，化简，后转化为代数式的值计算即可．【详解】-2a2b-4(a2b-3ab2)-3(ab2-2a2b)=-2a2b-4a2b+12ab2-3ab2+6a2b2；当a=-1,b时，9ab722-23七年级上·江苏淮安·期中）计算：(1)-2a+b+(6a-9b))-3【答案】【答案】(1)4a-8b(2)19a2-6b【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．)-3=4a22-12b=19a2-6b．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．823-24七年级上·江苏无锡·期中）定义一种新运算：观察下列各式：(2)请你想一想：ab=；(3)若a(-2b)=4，请计算(a+b)e(-9a+b)的值． 【答案】(1)-3(3)-8【分析】本题考查的是整式运算，根据题意找出规律，列出【分析】本题考查的是整式运算，根据题意找出规律，列出混合运算的式子是解答此题的关键．（1）根据题中所给出的式子找出规律即可；（2）根据题中所给出的式子找出ab规律即可；（3）根据（2）中的规律进行计算即可．将3a-2b=4代入得：原式=-2×4=-8．923-24七年级上·江苏无锡·期中）已知：A=3x2+2xy+10y_1，B=x2_xy．(1)化简：A_3B；求当x=2，y=_1时A_3B的值．(2)若A_3B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】(1)5xy+10y_1(2)_2【分析】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减中的无关型计算．（1）列式，去括号，合并同类项即可；（2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可．+2xy+10y_1，B=x2_xy22_xy）+2xy+10y_1_3x2+3xy∵A_3B的值与y的取值无关，1023-24七年级上·江苏无锡·期中）化简(1)(x2_2x)_2(x2_3x+1)+2(2)3(m2n_2mn2)_4(_mn2+2m2n)【答案】(1)_x2+4x(2)__5m2n_2mn2【分析】本题考查了整式的加减运算；（1）先去括号，然后合并同类项，即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，即可求解．【详解】（1）解：(x2_2x)_2(x2_3x+1)+2=x2_2x_2x2+6x_2+2=_x2+4x；（（2）解：3(m2n_2mn2)_4(_mn2+2m2n)=3m2n_6mn2+4mn2_8m2n=_5m2n_2mn21123-24七年级上·江苏无锡·期中）已知a是多项式_2x2y+xy+1最高次项的系数，b是最大的负整数，(2)在(1)的条件下，先化简，再求值：5(a2+b)__2(b+2a2)+2b．【答案】【答案】(1)__2；_1【分析】此题考查了多项式的的概念以及整式的化简求值；（1）根据多项式的定义，即可求解；（2）根据整式的加减进行化简，再将a=_2,b=_1代入，即可求解．【详解】（1）解：∵a是多项式_2x2y+xy+1最高次项的系数，b是最大的负整数，故答案为：__2；_1．_2b+2a2+5b_2b_4a2+2b21223-24七年级上·江苏·周测）先化简，再求值_y其中x=_1，y=_3．【答案】【答案】_2x2y_y，9【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算求解即可．【详解】解：_y=2x+2x2y_4x2y_2x_y=_2x2y_y，1323-24七年级上·江苏苏州·期中）先化简再求值：其中a=-2,b【答案】【答案】a2b+ab【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：原式=3a2b-ab2+2aba2b当a=-2,b时，原式12小明误将A-B看作A+B，求得结果是3a2-2a+7．(1)求出多项式A；(2)请你帮助小明求出A-B的正确答案．【答案】【答案】(1)2a2+a+5(2)a2【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．（1）根据A+B-B，代入计算即可得；（2）根据（1）的结果，利用整式的加减运算法则计算即可得．2-2a+7-(a2-3a+2)=3a2-2a+7-a2+2a2-3a+2)=2a2221523-24七年级上·江苏扬州·期中）已知M=4x2-2xy+1，N=3x2-2xy-3．(1)化简：4M-(3M+2N)；(2)当x=-1，y=2时，求（1）代数式的值；(3)试判断M、N的大小关系并说明理由．【答案】【答案】(1)-2x2+2xy+7(2)1(3)M>N，理由见解析【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式求值．熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．（1）由题意知，4M-(3M+2N)=M-2N=-2x2+2xy+7；（2）将x=-1，y=2代入计算求解即可；（3）M-N=x2+4，由x2+4>0，可得M-N>0，即M>N．