《走进乡村看小康-分数除法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册

《走进乡村看小康—分数除法》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册一、教学背景本单元以“走进乡村看小康”为主题，依托乡村丰收、农机收割、农家乐经营、农产品分装等真实乡村生活素材开展数学学习。学生已经在本册前面单元学习分数乘法的意义、计算方法，会解决分数乘法相关实际问题，理解单位“1”的含义，具备画线段图分析数量关系的基础能力。六年级学生已经初步具备代数思维，能够尝试用方程表达数量关系，但在理解分数除法算理、区分分数乘除法应用题的数量模型上容易混淆。学生习惯于机械记忆计算法则，对“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”背后的道理理解薄弱，需要借助乡村情境、线段图、数形结合等方式，从直观模型走向抽象运算，感受数的运算一致性。本课3课时连贯推进，由计算算理探究，到分数除法解决问题，再到混合运算与单元知识整合，层层落实单元学习任务。二、教材分析本课为青岛版2026秋季新教材六年级上册第二单元《走进乡村看小康——分数除法》，属于数与运算板块。教材以乡村振兴、小康乡村生活为大情境，串联三大板块内容，安排3课时教学。教材先安排倒数的认识，以此作为分数除法计算的预备知识；依托收割机收割小麦的情境，探究分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，借助线段图直观推导算理，归纳分数除法通用计算法则；接着设置农家乐游客、农产品产量等例题，教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法实际问题，提供方程法与算术法两种解题路径；最后学习分数乘除混合运算、分数四则混合运算，明确整数运算律同样适用于分数运算。本单元是分数乘法的延伸，是后续学习比、百分数的重要基础。教材突出数形结合，重视算理理解，弱化单纯机械计算训练，引导学生在乡村真实情境中建立分数除法的数学模型，落实运算能力、几何直观、模型意识等核心素养。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.运算能力：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；理解分数除法的算理，掌握分数除法的计算法则，能正确计算分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数；能正确进行分数乘除混合、四则混合运算，能合理运用运算律简便计算，体会分数运算的一致性。2.几何直观：会画线段图表征乡村情境中的分数数量关系，借助线段图理解分数除法的算理，利用图形辅助分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，实现数量关系可视化。3.模型意识：在乡村情境中找准单位“1”，建立分数除法实际问题的数学模型，能用方程或者算术方法解决对应问题，区分分数乘法、除法两类问题模型。4.推理意识：经历猜想、画图、转化、归纳的探究过程，推导分数除法计算法则，能够用自己的语言解释算理，感悟转化的数学思想。5.应用意识：能运用分数除法知识解决乡村生产生活中的实际问题，体会数学在乡村生产、经营测算中的实用价值，感受数学与现实生活的联系。四、教学重难点教学重点：理解倒数含义，掌握分数除法计算法则，能正确进行分数除法计算；借助线段图分析数量关系，会解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；掌握分数四则混合运算顺序，合理简算。

教学难点：理解分数除法的算理，明白为什么除以一个不为0的数等于乘它的倒数；准确找准题目中的单位“1”，区分分数乘法、除法应用题，合理选择方程或算术方法解决问题。五、教学过程第1课时走进乡村看小康——倒数的认识与分数除法计算情境导入，研读教材情境图师：同学们，请翻开教材第二单元《走进乡村看小康——分数除法》，观察单元开篇情境图。图里展示了丰收的乡村田野，联合收割机正在收割小麦，乡村农家乐、果蔬采摘园一派兴旺景象。教材提出问题：农机手要测算收割机的工作效率，我们需要借助分数除法来解决。在学习分数除法计算之前，我们先要认识一个新朋友——倒数。板书课题：倒数的认识与分数除法计算。

师：请看教材中的几组乘法算式，请大家快速口算结果。45×54、72×27、6×16、0.25×4。请同学们独立计算，观察这些算式，看看有什么共同特点。

生：它们的乘积都是1。

师：观察算式中两个因数，分子分母有什么变化？

生：分子、分母互相交换位置。

师：教材给出定义：乘积是1的两个数互为倒数。大家注意关键词“互为”，倒数不是单独存在的，是两个数之间的关系。比如45教材探究：求倒数的方法，辨析特殊数字师：教材提出思考问题，怎样求一个数的倒数？我们先看分数，38的倒数怎么找？

