七年级数学期末模拟卷（全解全析）（扬州专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：2024苏科新版七年级上册全册。5．难度系数：0.85。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12025A．B．-C．-202520252025【答案】A12025【详解】解：-120252025故选：A．120252．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出A．+6元B．0元C．-6元D．-1元【答案】【答案】C【详解】解：如果把收入5元记作+5元，那么支出6元记作-6元，故选：C．3．下列运算中，结果最小的是()A．-(-3-2)2B．(-3)×(-2)C．(-3)2÷(-2)2D．-32÷(-2)【答案】【答案】A【详解】解：A、-(-3-2)2=-25；B、(-3)×(-2)=6；由于由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；由于25>，所以_25<_，22故选：A．4．如图是由若干个大小相同的小正方形堆砌而成的几何体，从以下三个方向看几何体的形状，面积最小的A．从正面看B．从左面看C．从上面看D．一样大【答案】B【详解】解：从不同方向看到的平面图形如下图所示：由图可知，从正面看到的图形由5个小正方形组成，从左面看到的图形由3个小正方形组成，从上面看到的图形由5个小正方形组成，因此面积最小的是从左面看．故选：B．5．下列去括号正确的是()A．a+(_b+c)=a_b_cB．a+(b_c)=a+b_cC．a_(b+c)=a+b_cD．a_(b_c)=a_b_c【答案】【答案】B【详解】解：A、a+(_b+c)=a_b+c，原式错误，不符合题意；BB、a+(b_c)=a+b_c，原式正确，符合题意；C、a_(b+c)=a_b_c，原故选：B．6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①abc<0；②a+c<b④a_b_b_c=a_c．【答案】【答案】B:①abc>0，故①不正确；②a_b+c>0，:a+c>b，故②不正确；故③正确；④a_b_b_c=a_b_(c_b)=a_b_c+b=a_c=a_c，故④正确；因此，正确的是③④,有2个，故选：B．7．将一副直角三角板如图所示放置，使含30o角的三角板的一条直角边和含45o角的三角板的一条直角边重合，则L1的度数为()【答案】C【详解】解：依题意，如图．:71=180o_72_73=75o．故选：C．则DE的长为()A．3cmB．13cm【答案】D【详解】解：点E在直线AB上，:点E的位置关系有两种情况：①点E在点A左侧；②点E在点A右侧；当点E在点A左侧，如图所示：AB=10cm,AE=3cm当点E在点A左侧，如图所示：D为BC的中点，BD=4cm，:CD=BD=4cm，AB=10cm，:AC=2cm，:点E在点C右侧，则CE=AE_AC=1cm，:DE=CD_CE=4_1=3cm；综上所述，DE的长为3cm或9cm，故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，5120000用科学记数法表示为．10．若关于x的方程2x+a_2b=0的解是x=_1，则代数式3_a+2b的值为．【答案】【答案】1【详解】解：∵关于x的方程2x+a_2b=0的解是x=_1，故答案为：1．11．如图，直线AB和CD相交于O，OE丄CD于点O，LBOE=2LBOD，则LAOC的补角的度数【答案】150O∵LBOE=2LBOD，∴LAOC的补角为LCOB=150O．12．若2amb3与a2bn是同类项，则m+2n的值为．【答案】【答案】8【详解】解：∵2amb3与a2bn是同类项，故答案为：8．13．如图，AB=10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则【答案】【答案】5【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，14．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x一y的值是．【答案】6【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，又因为相对面上所标的两个数互为相反数，所以x与一8是互为相反数，y与一2是互为相反数，故答案为：6．15．如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（a>1且a<3）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．【答案】【详解】解：①如图：根据题意得：AB=AE=1，AED=EI=IG=GF=a-1，\AB=EI+IG+GF，②如图：根据题意得：AB=AF=BE=1，AD=BC=a，\AB=FH+HE，综上所述：a或a故答案为：故答案为：16．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点P，F，过点P作PQ丄EF，则图中与LQPB互余的角有个．【答案】【答案】3【详解】解：QPQ^EF，ABCD，:LCFP=LAPE，:LQPB+LCFP=90O，:图中与LQPB互余的角有3个故答案为：317．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，五人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有5人无车可乘，问车辆有多少？若设车辆数为x，则可列方程为．【答案】【答案】【详解】解：设有x人，根据题意得，故答案为：18．将一副三角板中的两块直角三角尺按如图方式放置（其中LABC=45O,LD=60O固定三角尺ABC，将三角尺BDE以每秒30O的速度绕点B按逆时针方向旋转180O停止．在这个过程中，当运动时间为秒时，三角尺BDE的一边与三角尺ABC的某一边平行（不共线【答案】0.5或1.5或3.5或4.5或5【详解】解：①当AB∥DE时，如图，∴7CBE=7ABC-7ABE=15O，②当BD∥AC时，此时7CBD=7C=45O，∴7CBE=7DBE-7CBD=④当BE∥AC时，则：LCBE=LABC+LDBE=135O，综上：t=0.5或1.5或3.5或4.5或5；故答案为：0.5或1.5或3.5或4.5或5．三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19本小题8分）计算：（2）解：=_1+1_17分20本小题8分）解方程合并同类项，得6x=12，3分（2）解：去分母，得2(2x+1)_(5x_1)=_6，5分去括号，得4x+2_5x+1=_6，6分移项，得4x_5x=_6_2_1，7分合并同类项，得_x=_9，21本小题8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：(1)求所捂的多项式；(2)若a，b满足：请求出所捂的多项式的值．