2025-2026学年山东省胶州市初中数学九年级期末下册高分通关绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°

2、已知双曲线y＝向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（

）A．1B．2C．3D．5

3、一天下午，小明先参加了校运动会男子比赛，过一段时间又参加了男生比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄了他参加这两场比赛的照片，那么下列说法正确的是（

）

A．乙照片是参加的B．甲照片是参加C．乙照片是参加的D．无法判断甲、乙两张照片

4、己知与相似，，，，，则的长可能是（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（

）A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、已知点，是反比例函数图象上的两点，则______（填“”或“”或“”）．

10、三视图都是圆形的几何体是______．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、小明和小杰去公园游玩，小明给站在观景台边缘的小杰拍照时，发现他的眼睛、凉亭顶端、小杰的头顶三点恰好在一条直线上（如图所示）．已知小明的眼睛离地面的距离为米，凉亭的高度为米，小明到凉亭的距离为米，凉亭与观景台底部的距离为米，小杰身高为米．那么观景台的高度为________________米．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则a的值为_____．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔90海里的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的A处，这时，A处距离灯塔P有__________海里．（，，，结果保留整数）

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，顶点恰好在轴正半轴上，与轴交于点，，两点的纵坐标相同，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积为，点为中点，则的值为_____．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．

(1)依题意补全图形，并求的度数；

(2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

19、如图，是的内接三角形，，D为的弧上一点，延长至点E，使．

(1)求证：；

(2)若，试说明、与之间是否存在某种确定的等量关系？请画图（非尺规作图），写出你的结论并证明．

(3)若，则_________．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，C两点，在x轴的负半轴有一点满足，连接．

(1)若点P为线段上的一动点，且，求点P的坐标．

(2)在第一问的条件下，M，N两点分别是直线和x轴上的两个动点，求的最小值及此时点N的坐标．

(3)如图2，现将绕点O逆时针旋转，得到，直线，K为平面内一点，若以A，E，F，K为顶点的四边形是菱形，请写出所有符合条件的点K的坐标，并写出求解点坐标的其中一种情况的过程．

21、如图所示，在中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动（点不与点，重合），以为边在上方作等腰直角三角形，使，，将绕的中点旋转得到，设四边形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

(1)的长为______，点到的距离为______；（用含的代数式表示）

(2)当点在边上时，求的值；

(3)当四边形与重叠部