陕西省西安市电子科技大学附属中学2025~2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷【附解析】

/2025-2026学年陕西科技大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.12024A.2024 B.−2024 C.−12024 D.12.如图所示的几何体从左面看到的平面图形是(

)A.

B.

C.

D.3.在有理数−(−3)，0，43,−1A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.下面几何体的截面图不可能是圆的是(

)A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱5.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是(

)

A.就 B.力 C.是 D.量6.下列计算错误的是(

)A.−9+2=−7 B.0−(−16)=−16

C.20+(−15)=5 D.−3−8=−117.如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定：每向左运动3秒就向右运动2秒.则动点运动到第2025秒时所对应的数是(

)

A.−405 B.−406 C.2024 D.20258.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则|a|aA.1或3 B.−1或−3 C.±1或±3 D.0或3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是

.

10.泗阳10月3日早上的温度是12∘C，中午上升了6∘C，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了711.如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是______.12.定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b−a；当a<13.若|a|=3，|b|=2，且a>三、解答题：本题共10小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题3分)

计算.12+(−18)−(−7)−20.15.(本小题6分)

用10个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图1所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.16.(本小题5分)

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求x17.(本小题6分)

画出数轴，并在数轴上表示下列各数：3.5，−(−2)，−1，|−3|，0.并用“<”号把这些数连接起来.18.(本小题4分)

已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|19.(本小题6分)

如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm.

(1)将直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体；

(2)计算绕三角形AB边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积20.(本小题6分)

某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9、−2、−5、−4、−12、+8、+3、−1、−4、+10.

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？(提示：画数轴表示)

(2)出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？21.(本小题7分)

(1)如图1所示的平面图形是几个立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称.

①______；②______；③______；④______.

(2)如图2是某立体图形的表面展开图，请计算该立体图形的体积.

22.(本小题8分)

先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，…，19×10=19−110，23.(本小题10分)

【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|=|a−b|，即|5−3|表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

(1)点A，B表示的数分别为−7，2，则|AB|=______；

(2)若|x+2|=3，则x=______；

【应用】

(3)如图，数轴上表示数a

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：12024的相反数是−12024，

故选：C.2.【答案】B

【解析】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．

故选：B.

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

3.【答案】C

【解析】解：−(−3)=3>0，是正数；

0既不是正数，也不是负数；

43>0，是正数；

−13=−1<0，是负数；

(−2)2=4>0，是正数；

∴负数有−4.【答案】D

【解析】解：圆柱的截面可能是：圆形，长方形，椭圆形，

圆锥的截面可能是：三角形，圆形，椭圆的一部分，

球的截面可能是圆形，

棱柱的截面可能是多边形，不可能是圆形，

故选：D.

棱柱的截面只能多边形，不可能是圆．

5.【答案】C

【解析】解：在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是”．

故选：C.

根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可．

6.【答案】B

【解析】解：A.−9+2=−7，计算正确，故选项A不符合题意；

B.0−(−16)=16≠−16，计算错误，故选项B符合题意；

C.20+(−15)=5，计算正确，故选项C不符合题意；

D.−3−8=−11，计算正确，故选项D不符合题意．

故选：B.

根据有理数的加减运算法则，对各个选项中的式子进行计算，从而可以得出答案．7.【答案】A

【解析】解：一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定：每向左运动3秒就向右运动2秒．

当动点从原点出发向左运动3秒，到达的点表示的数为−3，

再向右运动2秒到达的点表示的数为−3+2=−1，

∴动点运动5秒向左移动1个单位长度，

∵2025÷5=405，

∴动点向左运动了405个5秒，

∴动点运动到第2025秒时所对应的数是405×(−1)=−405.

故选：A.

根据点运动的规律可知每运动5秒，点就向左移动1个单位长度，2025秒中共有405个5秒，所以第2025秒时点对应的数是405×(−1).