【详解】（1）解：由题意知，4M-(3M+2N)=4M-3M-2N=M-2N=4x2-2xy+1-2(3x2-2xy-3)=4x2-2xy+1-6x2+4xy+6（3）解：M>N，理由如下：M-N=4∴M-N>0，即M>N．1623-24七年级上·江苏盐城·期中）先化简，后求值：2a+（3a2-b）-3（a2+2b其中a，b满足2【答案】【答案】2a_7b，_15．【分析】本题考查了整式的加减、完全平方及绝对值的非负性，先去括号，然后合并同类项得出最简整式，再由完全平方及绝对值的非负性可得出a和b的值，代入即可得出答案，得出a和b的值是解答本题的关键．2222_b2=2a+3a2_b_3a2_6b【答案】【答案】ab2，4【分析】此题考查了整式的加减-化简求值和非负数的性质，原式去括号合并得到最简结果，再根据非负数的性质求出a，b的值，把a与b的值代入计算即可求出值．2b2_3ab2_12a2b21823-24七年级上·江苏南京·期中）先化简，再求值：3(2x2y_xy2)_2(__2y2x+x2y)，其中x33【答案】4x2y+xy2；_2【分析】本题考查整式的加法的化简求值问题，先运用相关运算法则化简，再代入求值即可，掌握相关运算法则是解题的关键．【详解】解：【详解】解：3(2x2y_xy2)_2(__2y2x+x2y)=6x2y_3xy2+4y2x_2x2y=4x2y+xy2；原式1923-24七年级上·江苏南通·期中）先化简，再求值：的值，其中【答案】_3x+y2，9【分析】本题考查了整式的加减，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：=_3x+y2；当x=_3，y=_时，原式2023-24七年级上·江苏徐州·期中）计算：【答案】【答案】(1)_a(2)_a2+10b3【分析】本题考查整式的加减．（1）按照合并同类项的法则进行计算；（2）先去括号，然后合并同类项．掌握合并同类项的法则和去括号的法则是本题的解题关键．=-a2+10b3．2123-24七年级上·江苏镇江·期中1）化简：3x-y2+x+y2；（2）求值：6a2+3(a2-2b)-2(b-a2)，其中a=-2,b=3．【答案】（【答案】（1）4x2）20【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．（1）根据整式的加减运算法则计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减，然后将a=-2,b=3代入计算即可得．【详解】解1）原式=(3x+x)+(y2-y2)（2）原式=6a2+3a2-6b-2b+2a22-8b，2223-24七年级上·江苏连云港·期中）先化简，再求值：2255mmn-其中m=-2,n=-1【答案】(1)-6a2+a；1(2)m2-4mn；-4【分析】本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键，（1）去括号，合并同类项，后代入求值即可．（2）去括号，合并同类项，后代入求值即可．=5a-4a-6a2=-6a2+a，当a时，原式（（2）解：5mmn-2-2(3mn-mn+2m2)2-2(2mn+2m2)=5m2-4mn-4m22-4mn，原式=m2-4mn=(-2)2-4×(-2)×(-1)=4-8=-4．2323-24七年级上·江苏泰州·期中）先化简，再求值：3a2b其中a是最小的正整数，b是a的相反数．【答案】【答案】ab+ab2，0【分析】本题考查整式加减中的化简求值．去括号，合并同类项进行化简，再根据a是最小的正整数，b是a的相反数，求出a,b的值，代入计算即可．【详解】解：原式=3a2b+2ab-3a2b-(2ab2-3ab2+a2-ab2；∵a是最小的正整数，b是a的相反数，22423-24七年级上·江苏泰州·期中）已知代数式A=2m2+3my+2y-1,B=m2-my．(1)化简3A-2(A+B)；(2)若(m-1)2+y+2=0，求3A-2(A+B)的值；(3)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求m的值．【答案】【答案】(1)5my+2y-1(2)-15【分析】本题考查整式的加减，化简求值．（（1）去括号，合并同类项，进行计算即可；（2）根据非负性，求出m,y的值，代入到（1）中化简的结果，计算即可；（3）根据多项式的值与y的取值无关，得到y的系数为0，计算即可．熟练掌握去括号，合并同类项法则，正确的化简，是解题的关键．【详解】（1）解：3A-2(A+B)=3(2m2+3my+2y-1)-2(2m2+2+9my+6y-3-6m2-4my-4y+2（3）∵3A-2(A+B)=5my+2y-1=(5m+2)y-1，与y的取值无关，2523-24七年级上·江苏镇江·期中）化简：(2)3(m2-2m-1)-(2m2-3m)+3．【答案】x2+2xy2(2)m2-3m【分析】本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键．（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】（1）解：x2-3xy2-x2+5xy22（2）解：3(m2-2m-1)-(2m2-3m)+32_6m_3_2m2+3m+32_3m．2623-24七年级上·江苏宿迁·期中）化简：(1)(7m_n)_(2n+m)；(2)(9a_2b)_[8a_(5b_2c)]+2c．【答案】【答案】(1)6m_3n【分析】本题考查整式的加减，去括号，合并同类项．