第五单元 用字母表示数和数量关系 第2节 用字母表示数和数量关系

第2节

用字母表示数和数量关系(2)第五单元

用字母表示数和数量关系宇航员在月球上能轻松举起在地球上举不动的物体,这背后藏着什么科学奥秘呢?谁来结合生活常识和科学

知识说一说?航天探秘,导入新知

航天探秘,导入新知右表给出了人在地球上能举起的物体质量和在

月球上能举起的物体质量,你能表示它们之间的关系吗?航天探秘,导入新知在地球上能举起的物体质量/kg在月球上能举起的物体质量/kg11×6=622×6=1233×6=18…………探究新知,构建模型

探究新知,构建模型观察地球上能举起的质量和月球上能举起的质量,二者存在什么数量关系呢？在月球上能举起的物体质量=在地球上能举起的

物体质量×6。探究新知,构建模型2.符号化抽象。如果用m表示这位宇航员在地球上能举起的物体质量,你能表示出他在月球上能举起的物体质量吗?在月球上能举起的物体质量就是m×6。探究新知,构建模型m×6可以写成6m。省略乘号时,一般把数字写在字母前面。1与字母相乘时,1通常省略不写。简记为:数字与字母相乘,数字排前,省略乘号。探究新知,构建模型3.建立模型。如果用m和n分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量,那么它们的关系怎样表示呢?可以表示为n=6m。这里的m代表的是什么量？m表示在地球上能举起的变化的量。探究新知,构建模型那n又表示什么呢？n表示在月球上能举起的变化的量。大家想一想,如果给m一个确定的数值,n会怎样呢？m取一个确定的值,n就有唯一确定的值与之对应。探究新知,构建模型4.代入求值,双向应用。如果宇航员在地球上能举起15kg的物体,那他在

月球上能举起多少千克的物体呢?当m=15时,n=6m=6×15=90。因此他在月球上能

举起90kg的物体。探究新知,构建模型如果宇航员在月球上能举起210kg的物体,那他在地球上能举起多少千克的物体呢?当n=210时,m=n÷6=210÷6=35。因此他在地球上能举起35kg的物体。探究新知,构建模型当m取不同的数值时,n会怎样变化?反过来,当n取不同的数值时,m会怎样变化?这说明m和n之间是

什么关系?▷如果m取的数变大,n也会跟着变大;m变小,n也跟着变小。探究新知,构建模型▷反过来也一样,n变大,m也会变大;n变小,m也会变小。▷不管它们怎么变,n一直都是m的6倍,倍数是不变的。探究新知,构建模型总结:m变化,n就会随之变化;n变化,m也跟着

变化。虽然两个量的数值在变化,但二者之间6倍的

倍数关系始终保持不变。巩固模型,拓展应用1.寻找生活中的“6m”。生活中还有哪些能用6m表示的数量关系?▷单价问题——如果1支笔的售价是m元,买6支笔要花6m元。▷行程问题——如果汽车每小时行驶mkm,6小时就行驶6mkm。巩固模型,拓展应用▷质量问题——如果1个苹果重m克,6个苹果就重6m克。总结:6m这个式子,虽然形式简单,但可以概括

无数个“求6个相同加数的和”的生活场景,体现了

数学的简洁美。巩固模型,拓展应用2.教材做一做。根据剪下的长方形纸条的长度计算面积,并完成下表。3cm长度/cm245.6815x面积/cm²巩固模型,拓展应用仔细观察表格,你发现了什么数学信息?▷我们知道了长方形纸条的长度。▷要求纸条的面积。长度/cm245.6815x面积/cm²巩固模型,拓展应用如果求长方形纸条的面积,还得知道什么信息?长度/cm245.6815x面积/cm²巩固模型,拓展应用要求剪下的长方形纸条的面积,还得知道长方形纸条的宽。通过

观察可知,纸条的宽为3cm。3cm长度/cm245.6815x面积/cm²巩固模型,拓展应用长度/cm245.6815x面积/cm²616.824453x12课堂总结1.知识回顾。我们今天学习了什么内容?用字母表示数量关系,字母与数字相乘的书写规则。课堂总结2.认知升华。我们学会了:

用字母表示数和数量关系。

字母不再只是一个具体的数,它可以代表一类数,是一个能变化的“数”。

用字母表示数量关系,能表达生活中的规律。课堂总结希望大家今后多用数学眼光观察生活,会用字母、式子这些数学语言表达现实中的数量关系。作业设计1.教材练习十一第2题。2.填一填。(1)省略乘号写出下面各式。

x×5=

;7×a=

;

1×b=

;

c×2=

.

作业设计(2)用a表示每支铅笔的单价,买4支铅笔的总价可以

表示为

;当a=2元时,总价是

元。(3)用s表示小明每分钟走的路程,15分