2025-2026学年课程思政教学设计说明

课题2025-2026学年课程思政教学设计说明课时安排课前准备设计思路本课程思政教学设计说明旨在将思政元素融入学科教学，以2025-2026学年为例，结合高中数学课程内容，通过案例分析和讨论，引导学生树立正确的价值观，培养学生的社会责任感和创新精神。设计注重理论与实践相结合，以学生为中心，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过数学建模，解决实际问题。

2.培养逻辑推理意识，学会运用数学语言表达和交流。

3.提升数学运算能力，提高计算效率和准确性。

4.增强空间观念，理解几何图形的性质和关系。

5.培养数学应用意识，学会将数学知识应用于生活和社会实践。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解并掌握函数的概念及其性质，能够识别不同类型的函数。

-重点二：熟练运用函数图像分析函数的单调性、奇偶性和周期性。

-重点三：学会将实际问题转化为函数模型，并利用函数模型进行预测和决策。

2.教学难点

-难点一：理解函数概念中的“对应关系”和“映射”等抽象概念，学生可能难以直观理解。

-难点二：在分析函数图像时，学生可能难以准确判断函数的增减性和极值点。

-难点三：将实际问题转化为函数模型时，学生可能面临如何选择合适的函数类型和参数的困难。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板、笔记本电脑

-课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：函数图像软件、数学教育APP、在线数学题库

-教学手段：多媒体课件、教学视频、数学模型实物教具教学过程设计总用时：45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.情境创设：展示一组生活中的图像，如天气变化、股市波动等，引导学生思考这些现象是否可以用数学函数来描述。

2.提出问题：引导学生思考如何从这些现象中抽象出数学函数，并预测未来的变化趋势。

3.引入新课：明确本节课将学习函数的概念、性质以及如何利用函数解决实际问题。

二、讲授新课（20分钟）

1.函数的概念：讲解函数的定义、表示方法（列表法、解析式法、图象法），并举例说明。

2.函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性、周期性，并通过实例分析如何判断这些性质。

3.函数模型：讲解如何将实际问题转化为函数模型，并运用函数模型进行预测和决策。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置一些与新课内容相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

2.学生展示：请部分学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，检查学生对新知识的掌握程度。

2.学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师给予评价和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对新课内容，教师提出问题，引导学生思考。

2.学生讨论：学生分组讨论，分享自己的观点和思路。

3.教师总结：教师针对学生的讨论结果进行总结，强调重点和难点。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.应用实例：展示一些数学函数在生活中的应用实例，如经济、物理、生物等领域。

2.创新思维：引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题，培养创新思维。

七、课堂小结（5分钟）

1.回顾课程内容：教师总结本节课所学的函数概念、性质和应用。

2.强调重点和难点：提醒学生在课后复习时关注重点和难点内容。

八、课后作业（5分钟）

1.布置作业：布置一些课后作业，巩固学生对新知识的掌握。

2.强调作业要求：要求学生按时完成作业，并认真复习所学知识。学生学习效果学生学习效果

1.理解与掌握函数概念：学生能够清晰地理解函数的定义、表示方法以及函数图像的基本特征。他们能够识别不同的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数等，并能够描述它们的性质。

2.分析与运用函数性质：学生能够运用函数的单调性、奇偶性和周期性等性质来分析函数图像，判断函数的变化趋势和特征。他们能够在实际问题中识别并应用这些性质来解决问题。

3.解决实际问题：学生能够将实际问题转化为数学函数模型，并运用函数模型进行预测和决策。他们能够分析数据的趋势，提出合理的解决方案，并评估解决方案的可行性。

4.提高数学思维能力：通过学习函数，学生的数学思维能力得到提升。他们能够运用抽象思维将实际问题转化为数学问题，并运用数学逻辑进行推理和分析。

5.增强数学应用意识：学生通过学习函数，能够意识到数学在现实世界中的应用价值。他们能够将数学知识应用于日常生活、科学研究和社会实践中，培养解决实际问题的能力。

6.培养逻辑推理能力：函数的学习要求学生具备较强的逻辑推理能力。学生能够运用逻辑推理进行问题的分析和解决，培养严谨的思维习惯和批判性思维能力。

7.提高数学表达能力：在学习函数的过程中，学生需要运用数学语言进行表达和交流。他们能够清晰地描述函数的性质、图像和变化规律，提高数学表达能力。

8.增强团队协作能力：在课堂讨论和小组活动中，学生需要与同伴合作，共同解决问题。通过这种互动，学生的团队协作能力得到提升，培养合作精神和沟通技巧。

9.增强自主学习能力：学生通过自主学习和探索，能够主动寻找学习资源，解决学习中的问题。他们能够制定学习计划，合理安排学习时间，提高自主学习能力。

10.提升自信心和成就感：在学习函数的过程中，学生能够感受到自己的进步和成就。通过解决实际问题，学生能够增强自信心，提升学习动力。课后作业1.实践题：请根据下列情境，建立相应的函数模型，并解释其含义。

