威海市古寨中学2027届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

威海市古寨中学2027届数学七上期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是()A． B． C． D．22．方程，去分母后正确的是（）.A．B．C．D．3．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．4．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．75．经过A、B两点可以确定几条直线（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条6．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′7．如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿()A． B． C． D．9．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°10．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．500名学生是总体B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．这种调查方式是全面调查11．-2的相反数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-212．如果是关于的方程的解，那么的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．与的和是__________．14．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是______．15．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．16．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．17．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图1，点把线段MN分成三部分，是MN的中点，且，求的长．图1（2）如图2，已知：的补角等于它的一半，平分平分,求的度数．19．（5分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）20．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？21．（10分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）22．（10分）化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝023．（12分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．2、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．3、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．4、B【分析】根据相反数的定义作答．【详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.6、C【分析】根据角平分线的性质求出∠BOC，再根据∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【详解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故选C．此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质．7、C【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案．【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正确，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，共3个，故选：C本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键．8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．

故选：D．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.10、B【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；故选：B．本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．11、B【分析】根据相反数定义解答即可．【详解】解：-2的相反数是2，故选B．本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题．12、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故选A．本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．14、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，∵该数的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴这个数为36，故答案为：36.本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.15、1n+1【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故可以得出周长的关系式，当均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第个图形正方形的数量是＝观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为2，上边为，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1．本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．16、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：8−(−1)=8+1=1．

故答案为1．此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.17、1【分析】根据余角的定义判断即可．【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，故答案为：1．本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【分析】根据MB：BC：CN=2:3:4设，则，由P是MN的中点及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出结果即可；（2）根据的补角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根据列式求出结果.【详解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，设，则，是中点，解得，（2）的补角等于它的一半，，，平分平分（）.此题考查几何图形中线段的和差计算，角度的和差计算，正确掌握线段的中点性质，角平分线性质是解题的关键.19、（1），；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．【详解】解：（1），∵两个方程的解相同，∴把代入，得，（2）根据（1），，即，①如图所示：，，∵Q是BP中点，∴，∴；②如图所示：，∵Q是BP中点，∴，∴；综上：AQ的长为7或1．本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．20、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），景点所对应的圆心角的度数是：，景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．21、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠B＝∠C（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵AB∥EF（已知），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠BGF＝∠C（两直线平行，同位角相等），故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.22、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质