2025-2026学年黑龙江省铁力市初中数学九年级期末下册提升专项特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，以O为圆心的圆与反比例函数的图象交于两点，已知点B的坐标为，则的长度为（

）

A．B．C．D．

2、如图，菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上．若，，则反比例函数的解析式为（

）

A．B．C．D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A．B．C．D．

4、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

5、如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是（

）．

A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”或“”）

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、如图，已知点分别是边上的点，且，相似比为交于点，则______．

13、如图，在第一象限，反比例函数和的图象分别与直线交于点，，过点A，B分别作轴，轴，垂足分别为C，D．

（1）①的值为______．

②图中阴影部分的面积为______．

（2）已知反比例函数的图象与直线交于点，与抛物线交于点，，将点M，N之间的抛物线（不含端点）记为图象G，则图象G上的整点（横、纵坐标都是整数的点）有______个．

14、如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里．

15、如图，点在反比例函数的图象上，过点作垂直轴，垂足为，交反比例函数的图象于点，点为轴上一点，连接、，则的面积为________．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图①，在中，,,，点P从点A出发，沿折线向点C运动，点P在边上以每秒个单位长度的速度运动，在边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．

(1)的长为___________．

(2)用含有t的代数式表示线段的长．

(3)在点P运动的过程中，连接，当时，求的长．

(4)如图②，点M为边上一点，，连接、，将绕线段中点旋转得到，连接，当将的面积分成两部分时，直接写出t的值．

19、△ABC中，∠BAC＝α，AB＝AC，点D、E在直线BC上．

(1)如图1，D、E在BC边上，若α＝120°，且AD2+AC2＝DC2，求证：BD＝AD；

(2)如图2，D、E在BC边上，若α＝150°，∠DAE＝75°，且ED2+BD2＝CE2，求∠BAD的度数．

(3)如图3，D在CB的延长线上，E在BC边上，若∠BAC＝α，∠DAE＝180°，∠ADB＝15°，BE＝4，BD＝2，则CD的值为．

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点B的坐标为．平行于对角线的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t(秒)．

(1)点A的坐标是______，点C的坐标是______；

(2)在中，当t是多少秒时，；

(3)设的面积为S，求S与t的函数关系式．

21、如图抛物线的对称轴为，对称轴与轴交于点，抛物线与轴交于点，点为抛物线上的两个动点，且点在点的右侧，．

(1)求该抛物线的函数表达式及线段的长；

(2)