2026秋小学人教版数学四年级上册《第五单元 平行四边形和梯形》易错题专项练习及答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形易错题专项练习人教版·四年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷为第五单元《平行四边形和梯形》易错题专项练习，共35小题，满分100分，考试时间60分钟。请直接在试卷上作答，判断题在括号内画“√”或“×”，选择题把正确选项的字母填在括号里。本卷所有题目均用文字描述图形条件，不需要看图，请仔细读题、认真书写。参考答案与易错点拨统一附在卷末，请先独立完成，再对照订正。一、判断题：本题共15小题，每小题2分，共30分。判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”。1.不相交的两条直线叫做平行线。 （）2.两条直线相交，只要有一个角是直角，这两条直线就互相垂直。 （）3.从直线外一点到这条直线可以画很多条线段，其中垂直线段最短。 （）4.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （）5.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （）6.等腰梯形一定是直角梯形。 （）7.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （）8.任意一个四边形的内角和都是360°。 （）9.过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行。 （）10.梯形的高就是梯形的腰。 （）11.平行四边形有4条高，梯形有2条高。 （）12.平行四边形和梯形的高都有无数条。 （）13.把一张长方形纸条的两端直接粘在一起做成一个纸环，沿中线剪开，会得到两个独立的纸环。 （）14.把一张长方形纸条的一端扭转180°后粘成默比乌斯带，沿中线剪开，会得到两个独立的纸环。 （）15.用彩色笔在默比乌斯带上涂色，可以一次连续不断地涂满整个面。 （）二、填空题：本题共10小题，每空1分，共20分。16.在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：一种是______，另一种是______。17.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相______，其中一条直线叫做另一条直线的______。18.从直线外一点到这条直线所画的线段中，______线段最短，它的长度叫做这点到直线的______。19.两组对边分别平行的四边形叫做______；只有一组对边平行的四边形叫做______。20.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的______，垂足所在的边叫做平行四边形的______。21.在梯形中，互相平行的一组对边，通常把较短的叫做______，较长的叫做______。22.平行四边形有______条高，梯形有______条高。23.平行四边形容易变形，具有______性，生活中利用这一特性制成的物品有______（举一例）。24.四边形的内角和是______度，三角形的内角和是______度。25.两腰相等的梯形叫做______梯形，有一个角是直角的梯形叫做______梯形。三、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。26.下面关于平行线的说法，正确的是 （）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内不相交的两条直线是平行线C.两条直线不相交就一定平行D.两条直线不平行就一定不相交27.下面关于垂直的说法，正确的是 （）A.两条直线相交就互相垂直B.两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C.只有水平线和竖直线才互相垂直D.两条直线不相交也可能互相垂直28.下面说法正确的是 （）A.平行四边形是特殊的梯形B.梯形是特殊的平行四边形C.长方形是特殊的平行四边形D.平行四边形是特殊的长方形29.下面关于平行四边形和梯形的高的说法，正确的是 （）A.平行四边形只有1条高B.梯形只有1条高C.平行四边形和梯形都有无数条高D.平行四边形有2条高，梯形有无数条高30.一个平行四边形的两条邻边分别长7厘米和5厘米，它的周长是 （）A.12厘米B.24厘米C.35厘米D.17厘米31.