公差配合与技术测量

项目一绪论课题一本课程的作用和任务课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用课题三标准化与检测、计量工作课题四优先数和优先数系课题五零件的加工误差与公差课题六本课程的特点和学习方法课题一本课程的作用和任务一、本课程的作用本课程的内容在生产实践中应用广泛、实践性强。所以，《公差配合与技术测量》是一门综合性、实践性、应用性很强的课程。它也是机械类各专业的一门极其重要的核心专业基础课程，起着连接基础课及其他技术基础课和专业课的桥梁作用，同时也起着联系设计类课程和制造类课程的纽带作用。下一页返回课题一本课程的作用和任务二、本课程的任务依据专业人才培养目标赋予课程的教学任务，围绕几何量公差与技术测量的两大主线整合相关教学内容，通过讲课、作业、实验等教学环节，使学生掌握有关国家标准的内容和原则；了解互换性与标准化的重要性；熟悉极限与配合的基本概念；初步学会和掌握零件的精度设计内容和方法；掌握某些极限配合标准的主要内容；能够查用公差表格，并能正确标注图样；初步掌握确定公差的原则和方法；一般了解技术测量的工具和方法；初步建立测量误差的要领及尺寸链的概念和它们的计算方法；培养学生根据公差要求合理选择计量器具、熟练操作计量器具、正确测量各种参数及分析误差来源的综合实践能力，为正确地理解和绘制设计图样及正确地表达设计思想打下基础。上一页下一页返回课题一本课程的作用和任务三、本课程的教学要求（１）了解机械零件几何精度，互换性与标准化的基本概念；正确理解图样上所标注的各种公差配合代号的技术含义；掌握公差配合、形位公差和表面粗糙度的国家标准及其应用。（２）掌握测量技术的基本知识；熟悉常用量具和量仪的基本结构、工作原理、各部分作用及调整使用知识，熟悉多种精密量仪的结构、原理和各组成部分的作用。（３）熟悉常用典型结合的公差配合和检测方法。（４）正确、熟练地选择和使用生产现场的量具、量仪对零部件的几何量进行准确检测和综合处理检测数据。上一页返回课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用一、互换性的概念所谓互换性是指同规格的一批产品在尺寸、功能上能够具有彼此相互替换的功能。机械制造业中的互换性是指对同一规格的一批零件或部件任取其一，不需作任何挑选、调整或附加修配（如钳工修配）就能进行装配，并且具有满足机械产品使用性能要求的一种特性。这样的一批零件或部件，称为具有互换性的零件或部件。互换性原则是产品设计的最基本原则。零件或部件的互换性，既包括几何参数（如零件的尺寸、形状、位置和表面粗糙度等）的互换性，又包括物理、机械性能参数（如强度、硬度和刚度等）的互换性。本书仅对几何参数的互换性加以论述。下一页返回课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用二、互换性的分类１完全互换完全互换是指一批零件在装配或更换时，不需选择，不需调整与修理，装配后即可达到使用要求的方法称为完全互换。如螺栓、螺母等标准件的装配大都属于此类情况。２不完全互换当装配精度要求非常高时，采用完全互换将使零件制造公差很小、加工困难、成本很高、甚至无法加工，则可采用不完全互换法进行生产。将有关零件的尺寸公差（尺寸允许变动范围）放宽，在装配前进行测量，按量得尺寸大小分组进行装配，以保证使用要求。此法亦称分组互换法。上一页下一页返回课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用三、互换性生产在机械制造业中的作用互换性是现代机械制造业进行专业化生产的前提条件。只有机械零件具有了互换性，才可能将一台机器中的成千上万个零部件进行高效率的、分散的专业化生产，然后集中起来进行装配。它不仅能显著地提高生产效率，而且也能有效地保证产品质量，降低生产成本。上一页下一页返回课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用１产品设计由于标准零部件采用互换性原则设计和生产，因而可以简化绘图、计算等工作，缩短设计周期，加速产品的更新换代，且便于计算机辅助设计（ＣＡＤ）。２生产制造按照互换性原则组织加工，实现专业化协调生产，便于计算机辅助制造（ＣＡＭ），以提高产品质量和生产效率，同时降低生产成本。３装配过程零部件具有互换性，可以提高装配质量，缩短装配时间，便于实现现代化的大工业自动化，提高装配效率。上一页下一页返回课题二互换性的概念及其在机械制造中的作用４使用过程由于工件具有互换性，则在它磨损到极限或损坏后，很方便地用备件来替换。可以缩短维修时间和节约费用，提高修理质量，延长产品的使用寿命，从而提高机器的使用价值。上一页返回课题三标准化与检测、计量工作一、标准化的意义与分类要实现互换性，就要严格按照统一的标准进行设计、制造、装配、检验等，而标准化正是实现这一要求的一项重要技术手段。因此，在现代工业中，标准化是广泛实现互换性生产的前提和基础。１标准化的意义标准化是组织现代化大生产的重要手段，是实现专业化协调生产的必要前提，是实行科学管理的基础，也是对产品设计的基本要求之一。通过对标准化的实施，以获得最佳的社会经济成效。标准化是个总称，它包括系列化和通用化的内容。下一页返回课题三标准化与检测、计量工作所谓标准，是指根据科学技术和生产经验的综合成果，在充分协商的基础上，对技术、经济和相关特征的重复之物，由主管机构批准，并以特定形式颁布统一的规定，作为共同遵守的准则和依据。简言之，即技术法规。本课程涉及的技术标准多为强制性标准，必须贯彻执行。上一页下一页返回课题三标准化与检测、计量工作２标准化的分类根据标准法的规定，我国的标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。按照制定的范围不同，标准分为国际标准、国家标准、地方标准、行业标准和企业标准五个级别。在国际范围内制定的标准称为国际标准，用“ＩＳＯ”、“ＩＥＣ”等表示；在全国范围内统一制定的标准称为国家标准，用“ＧＢ”表示；在全国同一行业内制定的标准称为行业标准，各行业都有自己的行业标准代号，如机械标准（ＪＢ）等；在企业内部制定的标准称为企业标准，用“ＱＢ”表示。上一页下一页返回课题三标准化与检测、计量工作二、检测工作先进的公差标准是实现互换性的基础。但是，仅有公差标准而无相应的检测措施还不足以保证实现互换性。必要的检测是保证互换性生产的手段。通过检测，几何参数的误差控制在规定的公差范围内，零件就合格，就能满足互换性要求。反之，零件就不合格，也就不能达到互换的目的。检测的目的，不仅在于仲裁零件是否合格，还要根据检测的结果，分析产生废品的原因，以便设法减少废品，进而消除废品。检测的作用是保证零部件的互换性，保证产品的质量。随着生产和科学技术的发展，对几何参数的检测精度和检测效率提出了越来越高的要求。上一页下一页返回课题三标准化与检测、计量工作三、计量工作要进行检测，还必须从计量上保证长度计量单位的统一，在全国范围内规定严格的量值传递系统及采用相应的测量方法和测量工具，以保证必要的检测精度。上一页返回课题四优先数和优先数系产品无论在设计、制造，还是在使用中，其规格（零件尺寸大小，原材料尺寸大小，公差大小、承载能力及所使用设备、刀具、测量器具的尺寸等性能与几何参数）都要用数值表示。而产品的数值是有扩散传播的，例如，复印机的规格与复印纸的尺寸有关，复印纸的尺寸则取决于书刊、杂志的尺寸，复印机的尺寸又影响造纸机械、印刷机械等的尺寸。又如，某一尺寸的螺栓会扩散传播到螺母尺寸，制造螺栓的刀具（丝锥、板牙等）尺寸，检验螺栓的量具（螺纹千尺、三针直径）的尺寸，安装刀具的工具，工件螺母的尺寸等。由此可见，产品技术参数的数值不能任意选，不然会造成产品规格繁杂，直接影响互换性生产、产品的质量以及产品的成本。下一页返回课题四优先数和优先数系生产实践证明，对于产品技术参数合理分档、分级，对产品技术参数进行简化、协调统一，必须按照科学、统一的数值标准，即优先数与优先数系。它是一种科学的数值制度，也是国际上统一的数值分级制度，它不仅适用于标准的制定，也适用于标准制定前的规划、设计，从而把产品品种的发展一开始就引入科学的标准化轨道。