2025-2026学年广东省阳江市初中数学九年级期末上册通关难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图为长方形的是（）A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的两根的情况是（

）A．有两个相同的实数根B．有两个不相等的实数C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

6、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（

）A．5B．8C．3D．13

7、如图，ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8、喜迎国庆佳节，某商品原价300元，连续两次降价后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，等边三角形的边长为2，点是的中心（三角形三条中垂线的交点），，绕点旋转分别交线段于两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

10、发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D．若，，有以下两个结论：①当与相切时，；②当时，．

则判断正确的是（

）

A．①对②错B．①错②对C．①②均对D．①②均错二、填空题

11、写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________．

12、已知P点为线段的黄金分割点，，且，则___________

13、点在反比例函数的图象上，则____，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______．

15、设，是一元二次方程的两根，则______．

16、如图，等边三角形中，，D是以点A为圆心，半径为2的圆上一动点，连接．

（1）则的最大值_____．

（2）当与相切时，的长为_____．

（3）取的中点E，连接，则线段的最大值与最小值之和为_____．

17、如图，将等边绕点A旋转至，连接，当时，若，_______．

三、综合题

18、为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是_________事件．（填“随机”或“不可能”或“必然”）

（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．

19、如图，在矩形中，，，以的中点为圆心画与相切，切点为，点，分别在与上，求扇形的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集：

(3)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．

21、【课本再现】把两个全等的矩形和矩形拼成如图1的图案，则_______；

【迁移应用】如图2，在正方形中，是边上一点（不与点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，作射线交的延长线于点，求证：；

【拓展延伸】在菱形中，是边上一点（不与点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，作射线交的延长线于点．

①线段与的数量关系是_______；

②若是的三等分点，则的面积为_______．

22、某商店的一种服装，每件成本为50元，经市场调研，售价为60元时，可销售800件，售价每提高5元，销售量将减少100件，已知商店销售这批服装获利1