【专项训练】六年级上册数学应用题单元专项练习（苏教版素养测评）

PAGE【专项训练】小学六年级上册数学应用题单元专项练习（苏教版·素养测评·含解题过程与答案）说明：本册按苏教版六年级上册数学七大单元整理应用题专项，每单元聚焦一类数量关系，要求学生写出数量关系式并完整解答，重在理解与规范表达。一长方体和正方体（表面积与体积）本单元数量关系：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长的立方。1．一个长方体纸箱，长50厘米、宽30厘米、高40厘米。做这个纸箱至少需要多少平方厘米纸板？（不计接头）2．一个正方体玻璃鱼缸，棱长4分米（无盖）。做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？3．如图，一个长方体水箱长60厘米、宽40厘米、高50厘米。它的容积是多少升？4．一根长方体木料，长3米、横截面是边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？图二分数乘法（求一个数的几分之几）本单元数量关系：求一个数的几分之几，用这个数乘分数；连续求，依次相乘。1．一本书有120页，小明已经看了全书的2/5。他已经看了多少页？2．果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，桃树的棵数是梨树的1/2。桃树有多少棵？3．一根绳子长24米，用去全长的1/3，还剩多少米？三分数除法（已知一个数的几分之几，求这个数；按比例分配）本单元数量关系：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；按比例分配用总数乘对应分率。1．修一条公路，已经修了全长的3/4，正好修了60千米。这条公路全长是多少千米？2．把160棵树按3∶5分配给三年级和四年级植树。四年级应植多少棵？3．学校图书馆有科技书240本，是故事书本数的4/5。故事书有多少本？四解决问题的策略（假设与替换）本单元数量关系：鸡兔同笼类问题可用假设法：先假设全是其中一种，再根据脚数差调整。1．笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只。鸡和兔各有多少只？2．有大、小船共10条，每条大船坐5人、小船坐3人，共坐42人。大船、小船各有多少条？3．王阿姨买5个苹果和3个梨共付41元，每个苹果比每个梨贵1元。苹果和梨的单价各是多少元？五分数四则混合运算（综合数量关系）本单元数量关系：先理清单位“1”，用分率与量的对应关系列综合算式。1．一批货物共120吨，第一次运走1/4，第二次运走剩下的1/3。第二次运走多少吨？2．一件上衣原价180元，先涨价1/9，再降价1/9。现在的价格是多少元？3．某工程队修路，第一天修全长的1/5，第二天修了40米，还剩80米没修。这条路全长多少米？六百分数（百分率与百分数实际问题）本单元数量关系：百分率＝部分量÷总量×100%；求一个数的百分之几用乘法；已知部分量求总量用除法。1．六（1）班有50名同学，其中45人参加体育锻炼。参加体育锻炼的人数占全班的百分之几？2．某工厂去年产量1000吨，今年比去年增产15%。今年产量是多少吨？3．一件商品原价200元，现在打八折出售。现在的售价是多少元？七整理与复习（综合应用）本单元数量关系：综合运用分数、百分数、几何与数量关系解决生活实际问题。1．一个长方体油桶，从里面量长5分米、宽4分米、高3分米。这个油桶最多能装多少升油？2．果园里苹果树和梨树共180棵，其中苹果树占40%。梨树有多少棵？3．小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了30页，还剩90页。这本书共有多少页？

参考答案与解题过程一长方体和正方体1．(50×30＋50×40＋30×40)×2＝(1500＋2000＋1200)×2＝4700×2＝9400（平方厘米）。2．4×4×5＝80（平方分米）。3．60×40×50＝120000（立方厘米）＝120（升）。4．2×2×30＝120（立方分米）。（3米＝30分米）二分数乘法1．120×2/5＝48（页）。2．80×3/4＝60（棵），60×1/2＝30（棵）。3．24×(1－1/3)＝24×2/3＝16（米）。三分数除法1．60÷3/4＝60×4/3＝80（千米）。2．160×5/(3＋5)＝160×5/8＝100（棵）。3．240÷4/5＝240×5/4＝300（本）。四解决问题的策略1．假设全是鸡：35×2＝70只脚，差94－70＝24只，兔＝24÷(4－2)＝12只，鸡＝35－12＝23只。2．假设全是小船：10×3＝30人，差42－30＝12人，大船＝12÷(5－3)＝6条，小船＝10－6＝4条。3．假设全是苹果：总价41＋3×1＝44元，苹果单价＝44÷(5＋3)＝5.5元，梨单价＝5.5－1＝4.5元。五分数四则混合运算1．第一次剩：120×(1－1/4)＝90吨，第二次：90×1/3＝30吨。2．180×(1＋1/9)×(1－1/9)＝180×10/9×8/9＝160（元）。3．(40＋80)÷(1－1/5)＝120÷4/5＝150（米）。六百分数1．45÷50＝0.9＝90%。2．1000×(1＋15%)＝1000×1.15＝115