因此，优先数系是一个国际上统一的重要的基础标准。上一页返回课题五零件的加工误差与公差一、加工误差在加工过程中，由于各种因素的影响，零件的实际几何参数不可能做得绝对准确，即与理想几何参数不完全一致，二者之间的差异称为几何量误差。它包括以下几个方面。（１）尺寸误差。指一批工件的尺寸变动，即加工后零件的实际尺寸和理想尺寸之差，如直径误差、孔距误差等。（２）形状误差。指加工后零件的实际表面形状对于理想形状的差异（或偏离程度），如圆度、直线度等。（３）位置误差。指加工后零件的表面、轴线或对称平面之间的相互位置对于其理想位置的差异（或偏离程度），如同轴度、位置度等。（４）表面粗糙度。指零件加工表面上具有较小间距和峰谷所形成的微观几何形状误差。下一页返回课题五零件的加工误差与公差二、公差公差是指允许工件尺寸、几何形状和相互位置变动的范围，用以限制加工误差。公差也可以说是允许的最大误差。它是由设计人员根据产品使用性能要求给定的。工件的误差在公差范围内，为合格件；超出了公差范围，为不合格件。规定公差的原则是在保证满足产品使用性能的前提下，给出尽可能大的公差。它反映了一批工件对制造精度的要求、经济性要求，并体现加工难易程度。公差越小，加工越困难，生产成本就越高。所以，公差值不能为零，应是绝对值。规定公差值Ｔ的大小顺序，应为：上一页返回课题六本课程的特点和学习方法一、本课程的特点本课程包含了公差配合和技术测量两个范畴，是从基础课学习过渡到专业课的桥梁。课程以国家的公差标准为理论技术支撑，研究的对象是零、部件几何参数的互换性。本课程的特点是术语定义、符号、代号、图形、表格多；公式、指导少、经验数据和定性解释多；内容涉及面广、抽象、理论性强。在学习的过程中，要在正确理解的基础上熟记要点，不要机械地死记硬背。本课程的先修课程为高等数学、机械制图、机械制造基础等，通过课程学习为后续的机械设计基础、几何量计量、机床夹具设计、机械制造工艺等专业课程打下基础。下一页返回课题六本课程的特点和学习方法二、本课程的学习方法（１）重视实践性教学环节。（２）认真理解基本概念。（３）善于做好阶段总结。上一页返回项目二极限与配合基础

课题一概述

课题二极限与配合的基本术语及定义课题三极限制与配合制课题四孔、轴公差带与配合的标准化课题五极限与配合的应用原则课题六线性尺寸的一般公差课题一概述光滑圆柱形结合是众多机械连接形式中最简单、最基本的一种，实际应用也最为广泛。光滑圆柱体的公差为尺寸公差，尺寸公差与配合标准不仅用于圆柱形内、外表面的结合，还适用于零件上其他各种由单一尺寸确定的包容面与被包容面的结合，因而是一项应用广泛的重要基础标准。在机器制造业中，“公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。“公差与配合”的标准化有利于机器的设计、制造、使用和维修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。“公差与配合”标准不仅是机械工业各部门进行产品设计、工艺设计和制订其他标准的基础，而且是广泛组织协作和专业化生产的重要依据。“公差与配合”标准几乎涉及国民经济的各个部门，在机械工业中具有重要的作用。下一页返回课题一概述１９５９年我国颁布了“公差与配合”国家标准（ＧＢ１５９～１７４—１９５９）。由于科学技术飞跃发展，产品的精度不断提高，国际技术交流日益扩大，旧国标存在精度等级偏低、配合种类较少、大尺寸标准不符合生产实际以及规律性差等缺点，已不适应生产技术发展的要求。根据原国家标准总局的安排，对该标准进行了修订，并于１９７９年批准颁布了ＧＢ１８００—１９７９，１９９７年至１９９８年对其进行了修订，修订后的ＧＢ／Ｔ１８００由３部分组成，２００９年第三次对ＧＢ／Ｔ１８００修改，包括以下２部分。ＧＢ／Ｔ１８００１—２００９《产品几何技术规范（ＧＰＳ）极限与配合第一部分：公差、偏差和配合基础》ＧＢ／Ｔ１８００２—２００９《产品几何技术规范（ＧＰＳ）极限与配合第二部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》上一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义一、尺寸的术语及其定义１尺寸用特定单位表示线性尺寸值的数值称为尺寸。在机械零件中，线性尺寸值包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。２公称尺寸（Ｄ，ｄ）标准规定：通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸称为公称尺寸。孔的公称尺寸用“Ｄ”表示；轴的公称尺寸用“ｄ”表示（标准规定：大写字母表示孔的有关代号，小写字母表示轴的有关代号，后同）。公称尺寸由设计给定，是在设计时考虑零件的强度、刚度、工艺及结构等方面的因素，通过试验、计算或依据经验确定。下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义为了减少定值刀具（如钻头、铰刀等）、量具（如量规等）、型材和零件尺寸的规格，国家标准ＧＢ／Ｔ已将尺寸标准化。因而公称尺寸应当选取标准尺寸，即通过计算或试验的方法，得到尺寸的数值，在保证使用要求的前提下，此数值接近哪个标准尺寸（一般为大于此数值的标准尺寸），则取这个标准尺寸作为公称尺寸。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义３实际尺寸（Ｄａ，ｄａ）实际尺寸是指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，孔和轴的实际尺寸分别用Ｄａ和ｄａ表示。由于测量过程中，不可避免地存在测量误差，因此所得的实际尺寸并非尺寸的真值。又由于加工误差的存在，同一零件同一几何要素不同部位的实际尺寸也各不相同，如图２－１所示，由于形状误差，沿轴向不同部位的实际尺寸不相等，不同方向的直径尺寸也不相等。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义４极限尺寸极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸应位于极限尺寸之中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。孔的最大和最小极限尺寸分别以Ｄｍａｘ和Ｄｍｉｎ表示，轴的最大和最小极限尺寸分别以ｄｍａｘ和ｄｍｉｎ表示（如图２－２所示）。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义５实体尺寸（如图２－３所示）实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用ＤＭ、ｄＭ表示。对于孔，ＤＭ＝Ｄｍｉｎ；对于轴，ｄＭ＝ｄｍａｘ。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义二、孔和轴的定义广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。２.轴轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括其他由单一尺寸确定的非圆柱形外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）。在公差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与轴都是由单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的键槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的概念，即圆柱体的内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配合也可直接应用公差与配合国家标准。