2025-2026学年辽宁省灯塔市初中数学九年级期末上册自测创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个正方体沿竖直方向切割，三视图中不变的是（

）

A．左视图B．俯视图C．主视图D．均不变

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定根的情况

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在平行四边形中，点在边上．若，，且，则的长为（

）

A．B．1C．D．2

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，BD平分∠ABC，F，G分别是BA，BC上的点（），，则∠BFE与∠BGE的数量关系一定满足的是（

）

A．B．C．D．

8、某条新闻热搜，第一天的点击量为8000万次，以后每天的点击量按相同的增长率增长，三天后累计点击量达1.2亿次，若将增长率记作x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，点为的重心，，，连接并延长交于点，作于点，过点作交于点，则的值为（）

A．1B．C．D．

10、因班级文化建设需要，小方需要在一张的矩形卡纸中裁剪出若干张半径为，圆心角是的扇形纸片，若采取如图所示进行裁剪，则最多可以裁剪出扇形纸片（

）

A．20张B．21张C．40张D．41张二、填空题

11、方程的解为________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为__________

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有_________个

15、若α，β为一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值是________．

16、已知a，b，c为的三边长．b，c满足，且a为方程的解，则的形状为________三角形．

17、如图，在中，，点D为线段的三等分点，过点B作，交射线于点E，连接，则的长为________．

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、如图，的直径弦于点C，P是上的一点，延长交于点D，连接，且．

(1)求证：；

(2)若，的直径为10，求的值．

20、如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹)

(3)在(2)的条件下，连接．求证：．

21、如图，四边形内接于，是直径，过点C作于点D，连接

(1)求证：；

(2)若的半径为5，是的切线，且，求的长．

22、年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。

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