2027届陕西省延安市区实验中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2027届陕西省延安市区实验中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x32．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°3．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A． B．C． D．6．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20207．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A． B． C． D．9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD10．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出所有大于的负整数：____________.12．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．13．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．14．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．15．已知，那么的值是____________．16．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）18．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（2）本周总的生产量是多少辆？19．（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二档500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？20．（8分）计算：(1)；(2)．21．（8分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

22．（10分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．23．（10分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．24．（12分）某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人162242根据所给的表格解答下列问题：（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．2、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．3、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．【详解】在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个；故选C本题考查了单项式的定义，理解定义是关键．4、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；

（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；

（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．

故选B．本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．5、D【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．6、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．7、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．8、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．9、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．10、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1,-2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可．【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，

故答案为：-2，-1．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．13、1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案为：1本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．14、两点之间，线段最短【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．15、【分析】逆向利用同底数幂乘法和幂的乘方进行计算．【详解】∵，∴＝==．故答案为：．考查了积的乘方和幂的乘方的运用，解题关键是利用逆用积的乘方和幂的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式．16、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）17；（2）696辆；【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（辆），答：本周总的生产量是696辆.考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．19、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．【分析】（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；

（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：设张华家共用了xm3天然气，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超过1．根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：张华家2017年共用了2m3天然气．20、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOC＝，，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，综上可知．本题主要考查了角的计算，准确