【《基于慢特征降噪变分自编码器的污水处理过程故障监测分析》3800字】

基于慢特征降噪变分自编码器的污水处理过程故障监测分析目录TOC\o"1-3"\h\u14092基于慢特征降噪变分自编码器的污水处理过程故障监测分析 1266501.1引言 1313741.2慢特征分析原理 236551.3慢特征降噪变分自编码器过程监测模型 4322701.1.1慢特征提取 4187771.1.2基于慢特征降噪变分自编码器的污水处理过程故障监测 513531.4仿真实验及结果分析 71.1引言污水处理是现代社会生产生活中必不可少的水资源保护方式。污水处理工艺中任何环节的操作失误和设备故障都可能会导致该批次污水无法得到及时有效的处理。由于污水处理过程的生化反应比较复杂，过程变量间存在着明显的非线性关系；而且过程变量往往不严格服从高斯分布导致数据分布的不确定性；而且污水处理过程工作环境复杂，传感器在数据采集过程中容易受到噪声的干扰；同时污水处理系统是一个闭环反馈控制系统，前后时刻的变量值之间存在着时序关系，这种闭环控制体系会引起复杂的过程动态导致过程变量具有动态性。污水处理过程是一个动态的时变过程，其过程变量总是从一种状态变化到另一种状态。污水处理过程的动态特性会影响到整个系统的运行，某个系统参数的异常可能会导致整个系统后续的运行状态出现问题。污水处理过程数据的非线性、不确定性、噪声干扰和动态性直接影响到对过程数据的特征提取，但是如何获取过程数据中的动态性特征是一个值得探讨的问题。2002年，Wiskott和Sejnowsiki提出了慢特征分析（SlowFeatureAnalysis，SFA）方法，它是一种无监督学习算法，其目标是从输入数据中提取缓慢变化的特征[47]。SFA算法无需对原始数据矩阵进行扩展并能提取到数据中的动态性特征。尚等人证明了时间动态也是过程性能变化的指标，并将SFA算法应用在过程监测领域来克服过程数据的动态性[48]。张等人将SFA算法应用到间歇过程监控领域来处理过程数据的动态性[49]。黄等人提出了一种SFA算法和支持向量描述（SupportVectorDataDescription，SVDD）相结合的过程监测模型并应到过程监测领域[50]。然而，以上方法仅仅考虑了过程数据的动态性，对数据中非线性和不确定性以及噪声干扰问题没有做出有效处理，如何对以上问题进行综合分析处理是一个值得研究的问题。基于上述分析，本章针对污水处理过程中动态性问题，提出一种基于慢特征降噪变分自编码器（SlowFeatureDVAE，SFDVAE）的过程监测方法。结合第二章的研究，利用慢特征分析提取出的具有时序关系的动态特征建立SFDVAE模型并利用隐含层特征构建隐含层特征统计量，通过对过程数据的动态特征的提取来了解动态特性对过程数据的影响并利用模型的降噪效果降低噪声的影响，同时利用变分推理思想使模型提取到的隐含层特征符合高斯分布来处理数据的不确定性所造成的影响，最终将所提出的SFDVAE模型应用到BSM1仿真模型上验证其有效性。1.2慢特征分析原理给定一个维的输入数据,假设和分别代表映射函数和慢特征，SFA的目标是找到一个映射函数使。公式（3-1）、（3-2）和（3-3）是慢特征分析求解过程中的三个限制公式： （3-1） （3-2） （3-3）在公式（3-1）、（3-2）和（3-3）三个公式的限制下去最小化： （3-4）其中，是缓慢程度的衡量，和分别代表时间平均和关于时间的一阶导数。公式（3-4）以最小化提取慢特征的时间变化为目标。公式（3-1）和（3-2）用来使最小化问题一般化并且排除平凡常数解。公式（3-3）确保不同的慢特征包含不同的信息。而且，SFA提取的慢特征的顺序是第一个慢特征成分变化最慢，第二个慢特征成分是第二慢，以此类推。因此，如果，。SFA从给定的输入数据中提取缓慢变化的成分，每个慢特征成分的线性变换如下： （3-5）其中是权重向量。慢特征成分的计算公式可以写作：，其中是慢特征成分转换矩阵。在SFA的计算过程中，公式（3-4）的优化问题可以通两步奇异值分解来解决。首先对原始输入变量的协方差矩阵进行奇异值（SingularValueDecomposition，SVD）分解，通过这种白化来消除变量之间的相互关联。假设是原始数据，是它的协方差矩阵，矩阵的协方差矩阵的SVD被写作： （3-6）其中，由的特征向量组成，是由的特征值组成的对角矩阵，白化矩阵是,原始输入能被白化为： （3-7）提取的慢特征成分可以由公式（3-8）获得： （3-8）其中，。根据和，结合公式（3-2）和（3-3）可以推导出以下结论： （3-9）公式（3-9）也可以写作： （3-10）矩阵是一个正交矩阵，SFA的目标就是确定一个正交矩阵使最小。因此，可以被写作： （3-11）在实际过程中的时间导数可以近似为： （3-12）其中，是时间间隔。对协方差矩阵进行SVD处理，由以上可以得到： （3-13）其中，是特征向量矩阵，是特征值矩阵，按照升序排列。因此，推断出。SFA的优化目标就是找到作为最小值，最为第二个最小值，以此类推。最终，慢特征成分转换矩阵通过公式（3-14）被计算出来： （3-14）1.3慢特征降噪变分自编码器过程监测模型1.1.1慢特征提取利用慢特征提取算法，提取出过程数据中13个缓慢变化的慢特征成分。图3-1显示的是13个慢特征成分。从图3-1中可以看出，慢特征以某种方式进行缓慢变化，体现出了过程数据的动态特性。图3-1慢特征成分图Fig.3-1Thediagramofslowfeaturecomponent1.1.2基于慢特征降噪变分自编码器的污水处理过程故障监测基于以上内容建立慢特征降噪变分自编码器过程监测模型，实施步骤包括离线建模和在线监测两步。