2.1 车轮为什么是圆的教学课件 北师大版六年级上册数学

第二单元

圆第1课时

车轮为什么是圆的小学数学·六年级（上）·北师大版1.认一认，写出下面图形名称。（1）四条边相等、四个角都是直角的图形是（

）。（2）由三条线段围成的封闭图形是（

）。正方形三角形2.选一选。

小朋友们说一说，我们认识了哪些平面图形？下面哪种图形没有直直的边？（

）A.长方形

B.圆

C.正六边形C小朋友们，生活里所有车辆的车轮全是圆形，大家有没有思考过，车轮为什么不能做成正方形、六边形？今天我们就通过动手实验，深入研究圆的特点，解开车轮是圆形的数学秘密。车轮为什么是圆的?想一想，说一说。古代人们运送大的石料时会在石料下面放几根圆木。随着时代的发展，人们发明了各种各样的车，它们的车轮都是圆的。车轮为什么是圆的?车轮为什么是圆的?想一想，说一说。车轮为什么是圆的?想一想，说一说。上面这个图形也没有棱角，但不易滚动。圆的车轮没有棱角，容易滚动。车轮为什么是圆的?想一想，说一说。没有棱角不是车轮是圆的主要原因。看来要再找一找圆和其他图形的不同。圆和其他图形有什么不同？从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。方法一：把图形的中心点看作车轴，测量不同形状的车轮滚动时，车轴到地面的距离。我发现圆形车轮滚动时，车轴到地面的距离是一样的，而其他形状的车轮滚动时，车轴到地面的距离并不完全一样。从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。方法二：经过图形的中心点折一折，看折痕两边是否重合。圆无论怎样对折都能重合，而其他形状的图形不是沿经过中心点的每条线翻折都重合，也就是只有圆的中心点到圆上任意位置的距离都相等。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。观察点A留下的痕迹，你有什么发现?小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。圆滚动时，点A留下的痕迹是一条直。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。正方形和正六边形滚动时，点A留下的痕迹是一条曲线，且正六边形中的点A留下的曲线的弯度较小。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。是不是正多边形的边数越多，滚动就越平稳?小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。用正八边形、正十边形“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。正多边形的边数越多，图形越接近圆，中心点运动的痕迹越接近直线。梳理过程，撰写数学日记交流把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。把探索活动的过程和发现写成数学日记吧！把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。数学日记研究的内容:

车轮为什么是圆的?研究的过程:

分别用圆、椭圆、三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正十边形硬纸板代表车轮，量一量、折一折，并将“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。我的发现:

圆滚动时，中心点运动的痕迹是一条直线，正多边形的中心点运动的痕迹是一条曲线，且正多边形的边数越多，中心点运动的痕迹越接近直线。我的收获:

理解了车轮做成圆形的道理。1.填空题。（1）车轮的车轴要装在圆的（

）上，利用同一个圆内（

）长度相等，车辆行驶才平稳。（2）正方形车轮滚动时，中心点的运动轨迹是（

）（填“直线”或“起伏曲线”）。圆心半径起伏曲线2.说一说。工地搬运巨石时，工人会在石头下方垫圆柱形圆木，请结合本节课知识解释这样做的道理。圆木的横截面是圆形，圆形边上任意一点到圆心距离相等。把圆木垫在巨石下方滚动时，巨石整体高度保持不变，搬运过程平稳省力，方便推动巨石。3.看一看，做一做。对比正六边形、椭圆、圆形三种图形，哪种适合做车轮？结合中心点滚动轨迹说明理由。圆形最适合做车轮。理由：圆形边上所有点到中心点距离相等，滚动时中心点高度不变，运动轨迹是平直的直线，行驶平稳；正六边形、椭圆滚动时，中心点会高低起伏，轨迹是起伏曲线，颠簸剧烈，不适合当作车轮。1.圆形“车轮”在滚动时中心点到地面的距离保持不变，中心点的运动痕迹是一条直线，所以圆形“车轮”滚动起来是平稳的。2.正方形、正六边形“车轮”在滚动时中心点到地面的