2027届福建省福州市福清市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届福建省福州市福清市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对2．计算所得的结果是（）A． B． C． D．13．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A．a B．b C．c D．a和c4．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm6．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A． B．C． D．7．如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.A．673 B．674 C．675 D．6769．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线10．当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）A． B． C． D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_____．12．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．13．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．14．计算：＝____________15．写出一个解为的一元一次方程：_________．16．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．18．（8分）解方程：(1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．(2)已知式子与式子的值相等，求值？19．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？20．（8分）先化简，再求值：其中21．（8分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．22．（10分）先化简，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．23．（10分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．24．（12分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．2、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.3、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的数是b．故选B．4、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C本题考查有理数的计算．5、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解．【详解】∵AD=5cm，∴点A到直线l的距离是5cm．

故选D．本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．6、C【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.【详解】观察数轴可知，,，A、，故本项正确；B、，故本项正确；C、，故本项错误；D、，故本项正确.故选C.本题主要考查在数轴上比较数的大小.7、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．【详解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②错误；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③错误；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．故④正确；故选：B．此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．8、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．9、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．10、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案．【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．12、十分2．951．3【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．故答案为：十分，2．95，1．3．此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13、121【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，故填：12，1．本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．14、47°22′【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．【详解】，故答案为：．本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．【详解】解：方程的解为．故答案是：（答案不唯一）．本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．16、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）长方形见详解，重叠部分的面积=；（2）重叠部分的面积=，；（3）．【分析】（1）根据题意，画出长方形，进而可得重叠部分的面积；（2）根据题意得长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，从而得重叠部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于x的不等式组，进而即可求解；（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，根据割补法，求出六边形的面积，即可．【详解】（1）长方形，如图所示：∵在长方形中，，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，∴长方形与长方形的重叠部分的面积=；（2）∵，将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置，∴长方形与长方形的重叠部分的长为，宽为，∴重叠部分的面积=，∵且且，∴；（3）延长A1D1，CD交于点M，延长A1B1，CB交于点N，六边形的面积===．本题主要考查图形的平移变换以及用代数式表示几何图形的数量关系，掌握平移变换的性质，是解题的关键．18、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一个方程的解，把x的值代入第二个方程，求出m即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）（2）总费用是17元【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用．【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得，解得；小华的里程数是11km，时间为12min，则总费用是：元答：总费用是17元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.20、；.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入式子进行计算即可．【详解】原式=[]÷=×==，当x=3时，原式==.本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意因式分解、通分和约分的灵活运用．熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键.21、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如图1，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．综上，AM＝16cm或14cm．本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．22、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括号合并同类项，再把x=-1，y=代入计算即可；（2）