2026秋小学人教版数学五年级上册《五、用字母表示数和数量关系》易错题专项练习含参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学五年级上册《用字母表示数和数量关系》易错题专项练习人教版五年级上册第五单元简易方程班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷只考查「用字母表示数和数量关系」这一部分内容，共五大题，全部为文字题，不涉及图形。请直接在试卷上作答，答案写在题目指定的括号或横线上。写含有字母的式子时，要按乘号的简写规则书写，结果要写成最简形式。本卷不设分值，每道题都要认真完成，做完后对照卷末的参考答案和易错点解析逐题订正。卷首说明本卷依据人教版五年级上册第五单元「简易方程」中「用字母表示数」的内容编写。这一部分的学习要求是：理解用字母表示数的意义和作用，能用含有字母的式子表示简单的数量关系，学会求含有字母式子的值，并掌握含字母式子中乘号的简写与略写规则。本单元在教材中的课时编排依次为：用字母表示数量关系、用字母表示运算定律和计算公式、用字母表示稍复杂的数量关系、化简含有字母的式子。从平时的作业和测验看，学困生在这一部分主要有四类痛点：一是省略乘号的规则写错，把a×8写成a8，把a×a写成aa或2a；二是分不清a2和2a，把平方当成2倍；三是代入求值时计算错误，把3a当成3+a本卷针对这四类痛点设计，全部采用文字表述，不出现任何图形，题目由易到难，先巩固规则，再练习表达，最后综合运用。每一道题后面都附有易错原因提示，卷末给出参考答案与详细解析，便于逐题对照订正。一、填空题按要求填写，每题填一个最简结果。1.a×8简写为______。2.a×a写成______。3.2个a相加写成______。4.1×a简写为______。5.b×12简写为______。6.m×m×m写成______。7.x×y简写为______。8.3个a相乘写成______。9.a×6+4简写为______。10.5×a×b简写为______。11.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。12.一辆汽车每小时行v千米，行3小时共行______千米。13.每本练习本x元，买7本应付______元。14.一个长方形的长是a米，宽是b米，它的周长是______米。15.用含有字母的式子表示：比a的4倍多3的数是______。二、判断题正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。16.因为22=2×2，所以17.a×a可以简写成a2，也可以简写成2a18.a×8简写时，要把数字写在字母前面，写成8a。（）19.1×a可以简写成a。（）20.a+a与a×a的结果一定相等。（）21.3a表示3个a相加，也等于a的3倍。（）22.当a=2时，a2和2a23.a×b可以简写成ab，中间的乘号可以省略。（）24.a2读作「a的平方」，表示两个a25.a×5简写成a5也是可以的。（）三、用字母表示数量关系先想清楚数量之间的关系，再把含有字母的式子填在横线上。26.小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年______岁。27.接上题，5年后爸爸______岁。28.接上题，3年前小明______岁。29.一盒铅笔有12支，n盒一共有______支。30.妈妈买了a千克苹果，每千克6元，一共花了______元。31.图书馆有故事书m本，科技书比故事书少15本，科技书有______本。32.接上题，故事书和科技书一共有______本。33.一根绳子长c米，剪去4米，还剩______米。34.接上题，剩下的绳子平均分成5段，每段长______米。35.小红有y张邮票，小林的邮票张数是小红的3倍，小林有______张。36.接上题，两人一共有______张邮票。37.一辆客车上有乘客p人，到站后下去9人，又上来6人，现在车上有______人。38.一个数的5倍减去7，结果是______（设这个数为a）。39.每千克大米x元，买8千克付了100元，应找回______元。40.甲数是a，乙数比甲数的2倍少5，乙数是______。41.一件上衣a元，一条裤子b元，买2件上衣和1条裤子共需______元。42.小华每分钟走v米，走t分钟，一共走了______米。四、代入求值先写出代入的过程，再算出结果。43.当a=4时，求3a+6的值。44.当a=5时，求a245.当a=5时，求2a的值。46.当x=6时，求4x−9的值。47.当m=3，n=4时，求mn+m的值。48.当b=7时，求b249.当x=8，y=2时，求5x÷y的值。50.当a=10，b=6时，求(a+b)×2的值。51.当a=2，b=3时，求a252.当v=60，t=4时，求vt的值。五、解决问题先列式，再计算，最后写答。53.小明今年x岁，爸爸比他大28岁。当x=11时，爸爸今年多少岁？54.一个正方形的边长是a厘米。当a=9时，这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？55.每本练习本x元。当x=3时，买8本应付多少元？付50元应找回多少元？56.一辆汽车每小时行v千米。当v=75时，这辆汽车4小时行多少千米？57.图书馆有故事书m本，科技书比故事书少15本。当m=120时，科技书有多少本？两种书一共有多少本？58.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系，并说明当a=6时式子的值。（1）比a的3倍多7的数；（2）a与4的和的2倍。59.一根绳子长c米，剪去4米后，剩下的平均分成5段。用含有字母的式子表示每段的长度；当c=24时，每段长多少米？60.小红有y张邮票，小林的邮票张数是小红的3倍。