（1）去括号后合并同类项即可解答；（2）逐层去括号后合并同类项即可解答．=7m_n_2n_m（2）(9a_2b)_[8a_(5b_2c)]+2c2723-24七年级上·江苏连云港·期中）化简或求值：(1)6x2y_5xy+xy_9x2y；【答案】(1)__3x2y_4xy【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（（3）原式去括号合并得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式=6x2y_9x2y_5xy+xy=_3x2y_4xy；（3）解：原式=12a2b__4ab2+2ab2_6a2b=6a2b_2ab2，当a=_1，b时，原式2823-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）先化简，后求值：4x2+2xy__4y2_2(3xy__2y2+2x2)，其中x=2，y=_3．【答案】【答案】_4xy，24．【分析】此题主要考查整式的化简求值，根据整式的加减法则进行化简，再把值代入化简后的整式计算即可求解．解题的关键是熟知整式的加减运算法则．【详解】解：原式=4x2+2xy_4y2_6xy+4y2_4x22923-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式A=6x2+3xy+2y，B=3x2_2xy+5x．(1)求A_2B；(2)当xy=_6时，求A_2B的值；(3)若A_2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】【答案】(1)7xy+2y_10x(2)27【分析】本题考查了整式的加减运用，化简求值以及与某些字母取值无关：（（1）把A=6x2+3xy+2y，B=3x2_2xy+5x直接代入A_2B，进行化简即可作答．（2）把x=_3，y=_6代入A_2B=7xy+2y__10x，即可作答．4（3）整理得A_2B=(7y__10)x+2y，令x的系数为0，进行计算，即可作答．【详解】（1）解：依题意，把A=6x2+3xy+2y，B=3x2_2xy+3xy+2y_6x2+4xy_10x（2）解：由（1）知A_2B=7xy+2y_10x，把xy=_6代入7xy+2y__10x得7xy+2y_10x（3）解：由（1）知A_2B=7xy+2y_10x=(7y_10)x+2y，∵A_2B的值与x的取值无关，∴7y_10=0即y3023-24七年级上·江苏常州·期中）计算．(1)3xy_2x+4xy+x；(2)2a_(4a2_1)+2(2a_3)．【答案】【答案】(1)7xy_x【分析】本题考查了整式的加减；（1）直接合并同类项即可；（（2）先去括号，再合并同类项．（2）解：2a-(4a2-1)+2(2a-3)3123-24七年级上·江苏泰州·期中）先化简，再求值：【答案】【答案】3a2b；-12【分析】本题考查非负数的性质和整式加减中的化简求值，根据非负性，求出a，b的值，利用去括号，合并同类项，进行化简，再代值计算即可．3a2b+ab2)-(2ab2+3a2b)2b2-2ab2-3a2b3223-24七年级上·江苏连云港·期中）化简：(1)3ab+5-3ab-7；(2)5a-(2a-4b)．【答案】【答案】(1)-2【分析】本题考查整式加减运算，涉及合并同类项、去括号等知识，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键．（1）先合并同类项，利用整式的加减运算法则求解即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，利用整式的加减运算法则求解即可得到答案．（2）解：5a_(2a_4b)3323-24七年级上·江苏连云港·期中）已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2_xy+x．(1)求A_2B；(2)当x取何值时，A_2B的值与y的取值无关．【答案】【答案】(1)5xy+2y_2x时，A_2B的值与y的取值无关【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与x的取值无关说明x的系数为0，据此求出y的值．+3xy+2y_2x2+2xy_2x=5xy+2y_2x；∵A_2B的值与y的取值无关，:5x+2=0解得：x故x时，A_2B的值与y的取值无关．3423-24七年级上·江苏泰州·期中）先化简，再求值：5(3a2b__ab2)_(ab2+3ab)__2，其中【分析】本题考查整式加减的化简求值，绝对值的非负性．先去括号，再合并同类项进行化简，根据平方和绝对值的非负性求出a和b的值，代入化简后的式子即可．2b2_ab2_3ab__22b:原式=15a2b__6ab2_3ab__23523-24七年级上·江苏·周测）先化简，再求值：2(4x2+2x_8)_(4x_1)，其中x=2．【答案】【答案】8x2_15；17.【分析】本题考查了整式的加减-化简求值．先去括号合并同类项，再把x=2代入计算．【详解】解：2(4x2+2x_8)_(4x_1)+4x_16_4x+1=8x2_15，∴原式=8×22_153623-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）先化简，再求值：(2)2x3-2)-(x-2y)-(x-3y2+2x3)，其中x=-2，y=-3． 