2025-2026学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市初中数学九年级期末下册自测高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值是（

）A．B．C．D．

2、若函数的图象经过点（1，－3），则k的值是（

）A．B．C．D．

3、下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、与相似且相似比为，则与的周长之比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（

）

A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④

8、已知：如图，菱形的周长为，对角线，直线从点出发，以1的速度沿向右运动，直到过点为止.在运动过程中，直线始终垂直于，若平移过程中直线扫过的面积为（），直线的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图象经过，两点，则______（填“”“”或“”）．

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米．

12、相似比为的相似三角形的面积比为________；

13、如图，矩形顶点坐标分别为，，．

（1）若反比例函数与的图像过点D，则____________．

（2）若反比例函数与矩形的边分别交于点E、点F，且的面积是，则反比例函数的表达式为____________．

（3）若反比例函数的图像将矩形边界上横、纵坐标均为整数的点恰好等分成了两组，使两组点分别在双曲线两侧，则k的取值范围是_____________．

14、如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里．

15、如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图，为直径，为弦，D为外的点，且为的切线，过D作于点E，交于点F，延长交的延长线于点H．

(1)求证：；

(2)若E为的中点，，，求的半径．

20、如图在平面直角坐标系中，直线与轴，轴交于、两点．将直线竖直向上平移2个单位后与交于点，与轴交于．

(1)求点C的坐标；

(2)连接，在直线上是否存在点E，使得．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，已知，，过B作轴且；若点G沿方向以每秒2个单位长度运动，同时，点沿方向以每秒1个单位长度运动经过t秒的运动，到达处，到达处，连接、．问：能否平分？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

21、如图，在中，，，，D是的中点．动点P从点A出发，沿以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动．当点P不与A、B重合时，过点P作的垂线交或于点Q，连接．设点P的运动时间为t秒．

(1)__________；

(