《图形的旋转》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《图形的旋转》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册一、教材分析本课选自苏教版2026秋季新版小学数学五年级上册"图形与几何"领域《图形的运动》单元第一课时《图形的旋转》。学生已在第一学段直观认识了平移、旋转、轴对称等图形运动现象，能够依据生活经验辨认旋转。本课是学生第一次系统、量化地研究图形的旋转：理解旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），掌握旋转的基本性质（旋转只改变位置，不改变形状与大小），并能借助方格纸，按要求画出简单图形旋转90°后的图形。教材以收费站转杆、钟表指针等生活实例为切入点，遵循"生活感知—抽象概念—规范描述—动手画图"的编排逻辑，层层递进。本课既是图形运动知识体系的深化，也为后续学习图形的放大与缩小、复杂图形变换打下基础，是发展学生空间观念、几何直观与推理意识的重要载体。二、学情分析五年级学生已具备一定的空间想象能力和观察比较能力，在三年级已初步认识旋转现象，能举出风车、钟表指针、旋转木马等生活中的旋转实例。但学生对旋转的认识多停留在"物体在转动"的感性层面，尚未形成用数学语言定量刻画旋转的能力：不清楚旋转必须围绕一个固定点进行，容易混淆顺时针与逆时针方向，对旋转90°等角度的理解需要借助直观支撑。此外，学生在方格纸上画旋转后的图形时，容易出现方向画反、距离（长度）改变、遗漏关键点等错误。五年级学生动手操作和合作探究的意愿强，认知上已能初步进行推理和归纳，教学中宜充分利用教材例题，通过观察、操作、对比、推理等方式，引导学生在自主建构中掌握旋转的本质。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》"三会"核心素养框架，结合本课内容，确立如下教学目标：1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察转杆、钟表指针等生活实例和教材插图，从现实情境中抽象出平面图形的旋转现象，体会旋转是图形运动的一种基本形式，增强几何直观。2.会用数学的思维思考现实世界：经历观察、操作、对比、归纳的过程，理解并掌握旋转的三要素及旋转的基本性质，能判断旋转的方向和角度，能根据旋转前后的图形进行简单的推理，发展空间观念与推理意识。3.会用数学的语言表达现实世界：能规范、完整地用"图形绕某点按某方向旋转多少度"描述图形的旋转；能在方格纸上画出简单图形绕一点旋转90°后的图形，并能用数学语言清晰地表达自己的画图思路。四、教学重点与难点教学重点：理解旋转的三要素，掌握旋转的基本性质，会用规范语言完整描述图形的旋转。教学难点：在方格纸上正确画出简单图形绕某点旋转90°后的图形，特别是旋转中心在图形外部的画法。五、教学过程本课安排两个课时完成。第一课时：认识旋转，理解旋转的三要素环节一：情境导入，激活经验教师用课件出示教材主题图：高速公路收费站的转杆，以及生活中的风车、钟表、旋转木马。师：同学们，请看屏幕上的这些图片。收费站道口的转杆、转动的风车、钟表的指针、旋转木马，它们都在做什么运动？生：它们在转动。师：像这样，把一个物体或图形绕着某一点转动一定的角度，这种运动方式叫作——旋转。三年级的时候我们已经初步认识了它。今天这节课，我们就来深入地研究"图形的旋转"。（板书课题：图形的旋转）【设计意图】以教材转杆主题图为核心素材导入，唤起学生已有的生活经验和知识储备，让学生明确本课的研究对象，激发探究欲望。环节二：研读教材例题，认识旋转三要素师：请大家打开教材，仔细观察转杆打开和转杆关闭这两幅图。想一想，转杆在旋转的过程中，有没有一个点始终是不动的？生：转杆和立柱连接的那个点不动。师：观察得真仔细！这个固定不动的点，就是旋转的中心，我们叫它"旋转中心"，可以用字母O表示。板书：旋转中心（点O）。师：继续观察，转杆打开和转杆关闭，同样是绕点O旋转，方向一样吗？生：不一样。打开的时候往上转，关闭的时候往下转。师：这两个方向分别叫什么方向呢？我们来借助钟表理解。请看钟面，时针转动的方向，叫作顺时针方向；与它相反的方向，叫作逆时针方向。请大家伸出右手，跟着老师一起比划顺时针，再比划逆时针。学生跟着教师比划手势。师：现在回到教材，谁能说一说，转杆打开，是绕点O按什么方向旋转？生：转杆打开，绕点O逆时针旋转。师：转杆关闭呢？