生：把分子分母交换位置，得到83。

师：那整数5的倒数怎么求？整数5可以写成分数51，交换分子分母，倒数就是15。那小数0.6呢？

生：先把0.6化成分数35，再交换分子分母，倒数是53。

师：教材专门设置两个思考题：1的倒数是多少？0有没有倒数？大家小组讨论。

生1：1×1=1，所以1的倒数是1。

生2：0乘任何数都等于0，不可能乘积等于1，所以0没有倒数。

师：总结教材知识点：求真分数、假分数倒数，直接交换分子分母；整数（不为0）先写成分母是1的分数，再交换；小数、带分数先化成普通分数，再求倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

师：我们继续看教材例题，乡村农机作业情境：一台联合收割机23小时收割8公顷小麦，平均每小时收割多少公顷小麦？大家读题，找出题目已知信息和问题。

生：时间23小时，收割面积8公顷，求1小时收割的公顷数，工作总量÷工作时间=工作效率，列式8÷23。

师：我们看教材的线段图，画一条线段代表1小时收割小麦的公顷数，把这条线段平均分成3份，其中2份对应的工作量就是8公顷。大家观察线段图，想一想，先求1份是多少，再求3份。

生：2份是8公顷，1份就是8÷2，1小时是3份，再乘3，算式写成8÷2×3，转化成8×12×3=8×32=12公顷。

师：大家观察算式，8÷23教材例题巩固，落实计算训练师：我们看教材自主练习题，计算下面各题。12÷34、89÷23、67÷3。请三名同学上台板演，其余同学在练习本独立完成。

生1：12÷34=12×43=16。

生2：89÷23课时小结师：本节课我们在乡村农机作业的情境中，认识了倒数，知道乘积是1的两个数互为倒数，掌握求倒数的方法，明确0没有倒数，1的倒数是1。我们通过线段图探究，得出分数除法统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。下一节课，我们继续走进乡村，利用分数除法解决农家乐、农产品产量的实际问题。第2课时走进乡村看小康——已知一个数的几分之几是多少，求这个数复习旧知，衔接教材情境师：上节课我们学习分数除法计算法则，谁来说一说分数除法怎么计算？

生：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

师：很好，我们继续走进小康乡村，看教材农家乐情境图。教材出示信息：农家乐双休日接待游客280人，双休日游客人数占本周游客总人数的47。根据信息，你能提出什么数学问题？

生：本周一共接待游客多少人？

师：这就是本节课要研究的分数除法实际问题。板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

设计意图研读教材例题，画线段图分析数量关系师：请大家仔细读题，找一找题目里的单位“1”是谁？

生：本周游客总人数是单位“1”。

师：单位“1”是本周总人数，是我们要求的未知量。我们对照教材线段图，画一条长线段代表本周游客总人数，把它平均分成7份，其中4份就是双休日游客280人。请大家在草稿纸上画出线段图，标注已知条件和问题。

师：我们从线段图找出数量关系式。大家想一想，单位“1”的量乘对应分率等于对应部分量。

生：本周游客总人数×47=双休日游客人数。

师：这个关系式和分数乘法的数量模型一样，但是这道题中，单位“1”也就是总人数是未知的，双休日游客人数是已知的280人。我们可以用方程来解，设本周游客总人数为x人。

师：教师板书方程：x×47=280。解方程的时候，等式两边同时除以47，除以47等于乘74，x=280×74=490。

师：我们可以检验结果，用总人数490乘47，等于280，正好等于双休日游客人数，结果正确。教材还提供算术解法，根据数量关系，单位“1”未知，部分量÷对应分率=单位“1”的量，列式280÷47=490人。

师：大家对比方程法和算术法，方程法顺着数量关系思考，思路更直观；算术法直接利用除法模型计算。两种方法都可以，大家可以选择自己熟悉的方法。

师：我们继续看教材第二个例题，乡村果园采摘情境：果园里采摘的桃子有120筐，桃子筐数是苹果筐数的35，苹果有多少筐？大家独立读题，找单位“1”，画线段图，写出数量关系。

