2025-2026学年辽宁省大连市初中数学九年级期末上册评估黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图、左视图或俯视图中，含有矩形的几何体共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、对于实数，定义运算“”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，4，3，5C．4，8，5，10D．3，9，4，7

5、如图，已知与位似，位似中心为点，且，则的周长与周长之比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（

）A．12B．15C．18D．23

7、如图，在矩形中，的平分线与交于点E，过点C作于点F，连接，有下列结论：①；②；③；④B，C，D，F四点在同一个圆上，其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

8、中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（）

A．1B．3C．D．

10、如图，在中，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长为3和5，第三边长为方程的根，则这个三角形的周长为_______．

12、已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是___________________．

13、下列关于的函数中，随的增大而增大的有______．（填序号）

①，②，③，④

14、如图，中，，为延长线上一点，过点作，交延长线于，若，，，则___________.

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.

17、如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为___________．

三、综合题

18、为了促进青少年校园足球活动的开展，现决定从我市中学生足球比赛三支获奖足球队，，队中，随机抽取两支球队分别到边远地区学校进行交流展示．

(1)本次活动中足球队被抽中是____________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出同时抽到队和队的概率．

19、如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的长．

20、心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；

(2)数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由．

21、在中，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，．

(1)如图1，当时，则______（用含有的式子表示）；

(2)如图2，当时，作的角平分线交的延长线于点F，交于点E，连接．

①依题意在图2中补全图形，并求的度数；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

22、成都大运会开幕式于2023年7月28日在成都东安湖体育公园举行，大运会吉祥物为“蓉宝”，“蓉宝”的样子和形态，充分诠释了成都的新时代特点和城市魅力，吸引了无数人们的目光，因而“蓉宝”手办特别惹人喜爱．

(1)据市场调研发现，某工厂今年7月份共生产500个“蓉宝”手办，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，9月份该工厂生产了720个“蓉宝”手办，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？

(2)已知某商店“蓉宝”手办平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1440元，则每个“蓉宝”手办应降价多少