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义三、偏差、公差的术语及其定义１尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。偏差包括实际偏差和极限偏差，而极限偏差又包括上偏差和下偏差。（１）实际偏差。实际尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差应在上、下偏差之间。孔的实际偏差为：Ｅａ＝Ｄａ－Ｄ轴的实际偏差为：ｅａ＝ｄａ－ｄ上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义（２）极限偏差。极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为极限偏差。最大极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差用ＥＳ表示，轴的上偏差用ｅｓ表示。最小极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差用ＥＩ表示，轴的下偏差用ｅｉ表示，如图２－５所示。极限偏差可由下列公式表示：上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义２尺寸公差（简称公差）尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。由定义可以看出，尺寸公差是允许尺寸的变动量。尺寸公差简称公差，用Ｔ表示。公差是设计时根据零件要求的精度并考虑加工时的经济性能，对尺寸的变动范围给定的允许值。由于合格零件的实际尺寸只能在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间的范围变动，而变动只涉及到大小，因此用绝对值定义，所以公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔和轴的公差分别以Ｔｈ和Ｔｓ表示，则其表达式为：上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义四、公差带图在实际应用中一般不画出孔和轴的全形，而是将截面图中有关公差部分按适当比例（一般选取５００∶１，偏差值较小时可选取１０００∶１）放大画出，如图２－６所示。该图称为极限与配合示意图，简称公差带图。图中用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合性质，它由零线和公差带组成。1.零线零线是确定偏差的基准线。它所指的尺寸为公称尺寸，是极限偏差的起始线。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义２公差带公差带是指由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸与最小极限尺寸的两条直线所限定的区域。沿零线垂直方向的宽度表示公差值，代表公差带的大小。沿零线长度方向可适当选取。３公差带图公差带有两个要素：一是公差带的大小，它取决于公差数值的大小；二是公差带的位置，它取决于极限偏差的大小。为了区别，一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同（或孔的公差带用剖面线，而轴的公差带用网点或空白表示）。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义五、配合的术语及其定义１配合公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系称为配合。上述定义说明，相互配合的孔和轴的公称尺寸应该是相同的。孔、轴装配后的松紧程度即装配的性质，取决于相互配合的孔和轴公差带之间的关系。２间隙与过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正时是间隙，一般用Ｘ表示；孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负时是过盈，一般用Ｙ表示。间隙数值前应标“＋”号；过盈数值前应标“－”号。在孔和轴的配合中，间隙的存在是配合后能产生相对运动的基本条件，而过盈的存在是使配合零件位置固定或传递载荷。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义３配合的种类根据孔、轴公差带相对位置的不同，配合可分为３大类，即间隙配合、过渡配合和过盈配合，如图２－８所示。（１）间隙配合。具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。某一规格的一批孔和某一规格的一批轴（孔、轴的公称尺寸相同），任选其中的一对孔、轴，则孔的尺寸总是大于或等于轴的尺寸，其代数差为正值或零，则这批孔与这批轴的配合为间隙配合。当其代数差为零时，则是间隙配合中的一种形式———零间隙。间隙配合时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图２－８（ａ）所示。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义由于孔、轴的实际尺寸允许在其公差带内变动，因而其配合的间隙是变动的。当孔为最大极限尺寸而与其相配的轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态，此时的间隙称为最大间隙，用Ｘｍａｘ表示。在间隙配合中，最大间隙等于孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸之差，即：当孔为最小极限尺寸，而与其相配的轴为最大极限尺寸时，配合处于最紧状态，此时的间隙称为最小间隙，用Ｘｍｉｎ表示。在间隙配合中，最小间隙等于孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸之差，即：上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义（２）过盈配合。具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。某一规格的一批孔和某一规格的一批轴（两者公称尺寸相同），任取其中一对孔、轴，则孔的尺寸总是小于或等于轴的尺寸，其代数差为负值或零，则这批孔与这批轴的配合为过盈配合。当其代数差为零时，则是过盈配合中的一种形式———零过盈。过盈配合时，孔的公差带在轴的公差带之下，如图２－８（ｃ）所示。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义（３）过渡配合。可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。某一规格的一批孔和某一规格的一批轴（两者公称尺寸相同），任取其中一对孔、轴，则孔的尺寸可能大于、也可能小于或等于轴的尺寸，其代数差可能为正值，也可能为负值或零，则这批孔与这批轴的配合为过渡配合。可以说过渡配合是介于间隙配合与过盈配合之间的一种配合。过渡配合时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图２－８（ｂ）所示。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义４配合公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，用Ｔｆ表示。不论是间隙配合、过渡配合或过盈配合，配合公差都等于孔公差与轴公差之和，即：配合公差一般根据零部件配合部位的配合松紧变动的大小给出。某一配合，其配合公差越大，则配合时形成的间隙或过盈可能出现的差别越大，也就是配合后产生的松紧差别的程度也越大，即配合的精度越低。反之，配合公差越小，间隙或过盈可能出现的差别也越小，其松紧差别的程度也越小，即配合的精度越高。