2025-2026学年河南省郏县初中数学九年级期末上册高分通关进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的几何体是（

）

A．①②B．②③C．②④D．③④

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、若是一元二次方程的一个根，那么方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有一个根是C．没有实数根D．有两个相等的实数根

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、袋中有5个白球，3个黑球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为（

）A．24B．12C．8D．4

7、如图，点分别是平分线上的点，于点，于点，下列结论错误的（）

A．B．与互余的角有两个C．D．点是的中点

8、某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图1，在正六边形中，点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，若点的运动时间为（单位：秒），的长度为，与的函数关系图象如图2所示，为段图象的最低点，则的值为（

）

A．3B．2C．D．1

10、如图，已知直角三角形中，，将绕点A逆时针旋转至，使点C的对应点D恰好落在边上，E为点B的对应点，若，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为_________．

12、如图，为半圆O的直径，点O为圆心，点C是弧上的一点，沿为折痕折叠交于点M，连接，若点M为的黄金分割点，则的值________．

13、函数y＝－的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_________.

14、如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接相交于点；②分别以点为圆心、大于长为半径画弧，两弧相交于点；③连接，交于点；④连接，交于点．若，则的长度为______．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则_______．

16、如图，在中，，在的外部和内部（不在边上）分别取一点，，若，，，的补角等于，

则下列结论：

①点在线段的垂直平分线上；②；

③；④的最大值是1

其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）

17、已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是_______．三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图，在矩形中，，，点在边上，．为上一动点（不与点重合），将沿直线翻折，点落在点处，．

(1)如图1，若，延长交于点，求的长．

(2)如图2，当时，延长交于点，

①求证：；

②求的长．

(3)如图3，当的延长线经过点时，直接写出的值．

20、（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在中，，，直线l经过点C，，，垂足分别为点D和点E，求证：，请你写出证明过程；

（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图2，在平面直角坐标系中，直线的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，反比例函数的图象经过点B，请你求出反比例函数的解析式；

（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线的图象上存在一点P，连接，当时，请你和创新小组的同学一起求出点P的坐标．

21、如图，在中，，以为直径的与交于点，过作的切线交的延长线于，交于．

(1)求证：；

(2)已知，，求的半径．

22、某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)要使日销售利润为720