【答案】(1)a2+5a，6 (2)-42-2x+2y+3y2，42+25【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．（1）先去括号合并同类项，再把a=1代入计算即可；（2）先去括号合并同类项，再把x=-2，y=-3代入计算即可．2-2a2-2a)+(3a-a2)22x3-22)-(x-2y)-(x-3y2+2x3) =2x3-42-x+2y-x+3y2-2x3 当x=-2，y=-3时， 3723-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）先化简，再求值：7a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2)，其中a=-2，【答案】【答案】-a2b-3ab2，-【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：7a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2)2b2b-6ab2-12a2b+3ab2=-a2b-3ab2，23823-24七年级上·江苏镇江·期中）定义一种新运算，规律如下：(1)直接写出：a④b=用含a、b的代数式表示）(3)若定义的新运算满足交换律，则a、b的数量关系是() 【答案】(1)3a_b(2)_2b(3)B【分析】本题以新运算为载体，主要考查了对【分析】本题以新运算为载体，主要考查了对运算法则的探求和整式的加减运算．（1）根据题意可得新运算法则为a④b=3a_b；（2）先计算a④b=3a_b，再计算(a_b)④(3a_b)，据此计算即可；（3）根据题意a④b=b④a，根据新运算法则和整式的加减运算法则计算即可．故答案为：3a_b；（2）解：(a_b)④(a④b)=(a_b)④(3a_b)=3(a_b)_(3a_b)故选：B．3923-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：已知x2y_2xy其中x、y满足(x_1)2+y+2=0【答案】【答案】2x2y_3xy2，_16【分析】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，先根据非负性求出x，y的值，再去括号合并同类项，化简完成后，将x，y的值代入求解即可．:x=1，y=_2，x2y_2xy=2x2y_3xy2，24023-24七年级上·吉林长春·期末）计算：(1)4a+3a_(2a_a)(2)(3x2_xy_5)_2(x2+xy+2)【答案】【答案】(1)6a(2)x2_3xy_9【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：4a+3a_(2a_a)=3x2_xy_5_2x2_2xy_42_3xy_9.a22【答案】【答案】_7(a2+b2)_2ab；_30【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a2+b2=4，ab=1的值代入计算即可求出值．22_15a2_6ab__6b2+b2=_7a2_7b2_2ab(a2+b2)_2ab；4223-24七年级上·江苏苏州·期末）已知A=_a2+5ab+1(2)求A_(B_2A)的值．【答案】【答案】(1)2,_2(2)3【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，非负数的性质．（1）根据绝对值和偶次幂的非负性求解a和b的值；（2）先将A，B代入原式进行整式的加减运算，去括号，合并同类项化简后再代入求值即可．:a=2,b=_2，故答案为：2,_2；(_a2_+2a2_10ab_28)+4a2_6ab_7_2a2+10ab+28=_a2_2a2+4a2+5ab_6ab+10ab+28+14_7224323-24七年级上·江苏常州·期中）先化简，再求值：abc_[2ab__(3abc_bc)+4abc]，其中【答案】_2ab__bc，【分析】本题考查整式的化简求值，将原式化简后代入相应的数值进行计算即可．【详解】解：abc_[2ab__(3abc_bc)+4abc]=abc_2ab+3abc_bc_4abc4423-24七年级上·江苏无锡·期中）已知A=3x+5xy_y，B=x+3xy__2y．(1)当x+2+(y_3)2=0时，求A_2B的值；(2)若A_2B的值与x的取值无关，求此时A_2B的值． (2)3【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性，整式加减中的无关型问题，【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性，整式加减中的无关型问题，（1）根据非负性求出x,y的值，利用整式加减的法则，化简后，再代值计算即可；（2）根据（1）中化简的结果，使含x的项的系数为0，求值即可．掌握整式加减运算的法则，正确的计算，是解题的关键．所以x+2=0,y_3=0，（2）因为A_2B=x_xy+3y，所以A_2B=(1_y)x+3y因为与x的取值无关，所以1_y=0，此时A_2B的值为3．4523-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知A=3x2+2xy_2x_1，B=_x2+xy__1