吉林省长春市汽车经济技术开发区2027届七上数学期末经典模拟试题含解析

吉林省长春市汽车经济技术开发区2027届七上数学期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°2．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．3．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A． B．C． D．4．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°7．若分式的值总是正数，则的取值范围是（）A． B． C． D．或8．下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣9．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体10．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于____度；12．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．13．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．14．若是关于x的一元一次方程，则m的值为15．用科学记数法表示:_________________．16．计算：①________；②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图．（2）它的表面积是多少？18．（8分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．21．（8分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)22．（10分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．24．（12分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．2、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．

故选：A．本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．3、D【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，故选D.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.4、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.5、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．6、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．7、D【分析】分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得．【详解】若分式的值总是正数：当时，，解得;当时，，解得，此时a的取值范围是;所以的取值范围是或.故选：D．考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数．8、B【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故选：B．9、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．10、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%×360°=61.2°．故答案为：61.2.本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．12、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案为：2.此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.13、【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．14、1【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考点：一元一次方程15、【分析】根据绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，即可得到答案．【详解】．故答案是：绝对值小于1的科学记数法的定义与负整数指数幂的性质，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．16、°或；【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；②每份（每小时）之间相距360°12=30°，下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=1°，故答案为12.7°或者；1．本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）如图所示见解析；（2）表面积=120cm2【分析】（1）主视图从左往右，5列正方形的个数依次为1，2，1，2，1；左视图从左往右1列正方形的个数依次为2；俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1，1，1，1，1；依此画出图形即可．（2）这7个正方体共有12个面重合，所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积；【详解】（1）如图所示（2）表面积6×7×22-1222=30；∴它的表面积是本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积，学生的观察图形的能力，需注意表面积是整个外表面积，包括与地面接触的部分．18、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情况为赚了4891.5元．此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．19、（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．20、34°【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21、（2）x＝2；（2）x＝2．【分析】（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解．【详解】(2)去括号得，3x＋3＝8x－2，移项得，3x-8x＝－2－3，合并同类项得，－5x＝－5，系数化为2得，x＝2．(2)去分母得，，去括号得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，移项得，3x－6x－2x＝6－6－60，合并同类项得，－5x＝－60，系数化为2得，x＝2．本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.22、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．【详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．23、（1）；（2）见解析.【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