离线建模过程的具体实现步骤如下：Step1:对采集到的污水处理过程数据添加高斯噪声对数据进行腐化，将数据腐化为，并对腐化数据进行归一化处理。归一化公式如下： （3-15）其中，代表第个变量的第个样本值，和分别第个变量的最大值和最小值，最终得到归一化后的数据集，是数据集中的元素；Step2:对归一化的正常数据，用SFA算法计算权重矩阵，依据公式（3-8）计算得到正常数据的慢特征成分。Step3:将Step2中得到的慢特征成分作为DVAE模型的输入，对降噪变分自编码器模型中的网络权重和偏置进行随机初始化并利用梯度下降算法和反向传播算法对DVAE模型进行训练直到模型收敛。Step4:结合第二章的研究，利用在DVAE模型的隐含层中获得的采样均值向量和协方差矩阵构建模型隐含层特征统计量。Step5：利用第二章的KDE算法计算置信水平为99%时的隐含层特征统计量的控制限。在线监测过程的具体实现步骤如下：Step1:对当前时刻在线采集到的过程数据利用离线建模过程获得的最大值和最小值对过程数据进行归一化得到。Step2:根据慢特征分析离线模型获得的慢特征成分转换矩阵和公式（3-8）计算的慢特征。Step3：慢特征成分被输入到DVAE模型中，根据离线时刻获得的协方差矩阵和在当前时刻获得的均值向量来计算当前时刻的在线隐含层特征统计量。Step4：对每一个样本点，如果它对应的统计量大于控制限，则说明此处有故障发生并发出警报，否则，系统将返回在线监测步骤Step1继续进行监测，直到整个流程结束。图3-2描述了基于SFDVAE的污水处理过程的过程监测流程。图3-2基于慢特征降噪变分自编码器的过程监测流程图Fig.3-2TheflowchartofprocessmonitoringbasedonSFDVAE1.4仿真实验及结果分析为了验证本章所提方法的有效性，本节同样依托BSM1仿真平台进行在线监测试验。利用BSM1仿真平台在晴天条件下产生4个批次的故障数据，其中故障1和2是过程故障，故障3和4是传感器故障，故障具体设置情况见表3-1。表3-1故障数据集详情Tab.3-1Thedetailsoffaultdataset故障批次故障名称故障参数故障样本点1污泥膨胀故障μ673-8642毒性冲击故障μ673-8643S斜坡增大30%850-10994S斜坡增大30%850-10991、数据的非高斯性检验图3-3展示了正常过程数据中提取的13个慢特征成分的高斯性检验结果。图中蓝色点与红色线越接近说明数据分布越符合高斯分布。从图3-3可以看出，慢特征成分10、11、12和13近似满足高斯分布，而其余成分不符合高斯分布。图3-3的检验结果说明慢特征分析提取出慢特征成分依然存在明显的非高斯特性。图3-4的验证结果说明SFDVAE模型的隐含层z学习到的是符合高斯分布的特征，这说明经过SFDVAE模型同样可以在一定程度上对数据的不确定性进行处理。图3-3慢特征变量高斯分布图Fig.3-3Normalprobabilityplotsofslowfeaturevariables图3-4SFDVAE隐含层特征高斯分布图Fig.3-4NormalprobabilityplotsofhiddenlayerfeatureofSFDVAE2、过程监测与结果分析为了验证所提出的SFDVAE监测模型的有效性，将SFDVAE模型与DKPCA[34]和DVAE模型在BSM1仿真平台上进行实验对比。本章所提出的SFDVAE模型和DVAE模型的参数都设置为13-6-2，DKPCA模型选择高斯核函数进行计算。表3-2是三种过程监控模型在晴天工况下的监测效果表。表3-2三种监测模型对于4种故障的监测结果Tab.3-2Themonitoringresultsofthreetypesofmonitoringmodelsforfourtypesoffaults故障批次DKPCADVAESFDVAET2SPEZSZFARMARFARMARFARMARFARMAR11.131001.2200.4300.78021.1378.131.2200.4300.87031.191001.2800.461000.82041.191001.191000.4667.21.10平均值1.1694.531.22250.4541.80.890图3-5DKPCA模型对故障3的监测图Fig.3-5Monitoringchartforfault3byDKPCA图3-6DVAE模型对故障3的监测图Fig.3-6Monitoringchartforfault3byDVAE图3-7SFDVAE模型对故障3的监测图Fig.3-7Monitoringchartforfault3bySFDVAE图3-5、图3-6和图3-7分别是DKPCA、DVAE及本章所提出的SFDVAE模型对传感器故障3的在线监测效果图。从表3-2的结果可以看出，DKPCA模型因为引入了时移策略，导致其T2和SPE统计量的误报率均高于其他模型，而且图3-5中显示DKPCA模型的SPE统计量对故障3已经完全失效。DVAE模型因为没有考虑到数据动态性的影响，已经失去了监控效果。SFDVAE模型能够有效提取数据的动态性特征，可以及时准确监测到故障的发生，但又因为受到动态性的影响，导致其误报警也受到一定影响而略高于DVAE模型。图3-8DKPCA模型对故障4的监测图Fig.3-8Monitoringchartforfault4byDKPCA图3-9DVAE模型对故障4的监测图Fig.3-9Monitoringchartforfault4byDVAE图3-10SFDVAE模型对故障4的监测图Fig.3-10Monitoringchartforfault4bySFDVAE图3-8、