初中数学北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组 教学课件

5.1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组学习目标1．通过对二元一次方程（组）概念的学习，会辨认出方程（组）是否是二元一次方程（组）.2．能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；3．会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问题1小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植给小明1株，那么小明的绿植株数是小颖的2倍.(1)这个情境涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？提示涉及小明栽种绿植的数量，小颖栽种绿植的数量.等量关系：小明栽种绿植的数量-小颖栽种绿植的数量=2，2(小颖栽种绿植的数量-1)=小明栽种绿植的数量+1.(2)设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程？提示x-y=2，2(y-1)=x+1.

牛羊值金《九章算术》中记录了这样一个问题（如图），意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？（1）请找出本题中的等量关系;（2）请你尝试设未知数，列出方程，并说明理由.任务任务完成学历案任务一【自主探究】5头牛“值”金+2头羊“值”金=10①2头牛“值”金+5头羊“值”金=8②二元一次方程一元一次方程“鸡兔同笼”问题“牛羊直金”问题x+y=352x+4y=945x+2y=102x+5y=82x+4（35-x）=94类比只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的方程.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数1.③整式方程——等号的两边都是整式．注意

二元一次方程定义：含有____个未知数,并且所含未知数的项的次数都是____的方程叫做二元一次方程.两1新知归纳一做一做（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？

x=4，y=4呢？你还能找到其他x，y值适合方程

x+y＝8吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？（3）你能找到一组x，y的值，同时适合方程x+y=8

和5x+3y=34吗？

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.如x=6，y=2是方程x+y＝8的一个解，记作

同样

也是方程x+y=8的一个解.x=5,y=3x=6,y=2.奖励饼干一包奖励中性笔一支奖励巧克力一块奖励棒棒糖一支奖励巧克力一块奖励糖果一包★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★★刮刮卡★惊喜时刻1．下列几组数字中，①

，②

，③

，

（1）是方程x+y=0的解的有______；（只填写序号）

（2）方程x-4y=5的解的有_____；（只填写序号）

（3）是方程组

的解的是_____.（只填写序号）2．如果

是方程组

的解，那么m＝___，n＝___．①③②③③51【评价标准】（自评）答案正确，全对为A级，对一个为B级，其余为C级．练.若

是方程

的一个解，则m=_____．

练5.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（

）.（A）

（B）

（C）

（D）D甲、乙两人共同解方程组

由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为

试计算a2015＋(－

b)2016的值．ax+5y=15①4x－by=﹣2②将

代入②，得

，所以b＝10；将

代入①中得

所以a＝－1，a2015＋(－

b)2016=0解：

加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.

根据实际问题列二元一次方程组的步骤1.弄清题意；2.找准题中的两个等量关系；3.设出合适的未知数；4.根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.CAC课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？①二元一次方程：含两个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程；②二元一次方程组：共含两个未知数的两个一次方程组成的一组方程；③二