生：单位“1”是苹果筐数，未知。数量关系：苹果筐数×35=教材配套习题巩固，强化解题思路师：教材自主练习：乡村养殖场，养鹅的数量是鸭的23，鹅有80只，养殖场养鸭多少只？请大家独立完成，先写出数量关系，再列式解答。

生：鸭的只数×23=鹅的只数，单位1鸭的只数未知，方程：23x=80，x=120；算术法：80÷23=课时小结师：本节课我们走进乡村农家乐、果园，学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法实际问题。解题第一步找准单位“1”，判断单位1已知还是未知；单位1未知，可以列方程，也可以用部分量÷对应分率=单位“1”的量。下一节课，我们学习分数乘除混合运算，对本单元知识进行整理综合运用。第3课时走进乡村看小康——分数乘除混合运算、单元回顾整理单元知识回顾，研读教材回顾板块师：同学们翻开教材单元回顾整理板块，我们回顾本单元前两节课学习内容。谁来梳理本单元学到的知识？

生1：第一课时学习倒数，掌握分数除法计算，甲数除以乙数（0除外）等于乘乙数的倒数。

生2：第二课时学习分数除法应用题，单位1未知，用除法或者列方程，部分量÷对应分率=单位1。

师：今天我们继续学习教材分数乘除混合运算，同时整理单元全部知识。板书课题：分数乘除混合运算与单元整理。

师：看教材乡村物资运输例题，乡村合作社运送果蔬，货车每次运14吨果蔬，仓库一共有92吨果蔬，已经运走了13，剩下的果蔬还需要运多少次？大家读题，梳理信息。

生：总果蔬92吨，运走13，剩下的每次运14吨，求次数。

师：我们分步分析，先求剩下果蔬的吨数，总质量减去运走的，或者总质量乘剩下的分率1−13。列式：92×(1−13)，再求次数，剩下质量÷每次运的质量，完整综合算式：92×(1−13)÷教材综合应用题讲解，综合运用单元知识师：教材综合实践题1：乡村种植基地，种植黄瓜的面积是8公顷，黄瓜面积是西红柿面积的45，茄子面积是西红柿的310，茄子种植面积多少公顷？大家思考，题目有两个单位1，先求西红柿面积，再求茄子面积。

生：西红柿面积是单位1，未知，8÷45=10公顷，茄子：10×310=3公顷。

师：这是连续两步的分数问题，先利用分数除法求出中间量，再用分数乘法求出最终结果，属于分数乘除混合的实际应用。

师：教材综合实践题2：乡村手工作坊，编织竹篮，已经编织好45个，占全部订单的38。如果每天可以编织全部订单的112单元知识梳理，搭建知识框架师：对照教材“我学会了吗”板块，我们一起梳理单元思维导图。本单元三大块：第一，倒数，倒数的意义，求倒数方法；第二，分数除法计算，法则：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数倒数；第三，分数除法实际问题，单位1未知，用方程或除法；分数乘除混合、四则混合运算，运算顺序同整数，运算律可以迁移。

师：大家思考教材的对比思考题：分数乘法、分数除法应用题最核心区别是什么？

生：看单位1，单位1已知，用乘法；单位1未知，求单位1，用除法或列方程。师：教师板书对比表格，整理两类题型模型。类型单位“1”状态解题方法分数乘法问题单位1已知单位1的量×对应分率=部分量分数除法问题单位1未知部分量÷对应分率=单位1的量（或列方程）设计意图：依托教材单元回顾板块，构建完整知识框架，用表格对比模型，帮助学生厘清分数乘除法应用题的本质区别，整合单元知识，形成完整认知体系。课时小结师：本节课我们学习分数乘除混合运算与分数四则混合运算，掌握运算顺序，能利用运算律简便计算；同时梳理整个单元分数除法的知识，综合解决乡村场景中的两步及以上分数问题。解题时，先找准单位1，分析数量关系，选择合适方法列式，计算时把除法转化为乘倒数，规范计算。六、单元整体小结本单元《走进乡村看小康——分数除法》，依托乡村振兴的真实情境，分3课时完成学习。第1课时，我们认识倒数，借助收割机收割小麦的情境，结合线段图推导分数除法算理，归纳得出分数除法统一计算法则，能够正确进行各类