上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义由于配合公差是允许间隙或过盈的变动量，因而对间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值；对过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值；对过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。用公式表示如下：上一页下一页返回课题二极限与配合的基本术语及定义５配合公差带与尺寸公差带相似，在配合公差带图中，由代表极限间隙或极限过盈的两条直线所限定的区域，称为配合公差带。配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当比例画出极限间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许变动范围的图形，如图２－９所示。通常，零线水平放置，零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。因此，配合公差带完全在零线之上为间隙配合；完全在零线以下为过盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。上一页返回课题三极限制与配合制一、标准公差系列（公差带的大小）公差值的大小确定了尺寸允许变化的变动量即公差带的宽窄，它反映了尺寸的精度和加工难易程度。《极限与配合》标准已对公差值进行标准化，标准中所规定的任一公差称为标准公差。由若干标准公差所组成的系列称为标准公差系列，它以表格形式列出，称为标准公差数值表，标准公差的数值与两个因素有关：标准公差等级和公称尺寸分段。下一页返回课题三极限制与配合制１公差等级是确定尺寸精确程度的等级公差等级高，零件的精度高，使用性能提高，但加工难度大，生产成本高；公差等级低，零件精度低，使用性能低，但加工难度减小，生产成本降２９低。因而要同时考虑零件的使用要求和加工的经济性能这两个因素，合理确定公差等级。２标准公差因子ｉ标准公差因子（单位：μｍ）是制定标准公差数值表的基础，在尺寸≤５００ｍｍ时上一页下一页返回课题三极限制与配合制３标准公差值标准公差值是指允许尺寸误差变动的范围。与加工方法、零件的公称尺寸等有关。其公式为：上一页下一页返回课题三极限制与配合制４尺寸分段根据标准公差计算式，每有一个公称尺寸就应该有一个相对应的公差值。但在实际生产中公称尺寸很多，因而就会形成一个庞大的公差数值表，给企业的生产带来不少麻烦，同时不利于公差值的标准化、系列化。为了减少标准公差的数目，统一公差值，简化公差表格，便于生产实际的应用，国家标准对公称尺寸进行了分段，见表２－２。上一页下一页返回课题三极限制与配合制二、基本偏差系列（公差带的位置）１基本偏差基本偏差是国家标准表格中所列的用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般是指靠零线最近的那个偏差。也就是说，当公差带在零线以上时，规定下偏差（ＥＩ或ｅｉ）为基本偏差；当公差带在零线以下时，规定上偏差（ＥＳ或ｅｓ）为基本偏差。为了满足各种不同配合的需要，满足生产标准化的要求，必须设置若干基本偏差并将其标准化，标准化的基本偏差组成基本偏差系列。上一页下一页返回课题三极限制与配合制２基本偏差的代号ＧＢ／Ｔ１８００１—２００９对孔和轴分别规定了２８种基本偏差，其代号用拉丁字母表示。大写代表孔，小写代表轴。在２６个字母中，除去易混淆的Ｉ、Ｌ、Ｏ、Ｑ、Ｗ（ｉ、ｌ、ｏ、ｑ、ｗ）等５个字母，国家标准规定采用２１个，再加上７个双写字母ＣＤ、ＥＦ、ＦＧ、ＪＳ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣ（ｃｄ、ｅｆ、ｆｇ、ｊｓ、ｚａ、ｚｂ、ｚｃ），共有２８个基本偏差代号。构成孔（或轴）的基本偏差系列，反映２８种公差带相对于零线的位置。如图２－１１所示。上一页下一页返回课题三极限制与配合制３基本偏差系列的特点（１）Ｈ的基本偏差为ＥＩ＝０，公差带位于零线之上；ｈ的基本偏差为ｅｓ＝０，公差带位于零线之下；Ｊ（ｊ）与零线近似对称；ＪＳ（ｊｓ）与零线完全对称。（２）对于孔：Ａ～Ｈ的基本偏差为下偏差ＥＩ，其绝对值依次减小；Ｊ～ＺＣ的基本偏差为上偏差ＥＳ，其绝对值依次增大（Ｊ、ＪＳ除外）。对于轴：ａ～ｈ的基本偏差为上偏差ｅｓ，其绝对值依次减小；ｊ～ｚｃ的基本偏差为下偏差ｅｉ（ｊ、ｊｓ除外），其绝对值依次增大。上一页下一页返回课题三极限制与配合制（３）ＪＳ和ｊｓ为完全对称偏差，在各个公差等级中完全对称于零线分布，因此其基本偏差可为上偏差＋ＩＴ／２，也可为下偏差－ＩＴ／２。（４）在基本偏差系列图中只画出了公差带属于基本偏差的一端，另一端是开口的，它取决于各级标准公差的宽窄。当基本偏差确定后，按公差等级确定标准公差ＩＴ，另一极限偏差即可按下列关系式计算：轴ｅｓ＝ｅｉ＋ＩＴ或ｅｉ＝ｅｓ－ＩＴ孔ＥＳ＝ＥＩ＋ＩＴ或ＥＩ＝ＥＳ－ＩＴ上一页下一页返回课题三极限制与配合制４基本偏差的数值１）轴的基本偏差数值公称尺寸≤５００ｍｍ的基本偏差是以基孔制配合为基础，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统计分析结果得出的一系列公式经计算后圆整成尾数而得出列表值。２）孔的基本偏差数值公称尺寸≤５００ｍｍ孔的基本偏差数值都是由相应代号轴的基本偏差数值按一定规则换算得到的。上一页下一页返回课题三极限制与配合制三、极限制与配合制的概念１极限制孔、轴的配合是否满足使用要求，主要看是否可以保证极限间隙或极限过盈的要求。显然，满足同一使用要求的孔、轴公差带的大小和位置是无限多的，如果不对满足同一使用要求的孔轴公差带的大小和位置作出统一规定，将会给生产过程带来混乱，不利于工艺过程的经济性，也不便于产品的使用和维修。因此，应该对孔、轴尺寸公差带的大小和公差带的位置进行标准化。极限制是指经标准化的公差与偏差制度。它是一系列标准的孔轴公差数值和极限偏差数值。上一页下一页返回课题三极限制与配合制２配合制配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。根据配合的定义和三类配合的公差带图解可以知道，配合的性质由孔、轴公差带的相对位置决定，因而改变孔和（或）轴的公差带位置，就可以得到不同性质的配合。从理论上讲任何一种孔的公差带和任何一种轴的公差带都可以形成一种配合，但实际上并不需要同时变动孔、轴的公差带，只要固定一个，改变另一个，既可得到满足不同使用性能要求的配合，又便于生产加工。因此，国标对孔和轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。上一页下一页返回课题三极限制与配合制（１）基孔制配合。基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制，如图２－１２所示。从图２－１２可知，基孔制是将孔的公差带位置固定不变，而变动轴的公差带位置。基孔制的孔称为基准孔，也称为配合中的基准件，用Ｈ表示。标准规定基准孔的公差还位于零线的上方，其基本偏差为下偏差，数值为零，即ＥＩ＝０。（２）基轴制配合。基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制，如图２－１３所示。上一页下一页返回课题三极限制与配合制四、极限与配合在图样上的标注１公差带代号对于公称尺寸一定的孔和轴，若给定基本偏差代号和公差等级，则其公差带的位置和大小即可完全确定。标准规定，在基本偏差之后加注公差等级代号（数字），称为公差带代号，如Ｈ８、Ｆ８、Ｄ９等为孔的公差带代号；ｈ７、ｆ７、ｋ６等为轴的公差带代号。若指某一确定尺寸的公差带，则公称尺寸标在公差代号之前，如φ２０Ｆ８、φ２０ｈ７等。上一页下一页返回课题三极限制与配合制２配合代号将配合的孔、轴公差带代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为的公差带代号，称为配合代号。