生：转杆关闭，绕点O顺时针旋转。师：很好，这就是旋转的第二个要素——旋转方向，包括顺时针和逆时针。（板书：旋转方向：顺时针、逆时针）师：我们再看，转杆无论是打开还是关闭，从竖直位置转到水平位置，转过了多大的角度？生：转成了直角，是90°。师：对！这个转动的角度，就是旋转的第三个要素——旋转角度。（板书：旋转角度）师：现在谁能完整地说一说，旋转有哪三个要素？生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。师：我们把转杆的旋转用数学语言完整地描述一下：转杆打开，转杆绕点O逆时针旋转90°；转杆关闭，转杆绕点O顺时针旋转90°。大家齐读这两句话。学生齐读。【设计意图】紧扣教材转杆例题，通过观察、对比、手势比划，引导学生从生活实例中逐步抽象出旋转中心、旋转方向、旋转角度三要素，实现从直观感知到数学概念的跨越。环节三：辨析正误，规范描述旋转师：描述旋转时，三要素缺一不可。老师这里有几句话，请同学们判断说得是否完整。出示句子1：转杆旋转90°。生：不完整，没有说绕哪个点，也没有说方向。出示句子2：转杆绕点O逆时针旋转。生：不完整，没有说旋转角度。师：那怎样说才完整呢？生：转杆绕点O逆时针旋转90°。师：说得真完整！我们再看教材"试一试"中钟表指针的旋转。时针从12转到3，怎样完整描述？生：时针绕钟面的中心点顺时针旋转90°。师：时针从3转到12呢？生：时针绕钟面的中心点逆时针旋转90°。师：请大家同桌之间互相出题、互相描述，一个说旋转现象，一个用三要素完整描述。学生同桌练习，教师巡视指导，纠正表述不完整的情况。【设计意图】通过正反例对比和同桌互练，强化"三要素缺一不可"的认识，训练学生规范、准确地用数学语言描述旋转，突破本课重点。环节四：动手操作，探究旋转的性质师：我们动手来验证一下旋转的特点。请大家拿出学具盒里的三角形纸片和方格纸，把三角形放在方格纸上，绕三角形的某一个顶点，顺时针旋转90°。先想一想它会转到哪里，再动手转一转。学生动手操作，教师巡视。师：转好以后，请仔细观察。旋转前后，三角形的形状和大小变了吗？生：没有变。师：三角形的位置变了吗？生：变了。师：这说明旋转有什么特点？生：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。师：这就是旋转的基本性质。（板书：旋转的性质：位置变，形状和大小不变）师：请同学们再试一试，把同一个三角形绕同一个顶点逆时针旋转90°，看看结果和刚才一样吗？生：不一样，方向反了，旋转后的位置不同。师：同样是转90°，方向不同，结果就完全不同。可见，旋转方向和旋转角度对旋转的结果影响很大，我们以后一定要看清。【设计意图】通过动手"转一转、比一比"，让学生在操作中直观感受旋转的性质，同时体会旋转方向对结果的影响，为第二课时的画图做铺垫。环节五：巩固练习，学以致用判断：出示几组图形运动，判断哪些是旋转。学生判断并说明理由。说一说：课件出示一个图形绕点O旋转的动画，请学生用三要素完整描述。操作：学生在方格纸上将图形绕点O旋转90°，同桌互相检查。教师收集典型作业讲评，针对旋转方向判断不准、描述不完整等共性问题集中纠正。环节六：课时小结师：这节课我们学习了图形的旋转，你有什么收获？生：我知道了旋转有三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。生：旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。师：大家学得真棒！下节课，我们要学习怎样在方格纸上准确画出旋转后的图形。第二课时：画旋转后的图形环节一：复习导入，衔接新知师：上节课我们认识了旋转，谁来用三要素说一说什么叫旋转？生：图形绕着一个点，按一定的方向，转动一定的角度，就是旋转。师：说得很完整。旋转有什么特点？生：旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。师：今天这节课，我们就来学习如何在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。（板书课题：画旋转后的图形）【设计意图】复习上节课的核心概念，自然过渡到本课画图学习，帮助学生建立新旧知识的联系。环节二：研读教材例题，探究画图方法教师课件出示教材例题：在方格纸上有一个直角三角形，绕直角顶点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。