2025-2026学年广东省揭阳市初中数学九年级期末下册高分预测高频考点卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则∠B的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．75°

2、如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点E，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝（

）

A．40B．80C．40D．80

3、下列说法正确的是（

）A．正投影可能是平行投影也可能是中心投影B．物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影C．物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影D．电灯的光源距离投影面较远的投影就是平行投影

4、如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（

）

A．2：3B．4：9C．2：5D．3：2

5、如图，在网格（小正方形的边长均为1）中，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、如图，与位似，点为位似中心，若的周长为，则的周长为___________．

13、如图，直线与反比例函数的图象交于M、N两点，与坐标轴分别交于点A、B，连接，若，则__________．

14、（如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距_____海里．

15、如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的_____．

三、综合题

16、求值：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图小明发现四边形满足：，．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形的一条性质：_________．

(2)【拓展探究】如图2，连接，、、、分别为、、、的中点．

①求证：筝形的面积；

②若的面积为64，的面积为12，求四边形的面积．

(3)【迁移应用】如图3，在中，，，点、分别在、上，当四边形是筝形，时，直接写出四边形的面积．

19、如图，将绕直角顶点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上过点作交的延长线于点

求证：．

20、如图，点是矩形的边的中点，，，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿折线——向终点（不与点重合）运动，若点运动时间为（秒），的面积为．

(1)请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当时t的值（精确到，误差不超过）．

21、如图，在中，，，，于点D．点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动．两点同时出发．速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段的长；

(2)设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运