３极限与配合在图样上的标注（１）孔和轴的公差带在零件图上的标注如图２－１４所示，主要标注上下偏差数值，也可附注基本偏差代号及公差等级。（２）孔和轴的公差带在装配图上标注如图２－１５所示，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级，也可附注上下偏差数值。上一页返回课题四孔、轴公差带与配合的标准化一、优先、常用和一般用途公差带国家标准规定２０个公差等级和２８种基本偏差。对于公称尺寸不大于５００ｍｍ孔、轴。其基本偏差Ｊ限用于（ＩＴ６、ＩＴ７、ＩＴ８）３个标准公差等级，基本偏差ｊ限用于（ＩＴ５、ＩＴ６、ＩＴ７、ＩＴ８）４个标准公差等级。因此，可以得到孔的公差带有（２８－１）×２０＋３＝５４３种，轴的公差带有（２８－１）×２０＋４＝５４４种。这么多孔、轴公差带如都得到应用，可组成近３０万对配合，显然这是不经济的。因此，国标ＧＢ／Ｔ１８０１—２００９对公称尺寸不大于５００ｍｍ的孔、轴规定了一般、常用和优先３种公差带，如图２－１９和图２－２０所示。下一页返回课题四孔、轴公差带与配合的标准化二、优先和常用配合国标在规定孔、轴公差带选用的基础上，还规定了公称尺寸不大于５００ｍｍ的基孔制常用配合５９种、优先配合１３种（表２－６）和基轴制常用配合４７种、优先配合１３种（表２－７）。上一页返回课题五极限与配合的应用原则一、配合制的选择前面讲过，用同一字母的大小写分别表示孔和轴的基本偏差所形成的公差带，按基孔制组成的配合与按基轴制组成的配合，其配合性质是相同的，因而从满足配合性质这点讲，基孔制和基轴制是完全等效的。但从加工工艺、经济性能、零件结构、采用标准件等方面考虑，选择不同的配合制，情况是不相同的。下一页返回课题五极限与配合的应用原则１优先选用基孔制配合因中小尺寸的孔多采用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用定值量具（如极限量规）检验，所以一种规格的定值刀具、量具只能加工或检测一种规格的孔，而轴的加工却不存在此类问题。若采取基孔制，可大大减少孔的极限尺寸的种类，从而减少定值刀具、量具的规格，有利于刀具和量具的标准化和系列化，从而降低生产成本，获得显著的经济效益。２特殊场合采用基轴制配合（１）在纺织机械、农业机械、仪器仪表中，经常直接采用一些精度较高的（ＩＴ８～ＩＴ１１）冷拉钢材做轴，不必加工。此时选用基轴制配合，只需对孔进行加工，因而较为经济合理。上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则（２）有些零件由于结构或工艺上的原因，必须采用基轴制。３与标准件配合时，必须按标准件的规定选择基准制如滚动轴承外圈与壳体孔的配合时，因滚动轴承为标准件，故必须采用基轴制。同理滚动轴承内圈与轴配合时，应采用基孔制。上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则４需要时可选择非基准制混合配合非基准制混合配合是指相配合的两个零件既不是基准孔，也不是基准轴。当一个孔与几个轴相配合，或一个轴与几个孔相配合，其配合性质又各不相同时，有的配合采用非基准制的配合较为合理。如图２－２３（ａ）所示的隔套是将两个滚动轴承隔开，以提高刚性，作轴身定位用，为使安装方便，隔套与齿轮轴的配合应选用间隙配合。由于齿轮轴与滚动轴承的配合已按基孔制选定ｊｓ６公差带，因此隔套内孔公差带只有选用非基准配合，如图２－２３（ｂ）所示，才能获得间隙配合。上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则二、公差等级的选择选择标准公差等级就是要正确处理零件的使用要求与制造工艺的复杂程度及成本之间的矛盾。公差等级选择过低，零件加工容易，生产成本低，但零件的使用性能也较差；公差等级选择过高，零件的使用性能虽好，但零件加工困难，且生产成本高。所以，必须综合考虑使用性能和经济性能两方面的因素，正确合理地选择公差等级。选择公差等级的基本原则是在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则公差等级的选用，目前大多数情况下采用类比的方法，即参考经过实践证明是合理的典型产品的公差等级，结合待定零件的配合、工艺和结构等特点，经分析对比后确定公差等级。用类比法选择公差等级时，应掌握各个公差等级的应用范围、配合尺寸公差等级的选择和各种加工方法所能达到的公差等级。用类比法选择公差等级时，还应考虑以下几个方面。１工艺等价原则２相互配合零件的精度３配合性质４主、次配合表面上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则三、配合种类的选择在确定配合制和公差等级之后，就确定基准孔或基准轴的公差带以及相应的非基准件公差带的大小，因此配合种类的选择实际上就是要确定非基准件公差带的位置，即确定非基准件的基本偏差代号。选择配合种类的主要根据是使用要求，应该按照工作条件要求的松紧程度，在保证机器正常工作的情况下来选择适当的配合。上一页下一页返回课题五极限与配合的应用原则采用类比法选择配合时，应从以下几个方面入手。１确定配合的类别２按工作条件确定配合的松紧３了解各配合的特征与应用上一页返回课题六线性尺寸的一般公差一、一般公差的概念设计时，对机器零件上各部位提出的加工中的尺寸、形状和相对位置等精度要求，取决于它们的使用功能要求。在实际使用中，有些零件上的某些部位在使用功能上无特殊要求时，则可给出一般公差。一般公差是指在车间普通加工工艺条件下，加工设备可以保证的公差，是机床设备在正常维护和操作情况下可以达到的加工精度。一般公差等级的公差数值符合通常的车间精度，主要用于较低精度的非配合尺寸。例如，零件图中未注公差的尺寸通常均应按一般公差来处理。下一页返回课题六线性尺寸的一般公差二、线性尺寸一般公差的概念线性尺寸一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。国标规定，当从使用功能上考虑，所允许的公差等于或大于一般公差时，原则上均应采用一般公差，只有当零件某部位的功能要求允许一个比图样上注明的一般公差大的公差，而采用该公差比采用一般公差的加工经济性能更好时（如不通孔的钻孔深度），可不采用一般公差而采用该公差，其相应的极限偏差要在尺寸后面注出。上一页下一页返回课题六线性尺寸的一般公差国标还规定，当零件的两个表面分别由不同类型的工艺（例如切削和铸造）完成时，它们之间线性尺寸（确定两个表面相对位置的尺寸）的一般公差，应取按规定的两个一般公差数值中较大的一个。采用一般公差时，在正常的生产条件下，尺寸一般可以不进行检验，而由工艺上保证。如冲压件的一般公差由模具保证；短轴端面对轴线的垂直度，由机床的精度保证。上一页下一页返回课题六线性尺寸的一般公差三、有关国家标准１适用范围ＧＢ／Ｔ１８０４—２０００主要适用金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料或其他工艺方法加工的尺寸可参照采用。２公差等级与数值ＧＢ／Ｔ１８０４—２０００规定了线性尺寸的一般公差等级和相应的极限偏差数值，如表２－１５所列，倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值见表２－１６。上一页下一页返回课题六线性尺寸的一般公差３线性尺寸的一般公差的表示方法可在图样上、技术文件或技术标准中用线性尺寸的一般公差标准号和公差等级符号表示。上一页返回表２－２公称尺寸分段（ＧＢ／Ｔ１８００１—２００９）返回表２－６基孔制常用、优先配合返回表２－７基轴制常用、优先配合返回表２－１５线性尺寸一般公差等级及其极限偏差数值返回表２－１６倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值返回图２－１实际尺寸返回图２－２极限尺寸返回图２－３实体尺寸返回图2-5极限与配合示意图返回图２－６公差带图返回图２－８配合的类型返回图２－８配合的类型返回图２－８配合的类型返回图２－９配合公差带图返回图２－１１基本偏差系列图返回图２－１２基孔制中孔和轴的公差带位置返回图２－１３基轴制中轴和孔的公差带位置返回图２－１４零件图上的标注返回图２－１５装配图上的标注返回图２－１９尺寸不大于５００ｍｍ孔的一般、常用和优先公差带返回图２－２０尺寸不大于５００ｍｍ轴的一般、常用和优先公差带返回图2-23返回项目三技术测量基础

