安徽卓越县中联盟2025-2026学年高一下学期4月阶段检测数学试题 版无答案

数学注意事项：1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则z的虚部为（）A. B. C. D.2.下列说法错误的是（）A.若，则为单位向量B.若，则C.若四边形是平行四边形，则，D.若是平面内所有向量的一个基底，则也可以作为一个基底3.如图，在四边形中，，，，现将其水平放置，用斜二测画法画出其直观图，则直观图的面积为（）A. B.4 C. D.64.在中，，若，则（）A. B. C. D.5.为筹备校园文化节，同学们需装饰操场边的圆柱形灯柱.已知灯柱的高为3.2米，底面周长为0.8米.现计划从灯柱底部开始缠绕一条彩色装饰带，要求绕柱恰好三周后到达柱顶并与顶面齐平.若装饰带绷紧无松动，则装饰带的长度为（）A.3.6米 B.4米 C.4.4米 D.4.8米6.已知向量，，，若，则实数的值（）A. B. C. D.27.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，在该圆锥内有三个半径相等的球，当球最大时，其中一个球的表面积为（）A. B. C. D.8.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A.6 B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数，，则（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱 B.棱台的各侧棱所在直线交于一点C.底面是正方形的棱锥是正四棱锥 D.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形11.设P是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A.若，△ABC的面积为1，则△PAC的面积为2B.若，且，则点P是△ABC的重心C.若，，则D.若，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在正三棱柱中，，，以该三棱柱上、下底面的内切圆为上、下底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的体积为__________.13.在平面四边形中，，，，，则四边形的面积为__________.14.若平面向量，满足，，记与的夹角为，则的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）若复数（）在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；（2）计算：.16.如图，在梯形ABCD中，，，，.以BC所在的直线为旋转轴，将梯形ABCD旋转一周，得到一个几何体.（1）求该几何体的表面积；（2）若一只蚂蚁从点A出发，沿该几何体的侧面爬行一周回到起点A，求最短爬行路程.17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求A；（2）求面积的最大值.18.如图，在梯形中，，，，，，点E在边上，且.（1）设，，试用和表示；（2）证明：；（3）设F是线段上的动点，且，求的最小值