七年级数学期末模拟卷（全解全析）（南通专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：2024人教新版七年级上册全册。5．难度系数：0.85。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12025A．B．-C．-2025D．202520252025【答案】【答案】A【详解】解：-的绝对值是，故选：A．2．中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人，将数据858000000用科学记数法表示为()9C8D【答案】【答案】C故选C．3．下列计算中，结果正确的是()A．x2+x2=x4B．5a3-7a3=-2a3C．2x2-x2=2D．3(x-8)=3x-8【答案】【答案】B【详解】解：A、x2+x2=2x2，该选项错误，不合题意；B、5a3-7a3=-2a3，该选项正确，符合题意；C、2x2-x2=x2，该选项错误，不合题意；DD、3)x-8(=3x-24，该选项错误，不合题意；故选：B．4．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()【答案】【答案】D【详解】解：A选项可以围成三棱柱，不符合题意；B选项可以围成四棱柱，不符合题意；C选项可以围成五棱柱，不符合题意；D选项不能围成一个棱柱，符合题意．故选D．5．在下列生活，生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()【答案】【答案】D【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：D．6．如图，MN∥PQ，将两块直角三角尺（7DAE=30O，7BAC=45O）按如图方式进行摆放，恰好满足7MAE=7CBQ．若7NAC=20O，则7EDP的度数是()【答案】【答案】C∵MN∥PQ，∴LMAE=LCBQ=25O，∵MN∥PQ，故选：C7．如果单项式xa+1y2z与_5x2yb+4z是同类项，那么(a+b)2024的值是()A．_1B．0【答案】【答案】C【详解】解：∵单项式xa+1y2z与_5x2yb+4z是同类项，解得a=1，b=_2，故选：C．8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为_5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为()【答案】A【答案】A∴数轴一个单位的长度为5.4÷9=0.6(cm)，∵点A对应的数为_5，∴点B对应的数为_5+3=_2，故选：A．9．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm；供水6小时，箭尺读数为42cm．若设箭尺每小时上升xcm，则可列方程()【答案】【答案】A【详解】设箭尺每小时上升xcm，则可列方程18_2x=42_6x，故选：A．10．已知关于x的一元一次方程+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程c=_a的解是y=_2021（其中b和c是含有y的代数式则下列结论符合条件的是()A．b=_y_1,c=y+1B．b=1_y,c=y_1C．b=y+1,c=_y_1D．b=y_1,c=1_y 的解为y=_2021，∵方程c=_a的解是y=_2021，∴b=1_y,c=y_1，故选B．二、填空题（本题共8小题，11，12题每小题3分，其余每题4分，共30分）11．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是．【答案】【答案】330℃【详解】解：根据题意，得150_(-180)=150+180=330(℃)．故答案为：330℃.12．写出一个系数是2024，次数是4，所含字母为a、b的单项式：．【答案】【答案】2024a3b（答案不唯一）【详解】解：依题意得：故答案为：2024a3b（答案不唯一13．人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的．现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展．我国清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(五三),丁二丙二)丄EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(二七),甲二乙二)”来表示相当于的代数式，按此方乙”所表示的代数式为．【答案】【答案】【详解】解：根据题意可得，“甲EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(六),丙)三丄EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(四),乙)”的代数故答案为：．【答案】【答案】1：a_1<0，故答案为：1．15．如图，在VABC中，AD丄BC，EF∥BC，EC⊥CF，LEFC=LACF，则下列结论：①AD丄EF；②LFEC=LACE；③ABCF；④CE平分LACB．其中正确的是填序号）【答案】①②④【答案】①②④∴AD丄EF，故①符合题意；∵EF∥BC，∴LCEF=LBCE，∵EC⊥CF，∴LCEF+LF=LACE+LA∵LEFC=LACF，∴LFEC=LACE，故②符合题意；∴LACE=LBCE，∴CE平分LACB，故④符合题意；∵CE平分LACB，但AC不一定与BC相等，∴无法证明ABCF，故③不符合题意．故答案为：①②④.16．如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积是平方米．【答案】【答案】130【详解】解：设第二小的正方形的边长是x米，则五种正方形的边长从小到大依次是1米，x米，(x+1)米，解得x=3，：长方形展板的面积是13x10=130（平方米故答案为：130．则该方程2x=4是“奇异方程”已知关于x的一元一次方程3x=m+5是奇异方程，则m的值为．【答案】_2【详解】解：∵关于x的一元一次方程3x=m+5是奇异方程，解得m故答案为：_．218．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M_P_N，若该折线M_P_N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A_C_B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=5，CE=7，则线段BC的长为．【答案】【答案】4或24∵点E为线段AC的中点，∵点E为线段AC的中点，∴BC=BD+DC=24；综上所述，BC的长为4或24，故答案为：4或24．三、解答题（本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸）19本小题12分）计算：（（2）解：=_16+4_920本小题10分）解方程(1)5x_3=_x+9；合并同类项，得6x=12，3分系数化为1，得x=2；4分（2）解：去分母，得2(2x+1)_(5x_1)=_6，6分去括号，得4x+2_5x+1=_6，7分移项，得4x_5x=_6_2_1，8分合并同类项，得_x=_9，9分21本小题10分）已知代数式A=2x2+3xy+3x，B=x2_xy+x．(1)求A_2B；(2)当x=_1、y=3时，求A_2B的值．【详解】（【详解】（1）解：∵A=2x2+3xy+3x，B=x2_xy+x∴A_2B=2x2+3xy+3x_2(x2_xy+x)2分=2x2+3xy+3x_2x2+2xy_2x4分（2）当x=_1、y=3时，22本小题10分）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC=8cm，CB=6cm，求线段M(2)若AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．【详解】（【详解】（1）解：M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，BC=6cm，理由是：M、N分别是AC、BC的中点，又QMN=MC+CN，23本小题10分）如图，已知LAOB=140O，LCOE与LDOE互余，OE平分LAOD．(1)若LCOE=40O，则LDOE=，LBOD【详解】（【详解】（1）LCOE与LEOD互余，LCOE=40O，OE平分LAOD，（2）LCOE=α,且LCOE与LEOD互余，OE平分LAOD24本小题12分）如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法粘合处不计）(1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？【详解】（【详解】（1）解：设裁剪时有x张用A方法，则剪裁时有(112-x)张用B方法，∴裁剪出的侧面数为4x个，底面数为6(112-x)=(672-6x)个；5分（2）解：由题意得，4x×2=4(672∴按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子．12分25本小题13分）如图，把一个含60O角的三角板AOB的直角顶点O放置在直线CD上，过O作直线EF，使LCOE=60O，若LA=60O，OA平分LCOE，将三角板AOB以每秒2O的速度绕点O顺时针旋转得到三角形A,OB,，同时直线EF以每秒6O的速度绕点O顺时针旋转得到直线E,F,，设旋转时间为t(0≤t≤60)秒．(1)求LBOD的度数；(2)当直线E,F,平分LB,OD时，求旋转时间t的值．下面分两种情况说明．如解图①,当边OB,在直线CD上方时，此时LCOB,=LCOB+LBOB,=120O+2Ot．LCOE,=LCOE+LEOE,=60O+6Ot．LB,OE,=LCOE,_LCOB,∵直线E,F,平分LB,OD，即4ot-60o如解图②,当边OB,在直线CD下方时，此时OF,平分LB,OD，LDOF,=6ot-300o．解得t=54．26本小题13分）在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、