课题一检测的基本概念与量值传递

课题二计量器具与测量方法的分类

课题三常用计量器具的基本结构与工作原理

课题四*测量误差与数据处理课题一检测的基本概念与量值传递一、检测的基本概念被测量的量在一定条件下总有一个客观存在的量值，通常称为真值。当我们用某种设备在一定条件下对此量进行测量时，所获得的测得值，同它的真值之间总有一个差值。此测得值与真值之差就称为测量误差，其量纲与被测量的量纲相同，又称为绝对测量误差。可用公式表示：Ｌ＝ｑＥ下一页返回课题一检测的基本概念与量值传递显然，对任一被测对象进行测量，首先要建立计量单位，其次要选择与被测对象相适应的测量方法，并且要达到所要求的测量精度。因此，一个完整的几何量测量过程包括被测对象、计量单位、测量方法和测量精度等四个要素。被测对象———在几何量测量中，被测对象是指长度、角度、表面粗糙度、形位误差等。计量单位———用以度量同类量值的标准量。测量方法———指测量原理、测量器具和测量条件的总和。测量精度———指测量结果与真值一致的程度。上一页下一页返回课题一检测的基本概念与量值传递二、长度单位、基准和量值传递１长度单位和基准１）长度单位在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单位名称是“米”，其单符号为“ｍ”。工程单位：ｍｍ、μｍ。１ｍ＝１０００ｍｍ，１ｍｍ＝１０００μｍ。２）基准基准单位“米”—一米是光在真空中１／２９９７９２４５８秒的时间间隔内所经过的行程长度。上一页下一页返回课题一检测的基本概念与量值传递２量值传递系统以经过中间基准将长度基准逐级传递到生产中使用的各种计量器具上，形成量值传递系统。我国量值传递系统如图３－１所示，从最高基准谱线开始，通过两个平行的系统向下传递。上一页下一页返回课题一检测的基本概念与量值传递三、量块的基本知识量块也叫块规，它是保持度量统一的工具，在工厂中常作为长度基准，是无刻度的平面平行端面量具。量块除了作为标准器具进行长度量值传递之外，还可以作为标准器来调整仪器、机床或直接检测零件。１量块的材料、形状、尺寸和作用量块通常用线膨胀系数小、性能稳定、耐磨，不易变形的材料制成，如铬锰钢等。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。长方体：有上、下两个经过精密加工的很平、很光的工作面称为上、下测量表面和四个一般的侧面，有两种截面尺寸，当Ｌ≤１０ｍｍ时为３０ｍｍ×９ｍｍ，Ｌ＞１０ｍｍ时为３５ｍｍ×９ｍｍ。如图３－２所示，量块的工作尺寸是指中心长度ＯＯ′，即从一个测量面上的中心至该量块另一测量面相研合的辅助体表面（平晶）之间的距离。上一页下一页返回课题一检测的基本概念与量值传递２量块的精度等级根据ＧＢ６０９３—２００１的规定，量块按制造精度分为００、０、１、２、３和ｋ级共六级，００级最高。３级最低，Ｋ级为校准级，主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。３量块的特性和应用量块的基本特性除上述的稳定性、耐磨性和准确性之外，还有一个重要的特性，即研合性。所谓量块的研合性，即量块的一个测量面与另一量块测量面或与另一经过精加工的类似量块测量面的表面，通过分子力的作用而相互黏合的性能，它是由于量块表面的粗糙度极高时，表面附着的油膜的单分子层的定向作用所致。上一页返回课题二计量器具与测量方法的分类一、计量器具的分类计量器具是量具、量规、量仪和其他用于测量目的的测量装置总称（即计量装置）。１量具量具是指以固定形式复现量值的计量器具。又可分为单值量具（如量块）和多值量具（如线纹尺）。量具的特点是一般没有放大装置。（１）单值量具。只能体现一个单一量值的量具。可来校对和调整其他测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。（２）多值量具。可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其他测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、９０°角尺等。下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类２量规量规是指没有刻度的专用计量器具，用来检验工件实际尺寸和形位误差的结果。量规只能判断工件是否合格，而不能获得被测几何量的具体数值，如光滑极限量规、螺纹量规等。３量仪量仪是指能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。按工作原理和结构特征，量仪可分为机械式、电动式、光学式、气动式，以及它们的组合形式———光电一体化的现代量仪。４计量装置计量装置是指为确定被测量所必需的测量装置和辅助设备总体。如自动分选机、检验夹具、主动测量装置等。上一页下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类二、计量器具的基本技术性能指标（１）分度间距（刻度间距）：分度间距是计量器具的刻度标尺或度盘上两相邻刻线中心之间的距离，一般１～２.５ｍｍ。（２）分度值（刻度值）：分度值是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。例如，千分尺的微分套筒上相邻两刻线所代表的量值之差为０.０１ｍｍ，即分度值为０.０１ｍｍ。一般说，分度值越小，计量器具的精度越高。上一页下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类（３）示值范围：指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。（４）测量范围：指在允许的误差内，计量器具所能测出的最小值和最大值的范围。（５）示值误差：指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。（６）灵敏度：指计量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为ｘ，所引起的计量器具相应变化１。则灵敏度的公式：ｓ＝１／ｘ。上一页下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类三、测量方法的分类１.按实测量是否是被测量分类（１）直接测量。指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法。（２）间接测量。指先测量出与被测量有已知函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。２.按是否是被测量的整个量值分类（１）绝对测量。只能从计量器具读数装置上读出被测量的整个量值的测量方法，如游标卡尺、千分尺测量轴径。（２）相对测量。指计量器具的示值仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和的测量方法。上一页下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类３.按是否与表面接触（测量力）分类（１）接触测量。如游标卡尺、千分尺。（２）非接触测量。如光切显微镜测量表面粗糙度。４.按同时被测量的数量分类（１）单项测量。测量螺纹的螺距、中径和牙型半角。（２）综合测量。用齿轮单齿啮合仪测量齿轮的切向综合误差。上一页下一页返回课题二计量器具与测量方法的分类５.按被测量是否在加工过程中分类（１）在线测量。主要应用在自动生产线上。（２）离线测量。仅限于发现并剔除废品。６.按被测量在加工过程中所处的状态分类（１）静态测量。测量期间其值可认为是恒定的量的测量。