6.1 用树状图或表格求概率第3课时教学课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第3课时“配紫色”游戏第六章6.1用树状图或表格求概率2026-2027学年北师大版数学九年级上册学习目标1.会利用画树状图法或表格法计算“配紫色”游戏等随机事件的概率.(重点)2.求概率时，能把一些可能性不相同的事件，转化为等可能事件.(难点)情境引入小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分别被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.那么小颖“配紫色”游戏获胜的概率是多少呢？你会求这个概率吗？求“配紫色”游戏获胜的概率

观察可知，转盘A中，蓝色扇形的圆心角是120°，则红色扇形的圆心角是240°，即红色扇形的面积是蓝色扇形的面积的

倍，所以转盘A中转出蓝色与转出红色

(填“是”或“不是”)等可能事件，所以小颖的解法是

(填“正确”或“错误”)的.2不是错误

因为小明把A盘中的红色扇形等分为两个扇形，并分别记作“红1”“红2”，则A盘中转出蓝色与转出红1、红2

(填“是”或“不是”)等可能事件，所以小明的解法是

(填“正确”或“错误”)的.虽然两人的求解结果相同，但这只是巧合.

是正确知识梳理在一些试验中，包含的几种结果发生的可能性不等时，应先通过转化将其转化为有限等可能性试验，再利用树状图或表格来求其发生的概率.例(课本P169例2)一个盒子中装有2个红球、2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：第一次第二次红1红2白1白2蓝红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，白1)(红1，白2)(红1，蓝)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，白1)(红2，白2)(红2，蓝)白1(白1，红1)(白1，红2)(白1，白1)(白1，白2)(白1，蓝)白2(白2，红1)(白2，红2)(白2，白1)(白2，白2)(白2，蓝)蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)

√

转盘A转盘B红蓝白红(红，红)(红，蓝)(红，白)蓝(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)黄(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)绿(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(2)用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，求配得紫色的概率是多少？解如图所示，将转盘A中“红”区域2等分，转盘B中“蓝”区域2等分.(2)用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，求配得紫色的概率是多少？

转盘A转盘B红蓝1蓝2白(白，红)(白，蓝1)(白，蓝2)蓝(蓝，红)(蓝，蓝1)(蓝，蓝2)红1(红1，红)(红1，蓝1)(红1，蓝2)红2(红2，红)(红2，蓝1)(红2，蓝2)课堂小结

√随堂演练随堂演练

2.如图是两个可以自由转动的转盘A，B，转盘分成3个大小相同的扇形，甲、乙两个人做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是

.

随堂演练

随堂演练

3.在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘两次，记下两次指针指向的区域(若指针指向扇形分界线，则需要重新转动)，如果转出的两种颜色分别是红色和蓝色，则可以配成紫色.(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；解所有可能出现的结果如表所示.随堂演练第1次转动转盘第2次转动转盘红绿蓝红(红，红)(红，绿)(红，蓝)绿(绿，红)(绿，绿)(绿，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，绿)(蓝，蓝)3.在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，分别对应红