人教版数学八年级下册 广东省中山市 期末考试 含答案

广东省中山市2024-2025学年八年级下期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．二次根式有意义，则x的取值范围是(

)A． B． C． D．2．下列各式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，则甲、乙两人成绩方差的描述正确的是（

）A． B． C． D．无法确定4．已知的周长为10，其中，则（

）A．1 B．2 C．3 D．55．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（

）A．2，4，5 B．1，，2C．5，12，13 D．3，4，56．已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（

）A． B． C．3 D．67．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

）A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分 D．对角线相等8．如图，在中，，为斜边上的中线．若，则（

）A． B． C． D．9．如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（

）A．5 B． C． D．610．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图所示的步骤作图，则点H的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．计算．12．如图是我国古代的一种铜制货币“五铢钱”，某古币爱好者收藏了枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：）分别为，，，，．这组数据的众数为．13．某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为分和分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小丽的综合成绩为分．14．若一次函数的图象过点，则．15．如图，在中，，，点E为直线上一动点，连接，，若，则的最小值为．三、解答题16．计算：．17．人体正常体温在左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同．如图反映了小香在一天24小时中，其体温与时间之间的对应关系．(1)对应关系中的自变量是什么？(2)小香体温最高和最低的分别是多少℃？(3)小香体温由高到低变化的是哪些时段？18．如图，的对角线相交于点O，且，，，求证：是菱形．19．在某校科技文化节系列活动中，举办了“魅力几何，勾勒未来”的竞赛活动，A班和B班各有10名学生参加该竞赛活动．统计两个班的竞赛成绩（满分100），并对数据（成绩）讲行了收集、分析如下．【收集数据】A班10名学生竞赛成绩：18，40，60，80，60，80，92，80，70，100B班10名学生竞赛成绩：24，90，40，88，68，86，68，72，74，70【分析数据】班级平均数中位数众数A班68b80B班a71c【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)请你分别求出a，b，c的值；(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由．20．定义：在中，，，，若，则称为“类直角三角形”．请根据以上定义解决下列问题：(1)如1图，为等边三角形，请判断该三角形是否为“类直角三角形”，并说明理由；(2)如2图，等腰三角形为“类直角三角形”，其中，，请求出的大小．21．【阅读理解】中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的“出入相补法”，原理如下：如图，在中，点D，E分别是，的中点，连接，过点A作于点F，延长至点M，使，连接，延长至点N，使，连接，则易证四边形的面积等于的面积，进一步可证三角形面积公式．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，求四边形的面积．22．如1图，在正方形中，点P在边上，点M在边上，点N在边上，连接，交于点O，且．(1)求证：；(2)如2图，若，点O为线段的中点，，求的长．23．如1图，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线与y轴交于点C，与直线交于点D，其中直线的解析式为，．点M是线段上一点（点M不与点A，D重合），过点M作x轴的垂线交直线于点N，以，为邻边作，连接，．(1)求点D的坐标；(2)当的面积为3时，求点M的坐标；(3)如2图，连接，求证：．广东省中山市2024-2025学年八年级下期末考试数学试卷参考答案题号12345678910答案DBCBADDCCA1．D【详解】解：依题意，，解得：，故选：D．2．B【详解】解：A．，不是最简二次根式，不符合题意；B．是最简二次根式，符合题意；C．，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；D．，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．3．C【详解】解：由图可知：乙的成绩更集中，∴，故选：．4．B【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，，∴的周长，∴，∵，∴．故选B．5．A【详解】解：A．最长边为5，验证，而．∵，∴不能构成直角三角形．故该选项符合题意．B．最长边为，验证，而．∵，∴能构成直角三角形．故该选项不符合题意．C．最长边为13，验证，而．∵，∴能构成直角三角形．故该选项不符合题意．D．最长边为5，验证，而．∵，∴能构成直角三角形．故该选项不符合题意．故选：A．6．D【详解】解：∵时，函数y随x的增大而增大，∴当时，取得最大值，，故选：D．7．D【详解】解：矩形具有一般平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，还具有一般平行四边形不具有的对角线相等的性质；故选：D.8．C【详解】解：∵为斜边上的中线，∴，∴，∵，∴，故选：C．9．C【详解】解：如图所示：作，由题意，得，，在中，由勾股定理，得，∴，又∵，，∴按手势解锁一次的路径长为：．故选：C．10．A【详解】解：∵，∴，∵，∵四边形是平行四边形，在轴上∴轴，由作图得平分，∴，∵，∴，∴，∵轴故选：A．11．【详解】解：；故答案为：．12．【详解】解：∵枚“五铢钱”的质量（单位：）分别为，，，，，∴这组数据的众数为．故答案为：．13．【详解】解：小丽的综合成绩为，故答案为：．14．15【详解】解：∵一次函数的图象过点，∴把代入得到，∴∴．故答案为：15．15．【详解】解：如图，作点关于的对称点，连接，，设交于点，则即为的最小值，由轴对称的性质可得：，，，，，，在中，根据勾股定理可得：，即：，，，，四边形是平行四边形，，，，在中，根据勾股定理可得：，的最小值为，故答案为：．16．．【详解】解：．17．(1)自变量是时间；(2)小香体温最高为，最低为；(3)0时至4时，14时至24时．【详解】（1）解：∵一天中的不同时刻，体温也不尽相同，∴对应关系中的自变量是时间．（2）解：根据函数图像可知：小香体温最高为，最低为（3）解：小香体温由高到低变化的时间段有：0时至4时，14时至24时18．见解析【详解】证明：∵四边形为平行四边形，，，∴，．∵，故，∴为直角三角形，且．∴．∴四边形是菱形．19．(1)68，75，68；(2)A班成绩更好，理由见解析．【详解】（1）解：由题得，A班成绩从低到高排列为18，40，60，60，70，80，80，80，92，100，则中位数，B班成绩中68出现次数最多，所以．（2）因为A，B两个班的平均分相同都为68分，但A班中位数、众数均大于B班，所以A班成绩更好．（本问答案不唯一，言之有理即可）20．(1)等边三角形不是“类直角三角形”，理由见解析；(2)的度数为．【详解】（1）等边三角形不是“类直角三角形”，理由如下：设等边三角形的三边长分别为a，b，c，则，∴，∴等边三角形不是“类直角三角形”；（2）∵等腰三角形是“类直角三角形”，，，∴，且．∴．∴是直角三角形，且．又∵，∴是等腰直角三角形．∴的度数为．21．(1)见解析；(2)24．【详解】（1）证明：∵，∴．∵点D是的中点，∴．∵，，∴，∴，．同理可得，．∴，．∴四边形为平行四边形．又∵，∴四边形为矩形．（2）解：∵点D，E分别是，的中点，∴是的中位线．∴．∴．22．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：过点N作于点E，∵四边形是正方形，∴，．∵，∴．∴四边形为矩形．∴，．∴．∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．（2）解：连接，设，则．∵，点O为线段的中点，∴是的垂直平分线，∴．在中，点O为线段AP的中点．∴．∴．在中，，即，解得．∴．由