4.1.圆和扇形的认识2026-2027学年人教版六年级数学上册

第1课时

圆的认识

义务教育人教版六年级上册圆四

圆和扇形的认识

1新课导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的。探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？O在纸上确定一个点(如点O)。O将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。O把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。圆，一中同长也。——《墨经》如何用圆规画圆呢？用圆规画圆时要注意什么？用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。旋转圆规时，两脚间的距离不能变。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。

·O圆心

半径r

直径d·圆心：针尖固定的一点，通常用字母O表示。认一认。

用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆的半径有无数条，直径有无数条。同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。

在左边以O为圆心画两个不同大小的圆，在右边的不同位置画三个相同大小的圆。OO圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。想一想：圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？1.用圆规画一个半径是2cm的圆，并分别用字母O、r、d

标出它的圆心、半径和直径。【教材P50T1】巩固运用o2cmdr2.对于第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？

请你想办法找一找。【教材P50T2】课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？第2课时

扇形的认识

义务教育人教版六年级上册圆四

圆和扇形的认识

1探究新知OAB半径半径弧如右图：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。OAB半径半径弧1在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现？OABCD我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。ABO以半圆为弧的圆心角是180°。CDO以

圆为弧的圆心角是90°。141.指出下列物体中的扇形。【教材P51T1】巩固运用2.先画一个半径是2cm的圆，再在该圆中画一个圆心角是100°的扇形。【教材P51T2】自己试着画一画，并与同伴交流。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？义务教育人教版六年级上册练习十

圆四

圆和扇形的认识

11.按下面的要求，用圆规画圆。（1）r＝3cm

（2）d＝5cm

（3）r＝3.5cmr＝3cmd＝5cmr＝3.5cm复习巩固2.填表。（单位：m）r0.241.42d0.861.040.480.432.840.523.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。

请你试一试。4.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。5.下面哪个图形中的角是圆心角？在（）里画“√”。（

）（

）（

）（

）√√6.扇形是轴对称图形吗？答：扇形是轴对称图形。综合运用7.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什么

方法画出这个圆？花坛的半径：10÷2＝5（m）方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长5m的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此点旋转一周即可画出这个圆。（方法不唯一）8.看图填空。d＝r＝10cm3.5cm9.如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形

的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？圆的直径：18÷3＝6（cm）长方形的周长：（18＋6）×2＝48（cm）答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。10.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？无数条无数条2条1条3条2条11.想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称图

形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆。轴对称图形：