（２）动态测量。目的是为了测得误差的瞬时值及其随时间变化的规律，测量效率高。７.按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类（１）等精度测量。只用于精度的测量。（２）不等精度测量。只用于高精度的测量。上一页返回课题三常用计量器具的基本结构与工作原理一、游标类量具（１）定义：利用游标读数原理制成的量具称之为游标类量具，如图３－３所示。包括普通游标卡尺、深度游标卡尺、高度游标卡尺、角度游标卡尺等。（２）结构：由主尺和副尺（游标）组成。主尺为一条刻有刻度的直尺，副尺为游标。（３）游标的读数原理：主尺上刻线的间隔为ａ＝１ｍｍ，游标上的刻线间隔为ｂ＝０.９ｍｍ，故主副尺刻度线间距差为ｉ＝ａ－ｂ＝０.１ｍｍ。若游标移动一个间距ｂ，则与主尺间就产生０.１ｍｍ的差值，此值即为分度值。读数：整数部分读主尺，小数部分读游标。新型的卡尺为读数方便，装有测微表头或配有电子数显，如图３－４和图３－５所示。下一页返回课题三常用计量器具的基本结构与工作原理二、螺旋测微类量具（１）定义———利用螺旋副运动原理制成的量具叫测微量具。包括外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺、螺纹千分尺和公法线千分尺等，如图３－６所示。上一页下一页返回课题三常用计量器具的基本结构与工作原理（２）结构：由尺架、测砧、测微螺杆、微分筒、测力装置等组成。（３）读数原理：千分尺的测微螺杆螺距为０.５ｍｍ，测量时微分筒转一周，测微螺杆轴向移动一个螺距，而微分筒一周分为５０等份，也即是微分筒转动一小格，螺杆移动０.５／５０ｍｍ，即０.０１ｍｍ。此为分度值ｉ，再利用主尺（测杆）上的刻线记录所走路程，故有读数为：整数读测杆上的主刻线，小数部分为微分筒的格数与ｉ的乘积读。又因转一周只能移动０.５ｍｍ，而主尺上刻线为１ｍｍ间距，故在主尺的水平刻线下方再刻上与上方两刻线对中的一刻线，即是将上面的１ｍｍ两等份，为０.５ｍｍ。最后有千分尺读数为“主尺刻度＋微分筒格数×ｉ”或“主尺刻度＋０.５ｍｍ＋微分筒格数×ｉ”两种。上一页下一页返回课题三常用计量器具的基本结构与工作原理三、机械量仪１定义应用机械传动件如齿轮、杠杆等，将测量杆的直线位移进行传动、放大，并由读数装置指示出来的量仪。测量精度较高，结构简单，使用方便。主要用于长度的相对测量以及形状和相互位置误差的测量。２百分表（如图３－７）组成：由表盘、测量杆、测量头、大指针、小指针、套筒和传动系统组成。作用：用于测量各类零件的线值尺寸、形状和位置误差，找正工件位置或与其他仪器配套使用。上一页下一页返回课题三常用计量器具的基本结构与工作原理３内径百分表（图３－８）定义：它是利用相对测量法测内孔的一种量仪。有０.０１ｍｍ、０.００１ｍｍ两种。结构：由表头、表杆、测头等部分组成。４杠杆百分表（如图３－９）杠杆百分表是将杠杆测点头的位移，通过机械传动系统，转化为表针的传动。其分度值为０.０１ｍｍ，示值范围一般为０.４ｍｍ。杠杆百分表的外形与传动原理如图所示。它是由杠杆、齿轮传动机构等组成。将测量杆７的摆动，通过杠杆使扇形齿轮绕其轴摆，并带动与它相啮合的小齿轮１转动，使固定在同一轴上的指针３偏转。上一页返回课题四*测量误差与数据处理一、测量误差及产生原因１概念测量误差是指在测量时，测量结果与实际值之间的差值。即＆＝Ｌ－ｕ在物理实验中，对于待测物理量的测量分为两类：直接测量和间接测量。直接测量可以用测量仪器和待测量进行比较，直接得到结果。例如用刻度尺、游标卡尺、天平、直流电流表等进行的测量就是直接测量。间接测量则是不能直接用测量仪器把待测量的大小测出来，而要依据待测量与某几个直接测量量的函数关系求出待测量。例如重力加速度，可通过测量单摆的摆长和周期，再由单摆周期公式算出，这种类型的测量就是间接测量。下一页返回课题四*测量误差与数据处理２测量误差的来源（１）测量器具：测量器具的制造和装配误差都会引起其示值误差。其中最重要的是基准件的误差，如刻线尺的误差。（２）测量方法：因测量方法产生的误差，除了某些间接测量法中的原理误差以外，主要有阿贝误差和对准误差两种。（３）测量环境：主要包括温度、气压、湿度、振动、噪声以及空气净化程度等因素。在一般测量过程中，温度是重要的因素，其他因素只在精密测量中才考虑。（４）测量人员：主要有视觉、估读误差、观测误差、调整误差以及对准误差等。上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理二、测量误差的分类１系统误差系统误差是指在一定条件下多次测量的结果总是向一个方向偏离，其数值一定或按一定规律变化。系统误差的特征是具有一定的规律性。系统误差的来源具有以下几个方面：（１）仪器误差。它是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的误差。（２）理论误差。它是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或测量方法等所带来的误差。（３）观测误差。它是由于观测者本人生理或心理特点造成的误差。上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理２随机误差在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值符号的变化，时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差叫做随机误差，有时也叫偶然误差。当测量次数很多时，随机误差就显示出明显的规律性。实践和理论都已证明，随机误差服从一定的统计规律（正态分布），其特点是：（１）绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大（单峰性）。（２）绝对值相等的正负误差出现的概率相同（对称性）。（３）绝对值很大的误差出现的概率趋于零（有界性）。（４）误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零（抵偿性）。因此，增加测量次数可以减小随机误差，但不能完全消除。上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理３粗大误差超出规定条件下预计的误差。粗大误差是由于某种非正常原因造成的。如读数错误、温度的突然变动等。根据误差理论，按一定的规则予以剔除。上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理三、测量的精密度、准确度和精确度测量的精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的术语，但目前使用时其涵义并不尽一致，以下介绍较为普遍采用的意见。测量精密度表示在同样测量条件下，对同一物理量进行多次测量，所得结果彼此间相互接近的程度，即测量结果的重复性、测量数据的弥散程度，因而测量上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理精密度是测量偶然误差的反映。测量精密度高，偶然误差小，但系统误差的大小不明确。测量准确度表示测量结果与真值接近的程度，因而它是系统误差的反映。测量准确度高，则测量数据的算术平均值偏离真值较小，测量的系统误差小，但数据较分散，偶然误差的大小不确定。测量精确度则是对测量的偶然误差及系统误差的综合评定。精确度高，测量数据较集中在真值附近，测量的偶然误差及系统误差都比较小。上一页下一页返回课题四*测量误差与数据处理四、等精度测量下直接测量列的数据处理１算术平均值根据最小二乘法原理证明，多次测量的算术平均值２标准偏差误差理论证明，平均值的标准偏差上一页返回图３－１长度量值传递系统返回图３－２量块返回图３－３游标卡尺返回图３－４带表游标卡尺返回图３－５电子数显卡尺返回图３－６外径千分尺返回图３－７百分表返回图３－８内径百分表返回图３－９杠杆百分表返回项目四形状和位置公差及检测

课题一概述

课题二形状公差与误差

课题三线、面轮廓度的公差与误差

