2025-2026学年陕西省榆林市初中数学九年级期末下册深度自测历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，，则等于（）

A．B．C．D．

2、若点关于轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（

）A．6B．C．D．

3、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（

）A．平行B．相交C．垂直D．无法确定

4、如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在AB上点D′处，折痕为AE；再次折叠，使点C落在ED′上点C′处，连接FC′并延长交AE于点G．若AB=8，AD=5，则FG长为（

）

A．B．C．D．4

5、中，，若，则的值是（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．

8、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（

）

A．4B．7C．7D．9二、填空题

9、点在反比例函数图象上，则_______（填“＜”或“＞”号）．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、如图，中，，，点E在上且，动点F从A点开始沿着边运动，速度为，连接，若后与相似，则______s．

13、近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米．近视眼镜的度数y/度镜片焦距x/米

14、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为_____米（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，点在轴上方，且是等腰直角三角形，若反比例函数的图象经过点．则的值为________．

三、综合题

16、计算

(1)计算：

(2)解方程：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点．

(1)若，，求的值；

(2)若，，求的长．

19、问题提出

如图1，在中，，，D是的中点，E是边上一点，F是上一点，且，连接，，探究的值．

问题探究

（1）先将问题特殊化，如图2，当C，F，D三点共线时，直接写出的值为______；

（2）再探究一般情形，如图1，证明（1）中的结论仍然成立．

问题拓展：如图3，在中，，D是的中点，E是边上的一点，且，连接，．若，，直接写出的值．

20、综合与探究

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，P为x轴负半轴上一动点，作直线，连接．

(1)求一次函数的表达式．

(2)若的面积为，求点P的坐标．

(3)在（2）的条件下，若E为直线PA上一点，F为y轴上一点，是否存在点E，F，使以E，F，P，B为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与x轴、y轴的交点分别为，抛物线过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，到达C点后，立即返回，向方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；