2025-2026学年广西壮族自治区桂平市初中数学九年级期末上册高分预测难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(

)A．B．C．且D．且

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

6、已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的可能性是，则袋中球的总个数是（）A．2B．4C．6D．8

7、在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB＝AB；③CF⊥DP；④FC＝EF，其中正确的是（

）

A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④

8、一种药品，原来的售价每件200元，连续两次降价后，现在每件售价162元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价()A．B．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（

）

A．B．4C．D．

10、如图，内接于，是的直径，于点F，，，连接，，则的长度为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

11、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数为______．老师：甲：乙：丙：丁：

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，,点P为的黄金分割点（），那么的长度为______．

13、填空

（1）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______；

（2）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______．

14、如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O；再分别以点A、C为圆心，大于AC，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中=______．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为_____．

16、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

17、如图，在中，是边的中点，于E．若F是边上的点，且使为等腰三角形，则的长为________．

三、综合题

18、为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小艳、小丽四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小艳、小丽为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“小明被选中”是

事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．

19、如图1，在纸片中，，，D，E分别是，边上的动点，且，连接，点B落在点F的位置，连接．

(1)如图2，当点F在边上时，求的长．

(2)如图3，点D，E在运动过程中，当时，求的长．

20、如图，已知正比例函数和反比例函数的图像交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)观察图像，直接写出当时，自变量的取值范围；

(3)将直线沿轴向上平移，使平移后的直线与轴交于，与双曲线在第一象限内交于点，求点的坐标．

21、如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

22、2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行，亚运会期间，某专营店直接从工厂购进某种纪念品，进价为25元/件，售价为37元/件，亚运会结束后，该店计划降价销售，根据经验，如果按照原价销售，平均每天可售出4件，每降价1元，平均每天可多售出2件．

(1)设每件降价x元，则每天可销售_______件；

(2)当售价为多少时，才能使平均每天销售利润为90元？

23、计算或用指定方法解方