用含有字母的式子表示两人邮票的总张数；当y=25时，两人一共有多少张邮票？参考答案与易错点解析一、填空题8a。易错原因：省略乘号时，数字要写在字母前面，不能写成a8；数字是1时可以直接省略。a2。易错原因：a×a是两个相同的字母相乘，要写成平方的形式，不能写成2a，也不能写成aa2a。易错原因：2个a相加是a+a，结果是2a；这里不是相乘，不能写成a2a。易错原因：1×a省略乘号后写成a，不能写成1a。12b。易错原因：数字写在字母前面，写成12b，不能写成b12。m3。易错原因：三个相同的字母相乘写成三次方，不能写成3mxy。易错原因：字母与字母相乘，乘号可以省略，习惯上按字母表顺序写。a3。易错原因：3个a相乘是a×a×a，写成a3；与「3个a相加」的6a+4。易错原因：只省略乘法部分的乘号，加号必须保留，不能写成6a4。5ab。易错原因：数字写在最前面，字母按顺序写，写成5ab。周长4a厘米，面积a2平方厘米。易错原因：周长是四条边相加，a+a+a+a=4a；面积是边长乘边长，a×a=3v。易错原因：路程=速度×时间，数字写在字母前面。7x。易错原因：总价=单价×数量，写成7x。2(a+b)。易错原因：长方形周长=（长+宽）×2，括号不能漏，也不能写成2a+b。4a+3。易错原因：先写a的4倍即4a，再多3，写成4a+3。二、判断题×。易错原因：22中两个2都是数，22=2×2成立；但a2表示×。易错原因：a×a只能简写成a2，2a表示a+a√。易错原因：省略乘号时，数字要写在字母前面，这是书写规范。√。易错原因：1×a省略乘号后写成a，系数1不写。×。易错原因：a+a=2a，a×a=a2，只有当√。易错原因：3a既可以理解为3个a相加，也可以理解为a的3倍，两种说法都对。√。易错原因：当a=2时，a2=4，2a=4，结果相等。但这只是特殊情况，不能由此认为a2√。易错原因：字母与字母相乘，乘号可以省略，写成ab。√。易错原因：a2读作「a的平方」，表示两个a×。易错原因：省略乘号时数字必须写在字母前面，a×5应写成5a，写成a5不符合书写规范。三、用字母表示数量关系x+28。易错原因：爸爸比小明大28岁，用小明的岁数加28，不能写成x−28。x+33。易错原因：5年后小明是x+5岁，爸爸也要加5，是x+28+5=x+33岁。常见的错误是只给小明加5，爸爸仍写x+28，忘记两个人的年龄都在变。x−3。易错原因：3年前要减去3，写成x−3。12n。易错原因：总支数=每盒支数×盒数，写成12n。6a。易错原因：总价=单价×数量，写成6a。m−15。易错原因：科技书比故事书少15本，用故事书的本数减15。2m−15。易错原因：两种书一共是m+(m−15)=2m−15本。常见错误是写成m−15，只算了科技书。c−4。易错原因：剪去4米，用总长减4。(c−4)÷5。易错原因：先算出剩下的长度c−4，再平均分成5段，括号不能漏，写成c−4÷5就错了。3y。易错原因：小林的张数是小红的3倍，写成3y。4y。易错原因：两人一共是y+3y=4y张。p−9+6，即p−3。易错原因：下去9人要减9，上来6人要加6，顺序不能颠倒，也不能只算其中一步。5a−7。易错原因：先写这个数的5倍即5a，再减7。100−8x。易错原因：先算出8千克的价钱8x元，再用100元减去，写成100−8x。2a−5。易错原因：乙数比甲数的2倍少5，先写2a再减5。2a+b。易错原因：2件上衣是2a元，1条裤子是b元，合起来是2a+b元。vt。易错原因：路程=速度×时间，字母与字母相乘省略乘号，写成vt。四、代入求值当a=4时，3a+6=3×4+6=12+6=18。易错原因：3a表示3×a，代入时要把a换成4再相乘，不能写成3+4；还要先算乘法再算加法。当a=5时，a2=5×5=25。易错原因：a2是两个a相乘，代入后是5×5当a=5时，2a=2×5=10。易错原因：2a表示2×a，结果是10。这一题和第44题放在一起，正是为了对比a2与2a当x=6时，4x−9=4×6−9=24−9=15。易错原因：先算乘法再算减法，不能先算6−9。当m=3，n=4时，mn+m=3×4+3=12+3=15。易错原因：mn表示m×n，代入时要分别换成3和4，不能把mn当成一个两位数。当b=7时，b2−2b=7×7−2×7=49−14=35。易错原因：式子里同时出现b2和2b，要分别算清楚，b当x=8，y=2时，5x÷y=5×8÷2=40÷2=20。易错原因：乘除混合要从左往右依次计算，不能先算8÷2。当a=10，b=6时，(a+b)×2=(10+6)×2=16×2=32。易错原因：有括号要先算括号里面的，不能先算6×2。当a=2，b=3时，a2+b2=2×2+3×3=4+9=13当v=60，t=4时，vt=60×4=240。易错原因：vt表示v×t，代入后直接相乘。五、解决问题爸爸的岁数是x+28。当x=11时，x+28=11+28=39。答：爸爸今年39岁。易错原因：先写出含有字母的式子，再代入求值，不能直接列11+28而不写式子；也不能把「大28岁」写成减28。周长是4a厘米，面积是a2平方厘米。当a=9时，4a=4×9=36，a2=9×9=81。答：周长是36厘米，面积是81平方厘米。易错原因：周长用4a，面积用a2，两问的式子不同；代入时a2应付8x元。当x=3时，8x=8×3=24，50−24=26。答：应付24元，应找回26元。易错原因：先算总价再算找回的钱，两步都要写清楚，不能只算一步。路程是vt千米。当v=75时，vt=75×4=300。答：4小时行300千米。易错原因：字母与字母相乘省略乘号写成vt，代入时分别换成75和4。科技书有m−15本，两种书一共有2m−15本。当m=120时，m−15=120−15=105，2m−15=2×120−15=240−15=225。答：科技书有105本，两种书一共有225本。易错原因：第二问要用化简后的式子2m−15，不能把m只代一次。（1）式子是3a+7。当a=