一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，一条腰长5厘米，它的周长是 （）A.17厘米B.22厘米C.27厘米D.12厘米32.下面关于四边形分类的说法，正确的是 （）A.四边形只分为平行四边形和梯形两类B.两组对边都不平行的四边形也是一类四边形C.长方形不属于平行四边形D.梯形属于平行四边形33.把一个平行四边形木框拉成长方形，下面说法正确的是 （）A.四条边的长度都变了B.四条边的长度都没变C.只有两条边的长度变了D.无法判断边长是否变化34.下面关于默比乌斯带的说法，正确的是 （）A.默比乌斯带有两个面B.默比乌斯带只有一条边、一个面C.默比乌斯带就是普通的纸环D.默比乌斯带沿中线剪开就变成两个纸环35.把一张长方形纸条的一端扭转180°后粘成默比乌斯带，沿中线剪开，得到的是 （）A.两个独立的纸环B.一个大的纸环，不是默比乌斯带C.一张长方形纸条D.一个大的默比乌斯带四、操作与作图题：本题共4小题，每小题3分，共12分。本大题不需要画图，请用文字准确写出操作步骤或判断依据。36.要在方格纸上画一个平行四边形，使它的一组对边分别占5格，两条对边之间的距离是3格。请写出画图的主要步骤。37.一个平行四边形，底是6厘米，这条底边上的高是4厘米。请写出画出这条高的完整步骤。38.一个梯形，上底长3厘米，下底长7厘米。请写出画出这个梯形的一条高的步骤，并说明这条高与两底的位置关系。39.小明说：“我在一个平行四边形上画了一条高，这条高一定能把平行四边形分成两个完全一样的三角形。”请判断小明的说法是否正确，并说明理由。五、解决问题与拓展实践：本题共3小题，共8分。40.（2分）一个平行四边形的两条邻边分别长12厘米和9厘米，求它的周长。41.（3分）一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，两腰各长7厘米。求它的周长；如果把这个梯形的四条边都增加2厘米，周长会增加多少厘米？42.（3分）把一根长30厘米、宽3厘米的长方形纸条的一端扭转180°后粘接成默比乌斯带。请回答：（1）沿这条默比乌斯带的中线剪开，会得到几个环？得到的环与原来的默比乌斯带相比，长度有什么变化？（2）再把这个新得到的环沿中线剪开，会得到几个环？这两个环之间是什么关系？参考答案与易错点拨一、判断题1.×。易错点拨：缺少前提“在同一平面内”。不在同一平面内的两条直线，即使不相交，也不是平行线；只有在同一平面内不相交的两条直线才叫做平行线。2.√。易错点拨：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。判断垂直的关键是“相交成直角”，与两条直线的方向是否水平、竖直无关。3.√。易错点拨：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。容易误认为斜的线段也可能最短。4.√。易错点拨：平行四边形的定义要抓住“两组对边”和“分别平行”两个关键词，缺一不可。5.√。易错点拨：梯形定义中的“只有”二字最关键，表示有且仅有一组对边平行。6.×。易错点拨：等腰梯形是两腰相等的梯形，直角梯形是有一个角是直角的梯形，两者不可能同时成立，等腰梯形一定不是直角梯形。7.√。易错点拨：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又都是特殊的平行四边形，它们之间是包含与被包含的关系，不是并列关系。8.√。易错点拨：任意四边形都可以沿一条对角线分成两个三角形，180°×2=360°，所以任意四边形的内角和都是360°。9.√。易错点拨：过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条；同样，过一点画已知直线的垂线也只能画一条。10.×。易错点拨：梯形的腰是两条不平行的边，高是两底之间的垂直线段，两者不是一回事。只有直角梯形中，与两底垂直的那条腰才同时是梯形的高。11.×。易错点拨：平行四边形和梯形的高都不是有限条。平行四边形有两组对边，每组对边之间都可以画无数条垂直线段；梯形的一组平行对边之间也可以画无数条垂直线段，所以它们都有无数条高。12.√。易错点拨：平行四边形有无数条高，梯形也有无数条高，且梯形所有高的长度都相等。学生容易凭“只有一组对边平行”误判梯形的高是有限条。13.√。易错点拨：普通纸环有两个面，沿中线剪开会一分为二，得到两个独立的纸环。14.×。易错点拨：默比乌斯带只有一个面，沿中线剪开不会一分为二，而是变成一个大的环，且这个环已经不是默比乌斯带。15.√。