波动光学课件3

單縫衍射4.5光的衍射現象惠更斯-菲涅耳原理*光的衍射現象*惠更斯-菲涅耳原理*衍射的分類提綱4.6單縫、圓孔夫琅和費衍射4.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理4.5.1光的衍射現象波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現象稱為衍射現象。在衍射現象中，不僅涉及到波的繞彎傳播，而且還涉及到波場能量的重新分佈圓孔衍射單縫衍射**4.5.2惠更斯-菲涅耳原理荷蘭物理學家、數學家、天文學家。1629年出生於海牙。1655年獲得法學博士學位。1663年成為倫敦皇家學會的第一位外國會員。他的重要貢獻有：①建立了光的波動學說，打破了當時流行的光的微粒學說，提出了光波面在媒體中傳播的惠更斯原理。②1673年他解決了物理擺的擺動中心問題，測定了重力加速度之值，改進了擺鐘，得出了離心力公式，還發明了測微計。③他首先發現了雙折射光束的偏振性，並用波動觀點作瞭解釋。④在天文學方面，他供助自己設計和製造的望遠鏡於1665年，發現了土星衛星----土衛六，且觀察到了土星環。惠更斯的主要著作是1690年出版的《論光》，共有22卷。惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)惠更斯-菲涅耳原理：從同一波陣面上各點所發處的子波，經傳播而在空間某點相遇時，也可以相互疊加而產生干涉現象。：波陣面上面元(子波波源)：時刻波陣面*菲涅爾指出衍射圖中的強度分佈是因為衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.

點振動是各子波在此產生的振動的疊加.理論推導表明：dS在P點的振動為：S在P點的振動為：夫琅禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現夫琅禾費衍射菲涅爾衍射縫光源、屏與縫相距有限遠4.5.3衍射的分類4.6單縫的夫琅和費衍射如圖所示，寬為a的單縫，在光的照射下，位於單縫所在處的波陣面上的各點的子波向各方向傳播，由於透鏡會聚於不同點，從而在屏上形成明暗相間的衍射圖樣。1、單色光垂直入射（1）衍射圖樣的明暗紋條件單縫屏P0點：透鏡不引起光程差，每一條衍射光線的光程相等，所以，在該點干涉加強—明紋。P0稱為中央明紋光強夫琅禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）菲涅爾波帶法半波帶法縫長（個半波帶）干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介於明暗之間）個半波帶個半波帶中央明紋中心光強分佈干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角一定，越大，越大，衍射效應越明顯.第一暗紋的衍射角角範圍線範圍中央明紋的寬度（2）中央明紋（的兩暗紋間）光直線傳播增大，減小一定減小，增大衍射最大單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大，衍射效應越明顯.入射波長變化，衍射效應如何變化?（4）單縫衍射的動態變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動，根據透鏡成像原理衍射圖不變.（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）除了中央明紋外的其他明紋、暗紋的寬度（5）入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）2、白光垂直照射由於白光是由七種顏色的光復合而成，每一種單色光形成的明暗紋的位置對同一級來說是不同的（因為），結果使不同波長的光對同一級形成的條紋錯開，從而形成關於P0對稱的彩色條紋。但對中央明紋來說仍為白色問題：同一級中，哪一條離中央明紋遠，哪一條近？3、圓孔夫琅和費衍射衍射圖樣：中央為明亮的圓斑，周圍是同心的明暗相間的圓環。理論計算證明：亮度分佈曲線如圖所示。亮度定義：由第一個暗環所圍成的中央亮斑為愛裏斑它占整個入射光總光強的84%所以愛裏斑的半角寬度為：Dlq22.11=即：可見：D越小，衍射現象越明顯。當D>>

時，趨於零，無衍射現象。式中為圓孔的直徑。若為透鏡的焦距，則愛裏斑的半徑為：由微分式看出縫越窄（

a

越小），條紋分散的越開，衍射現象越明顯；反之，條紋向中央靠近。當或時會出現明顯的衍射現象。當縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播。幾何光學是波動光學在時的極限情況。結論二瑞利判據對於兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.**三光學儀器的分辨本領最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器解析度光學儀器的通光孔徑1990年發射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發現了500億個星系.

例1設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）例題一在寬度a=0.6mm的狹縫後d=40cm處有一與狹縫平行的屏，如圖所示。如以平行單色光自左面垂直照射狹縫，在屏上形成衍射條紋，若在離o點為x=1.4mm的p點，看到的是明紋。試求：(1)該入射光的波長；(2)p點的條紋級數；(3)從p點來看，對該光波而言，狹縫的波振面可分半波帶的數目。pxadO（2）由上問知k=3或k=4（3）由菲涅耳半波帶法可知，可以分成2k+1個半波帶。即可分為7或9個。可間光範圍內，k=3，4