2025~2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（第1-2章）苏科版【附答案】

/2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（第1-2章）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（

）A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米2．下列说法正确的是（

）

①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等；③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等A．②③ B．③④ C．①② D．①②③3．如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（

）A． B． C． D．4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（

）A． B． C． D．5．如图，在∆ABC中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（）A．8 B．3 C．6 D．46．若实数x，y满足，则的立方根是（

）A．8 B． C．4 D．7．下列说法正确的是（

）A．1的立方根与平方根都是1 B．C．的平方根是 D．8．下列各式计算错误的是（）A． B．C． D．9．三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是（

）A．1 B．3 C．5 D．610．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）11.如图，在∆ABC中，已知点D、E、F分别为边的中点，且，则．12．如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是．13．如图，E、C是线段BF上的两点，且，那么需要补充一个条件（写出一个即可），才能使．14．如图，在∆ABC中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为．15．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长是．16．排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．则它的周长是．17．的算术平方根是，的立方根是．18．的绝对值是．三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分.）19．已知：如图，在四边形中，、相交于点，，．求证：．20．已知的立方根是3，的算术平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．21．作图题将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．

22．如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：．23．国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹）24．如图，在∆ABC和中，，，与相交于点O．(1)求证：；(2)是何种三角形？证明你的结论．25．已知：如图，，、分别是、的中点．(1)求证：；(2)若，，求的长．26．据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数12001030910620450219980例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为（元）；(1)C站与F站的实际乘车里程数为______千米；(2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）；(3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请向王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程）参考答案一、选择题1．D【详解】解：∵米，米∴由三角形三边关系定理得：∴∴选项D的距离是不可能的.故选D.2．C【详解】解：①全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确；②全等三角形的周长相等，面积相等，正确；③面积相等的三角形形状不一定相同，故错误；④周长相等的三角形形状不一定相同，故错误．所以①②正确，故选：C．3．B【详解】解：在与中，∴故选：B．4．A【详解】解：由题意，可知：，又∵，∴，∴，即：射线即是的平分线；故依据为；故选A．5．A【详解】解：连接，，∵，点是边的中点，∴，∴，∴，∵是线段的垂直平分线，∴点关于直线的对称点为点，∴当三点共线时，即的长为的最小值，∴的周长最短，故选：A．6．D【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故选：D．7．C【详解】解：A．1的立方根是1，的平方根是，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，的平方根是，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选：C．8．D【详解】解：A．，则不符合题意，B．，则不符合题意，C．，则不符合题意，D．无意义，则符合题意，故选：D．9．B【详解】解：设这个三角形的第三边长为，根据三角形的三边关系定理，得：，解得，在四个选项的数值中，只有数值3符合，故选：B．10．C【详解】一个边长为的正方形的面积为30，，，，故选：C．二、填空题11．1【详解】解∶∵点D，E，F分别为边，，的中点，∴是∆ABC的中线，是的中线，是的中线，是的中线，∵是∆ABC的中线，，∴，又是的中线，是的中线，∴，，∴，又是的中线，∴．故答案为：1．12．【详解】解：依据得到，添加，理由：∵，∴，∴，在∆ABC和∆ADE中，∴，故答案为：．13．（答案不唯一）【详解】解：条件是，答案不唯一理由是：∵，∴．故答案为：．14．【详解】解：是的垂直平分线，，∵∆BCE的周长等于，，，．故答案为：．15．24【详解】解：∵一个等腰三角形的一个内角为，∴该等腰三角形是等边三角形，又∵其一边长为，∴它的周长是，故答案为：．16．54【详解】解：设宽是，则长为，根据题意得：，解得：（负值舍去），此时，所以它的周长是．故答案为：54．17．【详解】解：，∵的算术平方根是，∴的算术平方根是；的立方根是；故答案为：，．18．【详解】解：∵7<9，∴，∴，∴，故答案为．三、解答题19．证明：在和中，，∴，∴，，∴，即．20．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，；（2）由（1）知，，∴，∵13的平方根为，∴的平方根为．21．解：如图所示，（答案不唯一）

22．证明：∵，∴，在和中，∵，，，∴．23．解：如图，点P即为所求：24．（1）证明：∵，∴在和中，，∴；（2）解：是等腰三角形，理由如下，∵，∴，∴，∴是等腰三角形．25．（1）证明：连接、，∵，是的中点，∴，∵是的中点，∴．（2）解：由（1）可知，，∴，又∴，∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴．2