广东省深圳市龙岗区南湾学校2027届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

广东省深圳市龙岗区南湾学校2027届数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者2．现规定一种新运算“*”：，如，则（）A． B． C． D．3．在，，，，中，负数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列四个数中，比小的数是（）A． B． C．0 D．15．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1086．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定7．多项式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．38．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣29．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.12．请你写出一个二次三项式：___．13．如图，点A在数轴上表示的数是-1．点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．14．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.15．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．16．计算：____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值.，其中.18．（8分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．（1）如图1，若，求的度数．（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．19．（8分）先化简，再求值：，其中=，y=-1．20．（8分）若，求与的比值．21．（8分）计算：（1）（2）解方程：22．（10分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_;（2）秒时，边平分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，①当为何值时，边平分;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.23．（10分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得①去括号，得②合并同类项，得③解得：④原方程的解为⑤（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．24．（12分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．【详解】解：=.故选：B．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.4、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四个数中，比-1小的数是-1．

故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5、B【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．详解：696000=6.96×105，故选B．点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．6、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择．7、B【解析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是1，所以可确定m的值．【详解】∵多项式12x|m|y-（m-1）x+7是关于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故选：B．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8、A【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得∴m+n＝2+5＝7故选：A．此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．9、B【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．【详解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故选：B．本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．10、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.12、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案为：2或3.本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．14、【分析】方程整理得：，该方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到关于y的一元一次方程可解得答案.【详解】根据题意得：方程整理得：该方程的解是：方程整理得：令则原方程可以整理得：则，即解得：故答案是：本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.15、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.16、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以将12′和36″用度表示，再与相加即可．【详解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60，在大单位化小单位时乘以时率，小单位化大单位时除以进率．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．（2）设，则，求出，代入即可（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．【详解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：设，则，，，．（3）设，则，，，∵，∴．即．此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．19、，3【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．20、1【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案．【详解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，即：，∴a=-3b或a=1b，∵，，∴，∴a=1b，∴与的比值=1．本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键．21、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.【详解】解：(1)原式(2)检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.22、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为度，根据题意，列出关于t的方程，即可求解；（3）①类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；②分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解．【详解】当秒时，由旋转知，，是等腰直角三角形，，即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，故答案为：；由旋转知，旋转角为度，边平分且，，解得：，故答案为:；①同的方法得：，解得：；②当边在边左侧时，由旋转知，，，，，解得：，当边在边右侧时，由旋转知，，或，，或，解得：(不合题意舍去)或，综上所述：秒或秒时，．本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．23、（1）②；（2）过程见解析．【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．【详解】解：（1）解答