8.【答案】C

【解析】解：∵a、b、c为不等于0的有理数，

∴|a|=±a，|b|=±b，|c|=±c，

∴|a|a=±1，|b|b=±1，|c|c=±1，

∴原式=−1−1−1=−3，

9.【答案】三棱柱

【解析】解：根据题干可知，这个集合的展开图由上下两个底面三角形，有三个长方形为侧面组成，

∴该几何体为三棱柱，

故答案为：三棱柱．

由展开图可得上下两个底面，有三个侧面，由此即可求解．

本题考查了立体几何的展开图，理解图示，掌握立体图形的特点是解题的关键．10.【答案】7

【解析】解：+12∘C+(+6)∘C=18∘∘C，

18∘C−11.【答案】绿

【解析】解：根据题意可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，

∴绿色所在面相对的面上的颜色是黄色．

故答案为：绿．

由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，可得绿色所在面相对的面上的颜色是黄色，据此即可求解．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握几何体的空间结构是解题的关键．12.【答案】−2.5

【解析】解：由题意得：(−2)⊕(−12)=(−12)+(−2)=−2.5，

13.【答案】5或1

【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，且a>b，

∴a=3，b=±2，

当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；

当a=3，b=−2时，a+b=3−2=1。

故答案为：5或1。

先根据|14.【答案】−19.

【解析】解：原式=12+(−18)+7+(−20)

=−6+7+(−20)

=1+(−20)

=−19.

将减法化为加法，然后利用有理数的加法法则从左往右依次计算即可．

本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．15.【答案】主视图，左视图如图所示：

【解析】解：主视图，左视图如图所示：

根据主视图，左视图的定义画出图形．

本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义．16.【答案】2.

【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∴x2024+cd+a+b

17.【答案】数轴如下：

−1<0<−(−2)<|−3|<3.5.

【解析】解：−(−2)=2，|−3|=3，

在数轴上表示各数如下：

∴−1<0<−(−2)<|−3|<3.5.

先化简，再根据数轴的定义把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．

本题考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，数轴，熟练掌握这些知识点是解题的关键．18.【答案】−a【解析】解：由图可知，a<0<b，|a|>|b|，

∴b−a>0，a+b<0，

∴|a19.【答案】2；

以AB为轴得到的圆锥的体积是2563π【解析】(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，能得到2种大小不同的几何体．

故答案为：2.

(2)以AB为轴：

13×π×82×4

=13×π×64×4

=2563π(立方厘米)；

答：以AB为轴得到的圆锥的体积是20.【答案】出租车位于汉阳商场东边2km处；

149.6元

【解析】(1)如图；

∴9−2−5−4−12+8+3−1−4+10=2.

∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场东边2km处；

(2)根据题意可得，

(10+6×1.6)+10+(10+2×1.6)+(10+1.6)+(10+9×1.6)+(10+5×1.6)+10+10+(10+1.6)+(10+7×1.6)=149.6元．

故该司机这天的营业额是149.6元．

(1)向东为正，向西为负，结合有理数的加减运算做题即可：

(2)根据题意求得每次的价格累计即可．

本题考查了有理数的加减混合运算，理解正负数表示的实际意义，准确熟练地进行计算是解题的关键．21.【答案】①圆柱；②圆锥；③六棱柱；④长方体；

32π【解析】(1)图①侧面展开图是长方形，底面展开图是圆，则该几何体为圆柱；

图②侧面展开图是半圆，底面展开图是圆，则该几何体为圆锥；

图③侧面展开图是6个长方形，底面展开图是两个六边形，则该几何体是六棱柱；

图④是长方体展开图；

故答案为：圆柱；圆锥；棱柱；长方体；

(2)该立体图形的体积=8×π×(4÷2)2=32π.

22.【答案】解：①原式=1−12+12−13+13−14+【解析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算①②即可得到结果．

此题考查了数字的变化规律，熟练掌握裂项是关键．23.【答案】9；

1或−5；

有，5；

有，最小值为7，x=−3【解析】(1)由条件可得|AB