2025-2026学年河南省荥阳市初中数学九年级期末上册自测历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图和左视图不相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则，

其中正确的（）A．只有①②B．只有①③④C．只有②③D．只有①②④

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（

）．A．300B．200C．150D．250

7、如图，正方形的对角线，相交于点，过点作，分别交，于点，若，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．7

8、某种防疫物资原价为50元/件，经过连续两次降价后售价为28元/件，每次降价的百分率均为x，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，，，则（

）

A．2B．8C．D．

10、如图，在中，点D、E在边上，连接并延长交延长线于点G．过D作于F．若，，，，，则的长度为（

）

A．B．C．9D．二、填空题

11、将绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为，如图②，在中，，，，如果对作变换得，使点在同一直线上，且，那么_______．

12、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，她至少走_____米时恰好站在舞台的黄金分割点上．（结果保留根号）

13、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

14、如图，平行四边形的周长是相交于点O，交于点E，则的周长是______．

15、设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

17、如图,在等腰中，，，点D为外一点，连接，，，连接，则___________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图，等腰梯形中，，动点P从点C出发沿方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

(1)求的长；

(2)设，问当x为何值时的面积达到最大，并求出最大值；

(3)探究：在边上是否存在点M使得四边形是菱形？若存在，请找出点M，并求出的长；不存在，请说明理由．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线与轴，轴分别交于点，．连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，中，以边为直径的交于D，平分，交于F，且

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、有一商店销售某商品，其进价为40元，按60元出售时，平均每天可售出100kg．后来经市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天销售量可以增加10kg，若该店销售这种商品计划平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，则该商品应降价多少元？

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