课题四位置公差与误差

课题五公差原则

课题六形位公差的选用

课题七*形位误差的检测课题一概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。零件的形位误差直接影响零件的使用功能，机器的使用功能是由组成产品的零件的使用性能来保证的，而零件的使用性能，如零件的工作精度，运动件的运动平稳性、耐磨性、润滑性，连接件的连接强度、密封性能等，不但与零件的尺寸精度有关，而且要受到零件的形状和位置精度的影响。生产实践当中，工艺装备系统本身存在几何误差及加工中受力变形、振动、磨损等诸多因素的影响，不可避免地导致被加工零件存在形位误差。下一页返回课题一概述一、零件的几何要素任何形状的零件都是由几何要素的点（圆心、球心、中心点和锥顶等）、线（素线、轴线、中心线和曲线等）、面（平面、中心平面、圆柱面、圆锥面、球面和曲面等）构成，如图４－２所示。我们将构成零件几何特征的点、线、面统称为零件的几何要素。１按结构特征分类（１）轮廓要素：构成零件外形并为人们直接感觉到的点、线、面各要素。如图４－２所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面以及圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。上一页下一页返回课题一概述（２）中心要素：构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。虽然不能为人们直接感觉到，但却随着轮廓要素的存在而客观地存在着。如图４－２（ａ）所示的轴线、球心和４－２（ｂ）所示的中心平面均为中心要素，属抽象要素。２按存在的状态分类（１）实际要素：零件上实际存在的要素。在测量时，由测量所得要素代替实际要素。由于存在测量误差，测得要素并非该要素的真实情况。（２）理想要素：具有几何学意义无误差的要素。设计图样上表示的要素如轮廓或中心要素均为理想要素。上一页下一页返回课题一概述３按所处地位分类（１）被测要素：图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。（２）基准要素：图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。理想基准要素简称基准。上一页下一页返回课题一概述４按功能关系分类（１）单一要素：仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。（２）关联要素：相对于基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。二、形位公差特征项目及符号国家标准ＧＢ／Ｔ１１８２—２００８规定，形状和位置两大类公差共计１４个项目，其中形状公差４个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求；位置公差８个，因它是对关联要素提出的要求，因此，在大多数情况下有基准要求；形状或位置（轮廓）公差有２个，若无基准要求，则为形状公差；若有基准要求，则为位置公差。形位公差特征项目及符号见表４－１。上一页下一页返回课题一概述三、形位公差的意义及特征对产品的功能要求，除尺寸公差外，还要对产品的形位公差提出要求。形位公差是图样中对要素的形状和位置的最大允许变动量。不论控制要素的形状或位置，均是对整个要素的控制。因此，设计给出的形位公差要求，实质上是对形位公差带的要求。实际要素只要在公差带内可以具有任何形状，也可占有任何位置。在评定被测要素时，首先确定公差带，以此判断被测要素是否符合给定的形位公差要求。确定公差带应考虑其形状、大小、方向及位置４个要素。上一页下一页返回课题一概述四、形位公差的标注在技术图样上，形位公差应采用代号标注。只有在无法采用代号标注，或者采用代号标注过于复杂时，才允许用文字说明形位公差要求。形位公差的标注包括：公差框格、被测要素指引线、形位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关要求符号等。１公差框格形位公差框格为矩形方框，由两格或多格组成，在图样中只能水平或竖直绘制。框格中的内容从左到右或从下到上按以下次序填写：第一格，形位公差特征项目符号；第二格，形位公差值和有关符号；如公差带形状是圆形或圆柱形时则在公差值前加“φ”，如是球形时则加“Ｓφ”；第三格和以后各格，表示基准的字母和有关符号。上一页下一页返回课题一概述２基准代号对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号由黑三角、正方形框、连线和基准字母组成，如图４－５所示。无论基准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字母都要水平书写。为了避免误解，基准字母不得采用Ｅ、Ｉ、Ｊ、Ｍ、Ｏ、Ｐ、Ｌ、Ｒ、Ｆ。单一基准由一个字母表示，公共基准采用由竖线隔开的两个字母表示，基准体系由两个或三个字母表示，如图４－４所示，按基准的先后次序从左至右排列，分别为第Ⅰ基准、第Ⅱ基准和第Ⅲ基准。上一页下一页返回课题一概述３被测要素的标注方法（１）当被测要素为轮廓线或为有积聚性投影的表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，并与尺寸线明显地错开，如图４－６（ａ）、图４－６（ｂ）所示。（２）当被测表面的投影为面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在表示实际表面的投影上，如图４－６（ｃ）所示。（３）当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则指引线的箭头应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐，如图４－７所示。上一页下一页返回课题一概述（４）当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方向相同时，为方便起见可将一个公差框格放在另一个框格的下面，用同一条指引线指向被测要素，如图４－８（ａ）所示。如测量方向不完全相同，则应将测量方向不同的项目分开标注，如图４－８（ｂ）所示。（５）当不同的被测要素有相同的形位公差要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素，如图４－９（ａ）、图４－９（ｂ）所示。当用同一公差带控制几个被测要素时，可采用图４－９（ｃ）、图４－９（ｄ）所示的方法，在公差框格上注明“共面”或“共线”。上一页下一页返回课题一概述４基准要素的标注方法（１）当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，将基准符号置于轮廓线上或轮廓线的延长线上，并使基准符号中的连线与尺寸线明显地错开，如图４－１０（ａ）所示。（２）当基准要素的投影为面时，基准符号可置于用圆点指向实际表面的投影的基准线上，如图４－１０（ｂ）所示。（３）当基准要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，基准符号中的连线应与确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐，如图４－１０（ｃ）至图４－１０（ｅ）所示。上一页下一页返回课题二形状公差与误差一、形状公差带定义形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度４个项目。形状公差是单一被测要素的形状对其理想要素允许的变动量。形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域。形状公差没有基准要求，所以公差带是浮动的。直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。被限制的直线有平面内的直线、回转体（圆柱和圆锥）上的素线、