重庆綦江县联考2027届数学七年级第一学期期末经典试题含解析

重庆綦江县联考2027届数学七年级第一学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1042．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1083．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1074．下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④5．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克6．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与-6 B．与 C．与 D．与7．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣28．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（）A． B．8 C．或8 D．9．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是__________．12．有一列数按一定规律排列为．．．，如果其中三个相邻的数之和为则这三个数中最小的数是________________________．13．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=2．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．14．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．15．已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．若点与点的距离为，则的值为________16．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．18．（8分）已知：点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求线段AB的长；（2）线段AB上有一点C，且BC＝4，M是线段AC的中点，求BM的长．19．（8分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.20．（8分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．（1）如图1，若三角板的边在射线上，则．（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．22．（10分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．23．（10分）（1）化简：．（1）先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=1．24．（12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日与计划量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．

故选：A．考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：15000000=1.5×1．故选B．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；

④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；故选：C．本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．5、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．6、D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【详解】解：A、1与-6是同类项；B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、-2xy2与x2y所含字母相同，字母指数不同，不是同类项；

故选：D．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、B【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．【详解】∵x＝4是关于x的方程的解，∴，解得，故选：B．本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．8、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】∵输出的值为1∴①当时，，解得，符合题意；②当时，，解得，符合题意；∴输入的x的值为或8故选：C.此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.9、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣（﹣）＝的相反数是﹣．故选：D．本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．10、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解．【详解】∵＜0，∴当，时，=，故答案是：1．本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．12、-1【分析】先根据题意找出各数之间的规律，再计算即可．【详解】由题意，设相邻三个数中间的数为x，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）,根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，则这三个数分别为149、-1、153，所以最小的数是-1，故答案为：-1．本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用，熟练找到数字的变化规律是解答的关键．13、3【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则，可得a1，a2，a3，a4…，每7个数循环一次，从而得2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，结合a203=a1，即可求解．【详解】由题意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1=14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14=14﹣14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，∵203÷7=288…1，∴a203=a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a1﹣a2+a3﹣a4=6+6﹣3+16﹣8=3，故答案为：3．本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键．14、58.1【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案为58.1．15、或【分析】分两种情况讨论求解：①当点F在点A左侧时；②当点F在点A右侧时分别进行求解.【详解】∵=10，点表示的数为，∴点A表示的数为6，同理得C表示的数为0,D表示的数为-1,如图∵点与点的距离为∴①当点F在点A左侧时，则点F表示的数为6−2.5＝3.5，点E表示的数为3.5−2＝1.5，∴x＝1.5−（−1）＝2.5；②当点F在点A右侧时，则点F表示的数为6＋2.5＝8.5，点E表示的数为8.5−2＝6.5，∴x＝6.5−（−1）＝7.5；故答案为：或.本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．16、【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个，故答案为：27，．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分别为222，1．（2）法一、设乙每天读z页，由题意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、设甲每天读x页，乙每天读y页由题意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.18、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求出a和b的值，再求线段AB的长；（2）根据题意画出图（见解析），先计算出AC，再利用M是线段AC的中点计算出CM，然后计算即可得BM的长.【详解】（1）由绝对值的非负性和平方数的非负性得解得线段AB的长为；（2）由题意画图如下：图中，.答：（1）线段AB的长为10；（2）BM的长为1.本题考查了绝对值的非负性、平方数的非负性、利用数轴上的点求线段的长，做题（2）时一般都是先画出图，依图计算思路更清晰明了.19、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元由题意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20、（1）75（2）①，，②当或时，存在【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）①根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°−∠AOB−∠COD＝75°，故答案为75；（2）①当OB平分∠AOD时，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°−∠AOE−∠COD＝120°−α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°−α＝45°，∴α＝30°，当OB平分∠AOC时，∵∠AOC＝180°−α，∴∠AOB═90°−α＝45°，∴α＝90°；当OB平分∠DOC时，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°−45°−30°＝105°，综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；②当OA在OD的左侧时，则∠AOD＝120°−α，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（120°−α），∴α＝105°；当OA在OD的右侧时，则∠AOD＝α−120°，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（α−120），∴α＝125°，综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的