人教版数学八年级下册 山东省聊城市阳谷县 7月期末考试 含答案

2024—2025学年第二学期期末学业水平检测与反馈八年级数学问卷亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟．2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡．愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷．一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合要求．）1.年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息．下列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【详解】、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：．2.在实数中，最小的数是（）A.2 B.0 C. D.【答案】C【详解】解：∵；∴最小的数是；故选C．3.如图，在平行四边形中，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴∵∴，故选：B．4.已知是5的算术平方根，则的立方根是（）A. B. C. D.2【答案】C【详解】解：∵x是5的算术平方根，∴，∴，的立方根，∴的立方根是，故选：C．5.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【详解】解不等式x-1≤0得x≤1，解不等式x+3＞0得x＞-3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．故选：A．6.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.【答案】C【详解】A．与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；B．，故此选项错误，不符合题意；C．，正确，符合题意；D．，故此选项错误，不符合题意．故选：C．7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格纸的格点上，将绕着某点顺时针旋转一定的角度后，得到，则旋转中心的坐标为（）A.(-1，1) B.(-1，2) C.(1，1) D.(1，-1)【答案】A【详解】解：如图，∵C点对应C´，B点对应B´，连接CC´和BB´，分别作出CC´和BB´中垂线，交点P（，1）即为旋转中心，故选：A．8.如图，李爷爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为．设边的长为．边的长为（），则y与x之间的函数表达式为（）A. B.C. D.【答案】B【详解】由题意可得，，∴．∵，∴．∴．又∵，∴．∴．故选B．9.如图，一次函数与的图象相交于点，则下列说法错误的是（）A.B.C.关于的方程的解是D.关于的不等式的解集是【答案】D【详解】解：根据题意，把交点代入一次函数中得，，解得，，∴，把点代入一次函数图象得，，根据一次函数的图象可得，，故A，B选项正确，不符合题意；当时，，故C选项正确，不符合题意；当时，，故D选项错误，符合题意；故选：D．10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是（）A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④【答案】A【详解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AP⊥AE，∴∠BAE+∠BAP＝90°，又∵∠DAP+∠BAP＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAP，在△APD和△AEB中，，∴△APD≌△AEB（SAS），故①正确；∵AE＝AP，AP⊥AE，∴△AEP是等腰直角三角形，∴∠AEP＝∠APE＝45°，∴∠AEB＝∠APD＝180°﹣45°＝135°，∴∠BEP＝135°﹣45°＝90°，∴EB⊥ED，故③正确；∵AE＝AP＝1，∴PE＝AE＝，在Rt△PBE中，BE＝＝＝2，∴S△APD+S△APB＝S△APE+S△BPE，＝×1×1+××2，＝0.5+，故④正确；过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F，∵∠BEF＝180°﹣135°＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，即BF=EF，∴BE2=BF2+EF2，即22=2BF2，∴BF＝（负值已舍），即点B到直线AE的距离为，故②错误，综上所述，正确的结论有①③④．故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，数轴上点表示的数为，化简___________．【答案】1【详解】解：根据数轴点表示的数得，所以，．故答案为：1．12.比较大小：________（填“>”或“<”）．【答案】【详解】解：，∵，∴，∴，即，∴，∴，故答案：．13.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为____________．【答案】【详解】解：∵四边形为菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；故答案为：．14.若不等式组的解集为，则______．【答案】1【详解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式组的解集是，，解得：，，故答案为：1．15.如图，已知点，将线段绕点A逆时针旋转至，则的坐标是__________．【答案】【详解】解：过点A作y轴的平行线，交x轴于点N，再过点作的垂线，垂足为M，由旋转可知，，，∴．又∵，轴，∴，∴，∴．和中，，∴，∴，．∵点A的坐标为，∴，，∴，，∴点的坐标为．故答案为：．16.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过上的点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为__________．【答案】详解】解：由题意可得，，，，，，，…，可得的横坐标为，点的横坐标为：，故答案为：．三、解答题（本题共8小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）．（2）【答案】（1）（2）【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．18.解不等式组，并写出它的所有整数解．【答案】该不等式组的解集是，它的所有整数解为0，1，2．【详解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示出不等式①，②的解集：所以该不等式组的解集是．它的所有整数解为0，1，2．19.为迎接植树节的到来，红岩村街道准备对一块四边形空地进行绿化改造，重庆二十九中学生物兴趣小组的同学们帮助街道工作人员测量得到以下数据：，，．从点修一条垂直的小路（垂足为），，且恰好是的中点．（1）求边的长；（2）求空地的面积．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：∵，∴，在中，∵，，∴，∵是的中点，∴；【小问2详解】解：连接，如图，∵，是的中点，∴是的垂直平分线，∴，∵，，∴，∴是直角三角形，，∴，答：这块空地的面积为．20.如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）OE=2．【详解】（1）证明：∵AB//CD，∴，∵平分，∴，∴，∴，又∵，∴，又∵∥，∴四边形是平行四边形，又∵，∴是菱形．（2）解：∵四边形是菱形，对角线、交于点，∴，，，∴，在Rt△AOB中，，∴，∵，∴，在Rt△AEC中，，为中点，∴．21.如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为．（1）求n、k、b的值；（2）求C点坐标；（3）求四边形的面积．【答案】（1）；（2）（3）【小问1详解】解：把代入得：，∴点D的坐标为，把点，代入得：，解得：；【小问2详解】解：由（1）得：直线的解析式为，当时，，解得：，∴点C的坐标为；【小问3详解】解：联立得：，解得：，∴点D的坐标为，对于，当时，，∴点A的坐标为，∵，点C的坐标为，∴，，∴四边形的面积22.如图，点O是等边内一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接，，，．（1）求证：．（2）若，，，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【小问1详解】证明：绕点B顺时针旋转得到，，，是等边三角形．，，，在和中，，；【小问2详解】解：，，是等边三角形，，，，，，，，，，，23.请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值．小明的做法如下：，，两边平方，得：，，．把作为整体代入，得，即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．仿照上述方法解决下列问题：（1）已知，求代数式的值；（2）已知，求代数式的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：，，两边平方得：，即，，；【小问2详解】解：，，，两边平方，得，即，，即，．24.甲、乙两机器人从地出发，沿相同路线前往地（到达后停止运动），图中，分别表示甲、乙两机器人前往目的地所走的路程，单位：）随甲出发的时间（单位：）变化的函数图象．（1），两地的距离为________；（2）分别求，关于的函数解析式（不写自变量的取值范围）；（3）根据程序设定，当两机器人相距时，两个机器人身上的反应器同时发光，求出反应器同时发光时的值．【答案】（1）1000；