【详解】（【详解】（1）解：∵2(a2_4ab+42（2）解：22222本小题8分）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图：(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的图形都不变，最多可以再添加 个小正方体：(3)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包含与地面接触的部分）是cm2．【详解】（1）解：如图所示： （2）解：结合题意，小正方体可以加在第一排的第一列和第三列第一层的空缺处各1个，第三排第一列处2个，第二列第一层1个，则最多可以再添加5个正方体．故答案为：5．6分（3）解：根据小正方体的棱长都为1cm，可知每个面的小正方形面积为1cm2，从对立体图形的观察可知，暴漏在外的面一共由32个，则几何体的表面积是(5+5+5+5+6+6)×1=32cm2．故答案为：32．8分23本小题10分）如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点C均在格点上．(1)过点C作AB的平行线EF，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；(2)在AB上取一点M，画线段CM，使其长度表示点C到AB的距离；(3)点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，写出与7ADC互补的角是；比较线段的大小：CDCB（填“<”、“>”或“=” （3）LADC的同旁内角为LECD．6分:与LADC互补的角为LECD．故答案为：LECD；<．10分24本小题10分）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．(1)如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为cm；(2)如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为cm；(3)如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．∴MB+NC=3.8(cm)，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)=7.6(cm)，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6(cm)，（2）解：∵MN=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4(cm)，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)=8(cm)，∴AD=AB+CD+BC=8+6=∴BM+CN=a_b，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)，∴AB+CD=2(a_b)，∴AD=2(a_b)+b=2a_2b+b=2a_b10分25本小题10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？(2)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【详解】（【详解】（1）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(60_x)件，则60_x=20．4分答：购进甲商品40件，乙商品20件．5分（（2）解：设第一天购买乙种商品a件，依题意得，80a=320或80a.90%=解得a=4或（舍去7分9所以第一天购买乙种商品5件．每件乙种商品售价为80元．8分设第二天购买甲种商品b件，依题意得，60b.90%=432或60b.80%=432，解得b=8或9，所以第二天购买甲种商品8或9件，答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件．10分26本小题10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“最美方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“最美方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0中与方程4x_2=x+10是“最美方程”，求m的值；(2)若“最美方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程1x+3=2x+k和1x+1=0是“最美方程”，求关于y的一元一次方程20232023+3=2y+k+2的解．4x_2=x+10，:x=4，方程3x+m=0中与方程4x_2=x+10是“最美方程”，（2）解：“最美方程”的两个解中，一个解为n，:方程的另一个解为1_n，这两个解的差为7，：方程x+3=2x+k的解为1_(_2023)=2关于y的一元一次方程+3=2y+k+2可化为+3=227本小题12分）如图1，点A，O，C在同一条直线上，LAOB=126O，射线OD在直线AC的上方绕点O旋转，记LCOD=“，OM平分LAOD．(1)若LAOD与LBOD互补，则角“=O；(3)是否存在“的值，使得LMOD与LBOD互余，若存在，求出“，若不存在，请说明理由．∴LBOD=LBOC_LCOD=54O_“，故答案为：27；3分（2）如图，∵OM平分LAOD，（3）存在，∵LMOD与LBOD互余，∵LCOD=α,OM平分LAOD，①如图1，②如图2所示，28本小题12分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示_8，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“坡面数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“坡面数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：(1)动点P从点A运动到E点需要秒，此时点Q对应的数是；(2)P，Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少?(3)当P，B两点在这个上数轴上相距的长度与Q，D两点在这个数轴上相距长度相等时，直接写出此时t的值． 【详解】（1）解：由题意可知，动点P在AO、BC、DE段的速度均为4单位/秒，在OB段的速度为2单位/秒，在CD段的速度为8单位/秒，