2025-2026学年黑龙江省双鸭山市海林市初中数学九年级期末上册高分预测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的立体图形中，主视图与左视图都是圆形的是（

）A．球B．圆锥C．正方体D．圆柱

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（

）A．3B．4C．5D．6

5、若，且与的面积比为1：4，则与的周长比为（

）A．1：2B．2：1C．1：16D．16：1

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（

）A．20B．24C．28D．30

7、如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(

)

A．12B．8C．6D．4

8、某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（

）

A．4B．6C．8D．10二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为______．

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而_____．（选填“减小”或“增大”）

14、如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为___．

15、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

16、已知，，．是一个三角形的三边长，化简________．

17、如图，在等腰梯形中，，，，，直角三角板含角的顶点放在边上移动，直角边始终经过点，斜边与交于点，若为等腰三角形，则的长为__________．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点在抛物线上，点到两坐标轴的距离都是．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位后，所得新抛物线与轴交于点和点，已知，且，与轴负半轴交于点．

①求的值；

②设直线与上述新抛物线的对称轴的交点为，点是直线上位于点下方的一点，分别连接、，如果，求点的坐标．

20、如图，点，是反比例函数的图象上的两点，连接、．

(1)求a的值；

(2)若点C的坐标为，点P是反比例函数图象上的点，若的面积等于的面积的3倍，求点P的坐标．

21、如图，是外接圆的直径，是的切线，，点D在上．

(1)求证：是的切线．

(2)若的边，，I是的内心，求的长度．

22、“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售．

(1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”?

(2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元?

23、(1)计算：；

(