集合高考试题及答案

集合高考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x-1>0}，则集合A∩B等于：

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.∅

2.已知集合M={x|x是实数且|x|≤1}，N={x|x是实数且x^2-2x-3<0}，则集合M∪N等于：

A.{x|-1≤x<3}

B.{x|-1<x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤3}

3.若集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，则下列关系中正确的是：

A.A⊆B

B.B⊆A

C.A=B

D.A和B没有包含关系

4.设集合P={1,2,3,4,5}，Q={x|x是P的子集}，则集合Q中的元素个数是：

A.5

B.10

C.25

D.32

5.已知集合A={x|ax-1=0}，B={1}，若A∪B=A，则实数a的取值集合是：

A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.空集

6.设集合M={x|mx-1=0}，N={1}，若M∩N=N，则实数m的取值集合是：

A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.R（实数集）

7.已知集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，则集合A-B等于：

A.{x|1<x≤2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤1}

8.设集合P={x|x^2-4x+3=0}，Q={x|x^2-ax+1=0}，若Q⊆P，则实数a的取值集合是：

A.{1,3}

B.{-1,-3}

C.{1,3,-1,-3}

D.空集

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列关系中正确的有：

A.{1,2}⊆{1,2,3}

B.{1,2}⊂{1,2,3}

C.{1,2}∩{1,3}={1}

D.{1,2}∪{1,3}={1,2,3}

2.设集合A={x|x^2-1=0}，B={x|x^2+x-2=0}，则下列关系中正确的有：

A.A=B

B.A⊆B

C.B⊆A

D.A∩B=∅

3.已知集合M={x|x=2k，k∈Z}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，则下列关系中正确的有：

A.M∪N=Z（整数集）

B.M∩N=∅

C.M-N=N

D.N-M=M

4.设集合P={x|x^2-3x+2=0}，Q={x|x^2-4x+3=0}，则下列关系中正确的有：

A.P=Q

B.P⊆Q

C.Q⊆P

D.P∩Q=∅

5.已知集合A={x|x>0}，B={x|x<1}，C={x|x=0}，则下列运算结果正确的有：

A.A∪B={x|x>0或x<1}

B.A∩B=∅

C.A-B={x|x=0}

D.B-C={x|x<1}

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.若集合A∩B=A，则A⊆B。

2.若集合A∪B=A，则B⊆A。

3.空集是任何集合的子集。

4.任何集合都有且只有一个子集。

5.集合{0}是空集。

6.若集合A和B的元素个数相同，则A=B。

7.集合{x|x是偶数}是整数集的一个真子集。

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.设集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=________。

2.设集合M={x|x-1>0}，N={x|x+2<0}，则M∩N=________。

3.设集合P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={x|x=4k+1，k∈Z}，则P∩Q=________。

4.设集合A={x|x^2-1=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则A∪B=________。

5.设集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，则M∪N=________。

（二）计算题（3题，每题6分，共18分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，求A∪B。

2.设集合M={x|x=2k，k∈Z}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，求M∩N。

3.已知集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，求A-B。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.设集合A={x|x^2+px+q=0}，B={x|x^2-rx+s=0}，若A∩B={1}，A∪B={1,2}，求p、q、r、s的值。

2.设集合M={x|x^2-ax+b=0}，N={x|x^2-3x+2=0}，若M⊆N，且M≠∅，求a、b的取值范围。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某学校组织了一次数学竞赛，参赛学生分为三个组：A组（代数）、B组（几何）、C组（综合）。已知参赛学生中：

-恰好参加A组的有30人

-恰好参加B组的有25人

-恰好参加C组的有20人

-只参加A组和B组的有10人

-只参加B组和C组的有5人

-只参加A组和C组的有8人

-三组都参加的有3人

问：这次数学竞赛共有多少参赛学生？

2.在一个班级中，有50名学生参加英语或数学竞赛，其中：

-参加英语竞赛的有35人

-参加数学竞赛的有30人

-既参加英语竞赛又参加数学竞赛的有x人

问：x的取值范围是多少？

答案部分：

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

二、（一）多项选择题

1.ABCD

2.AB

3.ABC

4.AB

5.ABC

（二）判断题

1.√

2.√

3.√

4.×

5.×

6.×

7.√

三、（一）填空题

1.{3}

2.∅

3.{4k+1，k∈Z}

4.{-2,1}

5.R\{0}

（二）计算