易错点拨：默比乌斯带只有一个面，所以能一次连续不断地涂满整个面；普通纸环有两个面，涂完一面后必须提笔换面，不能一次涂完。二、填空题16.相交；平行。易错点拨：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况；不要漏掉“在同一平面内”这一前提。17.垂直；垂线。易错点拨：两条直线相交成直角时互相垂直，交点叫做垂足，其中一条直线是另一条直线的垂线。18.垂直；距离。易错点拨：点到直线的距离指的是垂直线段的长度，不是任意一条线段的长度。19.平行四边形；梯形。易错点拨：两组对边分别平行的是平行四边形，只有一组对边平行的是梯形，两个定义的区别就在“两组”和“只有一组”。20.高；底。易错点拨：高是“这点和垂足之间的线段”，底是“垂足所在的边”，高与底必须一一对应。21.上底；下底。易错点拨：梯形中互相平行的一组对边是两底，通常把较短的叫做上底，较长的叫做下底。22.无数；无数。易错点拨：两组平行线之间可以画无数条垂直线段，所以平行四边形有无数条高；梯形两底之间同样可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高。23.不稳定；自动伸缩门（或衣架、升降晾衣架等）。易错点拨：平行四边形容易变形，具有不稳定性，生活中自动伸缩门、衣架等就是利用这一特性制成的。24.360；180。易错点拨：四边形沿一条对角线可以分成两个三角形，所以内角和是180°×2=360°。25.等腰；直角。易错点拨：两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形，两者不能混为一谈。三、选择题26.B。易错点拨：A项缺少“在同一平面内”这一前提，C、D两项把“不相交”与“平行”混为一谈，只有在同一平面内不相交的两条直线才是平行线。27.B。易错点拨：互相垂直的前提是两条直线相交成直角，与直线摆放的方向无关，水平、竖直只是其中一种特殊情形。28.C。易错点拨：平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，两者互不包含；长方形是特殊的平行四边形，而平行四边形不一定是长方形。29.C。易错点拨：平行四边形有两组对边，每组对边之间都可以画无数条垂直线段；梯形的一组平行对边之间也可以画无数条垂直线段，所以两者都有无数条高。30.B。易错点拨：平行四边形对边相等，周长等于一组邻边长度之和的2倍，即(7+5)×2=24厘米。容易误算成7+5=12厘米。31.B。易错点拨：等腰梯形两腰相等，周长等于上底、下底与两条腰的长度之和，即4+8+5+5=22厘米。容易漏加一条腰。32.B。易错点拨：四边形按边的平行关系分为三类：两组对边分别平行的（平行四边形）、只有一组对边平行的（梯形）、两组对边都不平行的（一般四边形），所以A项错误；长方形属于平行四边形，C、D两项错误。33.B。易错点拨：把平行四边形木框拉成长方形，只是形状变了，四条边的长度都没有变化，这正是平行四边形不稳定性（容易变形）的体现。34.B。易错点拨：默比乌斯带只有一个面、一条边，不是普通的纸环；沿中线剪开不会变成两个纸环，而是变成一个大的环。35.B。易错点拨：沿默比乌斯带的中线剪开，不会一分为二，而是得到一个长度是原来两倍的大环，这个环已经不是默比乌斯带。容易误选A或D。四、操作与作图题36.主要步骤：先在方格纸上画一条长5格的水平线段作为一条边；再在这条线段上取一点，向上数3格，画出与它垂直的线段，使这条线段长3格；然后在这条垂直线段的端点处，再画一条长5格、与第一条线段平行的线段；最后把两条5格线段的同侧端点分别连接起来，就得到一个一组对边占5格、对边之间距离为3格的平行四边形。易错点拨：画平行四边形时要保证两条5格的边互相平行、两条斜边也互相平行，不能画成梯形；对边之间的距离3格就是高。37.完整步骤：先确定底边，即长6厘米的那条边；找到这条底边的对边；把三角板的一条直角边与底边重合，沿底边平移三角板，使另一条直角边经过对边上的一个顶点；从这个顶点向底边画一条垂直的虚线，与底边相交，交点就是垂足；最后标出直角符号“┐”，并注明“高”。易错点拨：高必须与所选的底垂直，且高一般用虚线表示；画完高后不要忘记标直角符号和“高”字，这是最常见的失分点。38.步骤：先确定梯形的上底（长3厘米）和下底（长7厘米）；在上底上任取一点，通常取上底的一个端点；把三角板的一条直角边与下底重合，平移三角板，使另一条直角边对准上底上选取的那一点；从该点向下底画一条垂直的虚线，与下底相交，标出垂直符号。这条高与上底、下底都垂直，是两底之间的垂直线段，它的长度就是两底之间的距离。易错点拨：梯形两底之间的垂直线段都是它的高，所以梯形有无数条高，且长