情境：一家商店的销售收入与销售数量之间的关系。

解答：设销售收入为y元，销售数量为x件，根据题目描述，我们可以建立线性函数模型：y=kx+b，其中k为销售数量每增加1件，收入增加的金额，b为初始收入。例如，如果每增加1件销售，收入增加10元，初始收入为100元，则模型为y=10x+100。

2.应用题：某商品的原价为p元，打折后的价格为q元，求打折后的价格与原价的比例。

解答：设打折比例为k，则有q=pk，即k=q/p。例如，如果商品打折后的价格为60元，原价为100元，则打折比例为60/100=0.6，即打6折。

3.探究题：研究二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与a、b、c的关系。

解答：通过绘制不同a、b、c值的函数图像，观察图像的变化规律。例如，当a>0时，图像开口向上，且a越大，开口越窄；当a<0时，图像开口向下，且a越小，开口越窄。

4.综合题：某城市的人口增长模型为y=10000e^(0.05t)，其中t表示时间（年），y表示人口数量。求10年后该城市的人口数量。

解答：将t=10代入模型，得到y=10000e^(0.05*10)≈16289。因此，10年后该城市的人口数量约为16289人。

5.创新题：假设某公司每年的营业额以10%的速度增长，如果公司当前的营业额为1000万元，求5年后公司的营业额。

解答：设5年后的营业额为y万元，则有y=1000*(1+10%)^5=1000*(1.1)^5≈1610.51。因此，5年后公司的营业额约为1610.51万元。课堂1.课堂评价：

-提问与回答：通过课堂提问，教师可以即时了解学生对新知识的理解和掌握程度。教师会针对函数的定义、性质和应用提出问题，观察学生的回答是否准确、完整，并据此调整教学进度。

-观察学生参与度：教师会注意观察学生在课堂上的参与情况，包括是否积极参与讨论、是否能够正确使用数学语言表达自己的想法等。

-小组活动评价：通过小组讨论和合作活动，教师可以评价学生的团队协作能力和问题解决能力。教师会观察学生是否能够有效沟通、共同完成任务。

-课堂练习：通过课堂练习，教师可以评估学生的实际操作能力。教师会注意学生的解题思路、计算准确性和对问题的分析能力。

2.作业评价：

-作业批改：教师会对学生的课后作业进行详细批改，包括对练习题、应用题和探究题的解答进行评价。

-反馈与指导：教师会在作业上给出具体反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。对于学生的错误，教师会提供正确的解答和解释，帮助学生理解和掌握知识点。

-成长记录：教师会记录学生在不同阶段的作业表现，以观察学生的进步和成长。

-定期测试：通过定期的小测验或测试，教师可以全面评估学生的学习效果，包括对知识的记忆、理解和应用能力。教学反思与改进教学结束后，我会进行一番教学反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还有待提高。比如说，这节课我讲解了函数的概念和性质，发现有些学生对于函数的抽象理解还有困难，他们在区分函数的不同类型时显得有些吃力。这就让我意识到，我在讲解抽象概念时可能需要更加形象化，用更多的实例来帮助学生理解。

另外，我发现课堂上的互动环节还不够充分，有些学生可能因为害羞或者不自信而不愿意参与讨论。所以，我打算在未来的教学中，设计更多的小组讨论和合作学习活动，鼓励学生发表自己的观点，同时也给那些不太敢说话的学生更多的机会。

还有，我发现有些学生对于函数的应用题解决得不是很好，他们可能不知道如何将实际问题转化为数学模型。对此，我计划在课后提供一些实际案例，让学生自己尝试解决，这样既能提高他们的应用能力，也能增强他们的解决问题的信心。板书设计①函数概念

-定义：每一个自变量x都对应唯一的因变量y。

-表示方法：列表法、解析式法、图象法。

-关键词：对应关系、映射。

②函数性质

-单调性：函数值随自变量的增加而增加或减少。

-奇偶性：函数图像关于y轴对