2025-2026学年贵州省安顺市初中数学九年级期末下册深度自测进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于()A．30°B．45°C．60°D．不能确定

2、某反比例函数图经像过点，则下列各点也在此函数图像上的是（

）A．B．C．D．

3、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度______．

A．8米B．16米C．32米D．48米

4、两个相似三角形对应边的比是，那么它们的周长比是（

）．A．B．C．D．

5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若，弦，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、在五边形中，，，，是边的中点，点由点出发，按的顺序运动，设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、对于反比例函数y=，当y≤2时，x的取值范围是______________________．

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，点、分别在平行四边形的边、上，，点在线段上，，过点作的平行线交边于点，将分成和两部分，将分成和两部分，则______．

13、如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________．

14、如图，一艘轮船位于灯塔O的南偏东方向，距离灯塔海里的点P处，轮船沿正北方向航行一段时间后到达位于灯塔O的北偏东方向上的点Q处，此时灯塔O位于轮船Q的南偏西______°方向上，且距离点Q______海里．

15、如图，在平面直角坐标系中、菱形在第一象限内，点的坐标是，点的坐标是，边与轴平行，反比例函数过点，则的值为__________.

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接、，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在一点，使直线将的面积分成的两部分，若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知：如图，在直角梯形中，，，，为的中点，连结并延长，交线段于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，在数学中，我们不妨约定：在平面直角坐标系内，如果点满足到两坐标轴的距离之和等于4，则称点为“高质量发展点”．

(1)判断下列各点是否是“高质量发展点”，并说明理由：

，，；

(2)一次函数上是否存在“高质量发展点”，若存在，求出所有“高质量发展点”的坐标，若不存在，说明理由；

(3)的圆心的坐标为，半径为．若上存在“高质量发展点”，求的取值范围．

21、已知中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D为BC中点，连接AD．一动点P从点A出发，沿折线AB－BC向终点C运动，在AB边上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC边上以每秒2个单位长度的速度运动．连接PD，以PA、PD为邻边构造平行四边形APDQ．设运动时间为t（t>0）．

(1)________．

(2)用含t的代数式表示线段BP．

(3)当平行四边形APDQ与重叠部分图形是轴对称图形时，求t的值．

(4)当0<t<3时，平行四边形APDQ被三角