师：我们先来观察这个三角形。旋转中心是哪个点？生：直角顶点A。师：旋转中心点A旋转后位置变不变？生：不变，点A不动。师：很好。再看这个三角形，从点A出发，有两条直角边：一条水平向右的线段AB，一条竖直向上的线段AC。画图的关键，就是先画出这两条关键线段旋转后的位置。先看线段AB，它从点A水平向右，占了几格？生：占2格。师：绕点A顺时针旋转90°后，这条线段要转到哪个方向？生：原来水平向右，顺时针转90°后变成竖直向下。师：线段旋转后长度变不变？生：不变，还是2格。师：所以从点A竖直向下数2格，就找到了点B旋转后的对应点B′。（课件演示）师：再看线段AC，竖直向上，占2格，绕点A顺时针旋转90°后转到哪个方向？生：变成水平向右。师：长度不变，从点A向右数2格，找到对应点C′。（课件演示）师：现在我们找到了A、B′、C′三个点，把它们依次连接起来，就得到了旋转后的三角形。大家看，和你们想象的一样吗？生：一样。师：我们一起总结画图的步骤。第一步，定中心：旋转中心位置不变；第二步，找关键边：找到图形中连接旋转中心的关键线段；第三步，画对应点：按规定的方向、角度画出关键线段旋转后的位置；第四步，连图形：顺次连接各个对应点。（板书：定中心—找关键边—画对应点—连图形）【设计意图】依托教材例题，把"画整个图形"转化为"画关键线段"，通过师问生答、课件演示，把抽象的图形旋转分解为可操作的画图步骤，突破本课难点。环节三：变式练习，突破难点师：刚才的旋转中心在三角形的顶点上，画起来比较方便。如果旋转中心在图形的外部，又该怎样画呢？教师课件出示：在方格纸上有一个长方形，旋转中心点O在长方形的左下方，画出这个长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。师：这个长方形的旋转中心在图形外面，四个顶点都不在点O上，我们该怎么做？生：先找出长方形的四个顶点，再一个个画它们旋转后的位置。师：很好。先看靠近点O的这一个顶点，它到点O的距离占了几格？生：占2格，在点O的右下方。师：绕点O顺时针旋转90°后，它要转到点O的哪个方向？距离变不变？生：转到点O的右上方，距离还是2格。师：请同学们按照这个思路，在方格纸上独立画一画这个长方形旋转后的图形。学生独立尝试，教师巡视，收集典型作品。师：老师请一位同学上来展示，并说一说你是怎么画的。学生展示画图过程，教师适时点拨。师：画旋转后的图形，关键要找准图形的关键点，一个一个画准它们的位置，再连线。同桌之间互相检查一下。学生同桌互查、修正。【设计意图】将旋转中心从图形顶点移到图形外部，增加旋转难度，让学生在变式中深化对画图方法的理解，进一步突破教学难点，提升空间想象能力。环节四：综合练习，巩固提升师：请同学们完成教材"练一练"中的画图练习。一个直角三角形，绕直角顶点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。学生独立完成，教师巡视指导。师：在画图过程中，最容易犯的错误有哪些？谁来说一说，给大家提个醒。生：容易把方向画反，顺时针画成逆时针。生：容易把线段的长度改变，画多了或画少了格子。师：大家提醒得真好！画图时一定要先看清方向和角度，再保持线段长度不变，准确找到对应点。请同学们再仔细检查自己的图形。学生检查修正。【设计意图】通过教材练一练巩固画图技能，引导学生主动总结易错点，培养反思意识，进一步夯实画图方法。环节五：拓展应用，感受旋转的价值师：图形的旋转在生活中有广泛的应用。请看屏幕上的这些图案，它们大多是由一个基本图形旋转得到的。教师出示由旋转形成的图案（如风车、花边、几何纹样）。师：这个风车图案，是由一个三角形绕中心点旋转几次得到的？每次旋转多少度？生：每次旋转90°，旋转3次，4个三角形就组成了一个风车。师：观察得真仔细！掌握了图形的旋转，我们不仅能看、能画，还能创造美丽的图案。课后请同学们用旋转的方法，设计一个自己喜欢的图案，我们下节课交流展示。【设计意图】把旋转与图案设计、生活应用联系起来，让学生感受数学的价值与美感，激发创造热情，把课堂学习自然延伸到课后。环节六：课时小结师：通过两节课的学习，你有哪些收获？生：我会用三要素描述旋转了。生：我会在方格纸上画旋转后的图形了。生：我知道旋转不改变图形的形状和大小。师：大家收获真多。图形的旋转，让我们能用数学的眼光看世界，用数学的方法创造美。希望同学们在今后的学习中多观察、多思考、多动手。六、教学小结本课立足苏教版2026秋季新版五年级上册教材，围绕"认识旋转—描述