2025-2026学年安徽省淮北市初中数学九年级期末上册点睛提升培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图中，箭头方向为主视方向，则下面几何体的主视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．1，3，4，6B．12，16，30，40C．1，2，3，4D．30，12，8，2

5、若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．9B．4C．6D．8

7、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且，连接PN，则以下结论中：①点F是CD的中点；②；③；④，正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，则的长度为（

）

A．B．2C．D．3

10、如图，的半径为，点是弦延长线上一点，，连接，，若，则的值为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、方程的解是________．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、如果反比例函数的图象过点，那么它在每个象限内随的增大而________．

14、在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是___________.

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为______．

16、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且，，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持，则线段PN的最小值为________．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

(1)先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A、如果事件A是随机事件，则m＝______；

(2)先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．

19、如图，，以线段上一点为圆心，以、的长为半径在的同侧分别作圆心角相等的扇形，扇形，连接、、．

(1)若，求的度数；

(2)当时，若与扇形所在的圆相切于点，求的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出的解集．

21、【问题初探】

（1）“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图，在中，，是腰上的高，是边上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，求证：；

如图，小丽同学从结论的角度出发，给出如下解题思路：过作于点，将线段，，之间的关系转化为线段，，之间的数量关系．

如图，小亮同学从，，均为三角形腰上的高出发，连接，用等面积方法得到结论．

请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．

【类比分析】

（2）如图，在矩形中，，，是边上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，求的值；

【学以致用】

（3）如图，在四边形中，，，，，是边上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，求的值．

22、某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(1)