2025-2026学年山东省莱西市初中数学九年级期末上册提升高频易错题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，左边几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．1cmB．2cmC．4cmD．9cm

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（

）A．5B．8C．10D．15

7、如图，四边形与四边形均是正方形，连接、，相交与点M．下列结论：①；②；③；④连接，平分，正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8、某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（

）

A．128B．C．64D．

10、我国汉代数学家赵爽在注解《周解算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形面积为25，小正方形面积为1，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若且，则一元二次方程必有一个定根，它是______．

12、如图，中，是的黄金分割点，过点作交于，若，则________．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是___________.

15、已知m是方程的一个根，则的值为_______．

16、如图，在中，，将平移个单位长度得到，点、分别是、的中点，的取值范围__．

17、如图，点在的左侧运动，且，，，，点在上，且，点在上运动，当动到的中点时，则最小值为_____．

三、综合题

18、盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：

(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；

(2)“摸到红球”是必然事件；

(3)“摸到两个黄球”是随机事件；

(4)“摸到两个黄球”是确定事件．

19、已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线经过点与点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点在线段下方的抛物线上，过点作的平行线交线段于点，交轴于点．

①如果两点关于抛物线的对称轴对称，联结，当时，求的正切值；

②如果，求点的坐标．

20、截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系)．

(1)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式；

(2)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式；

(3)体内抗体浓度不低于140的持续时间x的范围．

21、如图，在中，，，点B在边上，且．

(1)求的长；

(2)求的值．

22、某超市销售一种进价为18元／千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系：，超市每天的利润为w元．

(1)求w与x之间的函数关系；

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售单价应定为多少？

23、用指定方法解下列一元二次方程

(1)（直接开平方法）

(2)（配方法）

(3)