河南部分学校2027届高三上学期素质评价二 数学+答案

高三数学2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题合题目要求的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件的否定是4.工程师调试一个精密温控系统，该系统的偏差值E(T)与温度T(T>0)的函数关系式为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)学生中选择阅读的有26名，选择科创的有21名，选择志愿服务的有19名，同时选择阅读和科创的有6名，同时选择阅读和志愿服务的有4名，同时选择科创和志愿服务的有3名，三类都选择的有2名.若该班每人至少选择了一类活动，则该班的总人数是数学第1页(共4页)6.已知函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数，且f(2x+2)+f(-2x+2)=0,有f(2027)=A.f(1)B.f(2)7.已知函数f(x)=x³+3x²+5x+3,过点E(-1,0)的两条直线m,n分别与f(x)的图象交于点A,C和点B,D,且A,B,C,D均异于点E,若△EAB的面积为1,则四边形ABCD的面积为A.2B.4C.88.设x∈R,将不大于x的最大整数记作[x],如[3.14]=3,[-3.14]=-4,则方程x²-[x]-2=0的解集中的元素有求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数f(x)=x"(α为实数)的定义域为D,x₁,x₂∈D且x₁≠x₂,则下列说法正确的是A.f(x)的图象不经过第四象限B.若f(x)为偶函数，则α为偶数10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则下列说法正确的是数学第2页(共4页)数学第3页(共4页)数学第4页(共4页)12.函数f(x)=-2x³+7x²-13.已知实数x,y满足2x²+2y²+3xy=2,则x-y的最大值是15.(13分)(1)若a=e,求f(x)的定义域；(2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.16.(15分)已知函数f(x)=x²+bx+c(b,c(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(-1,3),求b,c的值.(2)若b=-2,且当x∈[m,n]时，f(x)的值域也为[m,n],其中m<n≤1.17.(15分)(1)求f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线方程；18.(17分)(2)若3x>0,f(x)≥0,求实数a的取值范围；19.(17分)(1)求不等式f(x)+f'(x)>-1的解集；所以该班的总人数是14+1+14+2+2+4+18=55.期为4的周期函数.所以f(2027)=f(506×4+3)=f(3).解析由已知，得f(x)=x³+3x²+3x+1+2(x+1)=(x+1)³+2(x+1),所以f(x)[x]=1,此时原方程即为x²-3=0,解得x=√3或x=-√3(舍去);当x=2时，原方程即为2²-2-2=0,显然命题透析本题考查幂函数的性质 ,故C正确.解析对于A,因为a-b=2a-1>-1,所以,故A正确.错误以a<0,故B正确.故D正确.解析f(x)=-e*ln(x+1)+aln(x+1)+be-ab=(a-e*)[ln(x+1)-b].x>-1,则在(-1,+∞)上单调递增,所以在(-1,0)上，g'(x)<0,所以g(x)的值域为(1,+∞),即a-b的取值范围是(1,+∞).解析(1)若a=e,则f(x)=In(e*-ex),令g(x)=e-ex,则g'(x)=eˣ-e.令g'(x)=0,可得x=1.因为g(x)>0,所以x≠1.(2)令h(x)=eˣ-ax,则h'(x)=eˣ-a(7分)因为f(x)的值域为R,所以h(x)的值域包含(0,+∞).………………(8分)所以h(x)mn=h(Ina)=a-alna=a(1-Ina)≤0,解得a≥e.故实数a的取值范围是[e,+∞](13分)解析(1)因为不等式f(x)<0的解集为(-1,3),所以-1,3是关于x的方程x²+bx+c=0的两个根.所以-b=-1+3,c=-1×3,即b=-2,c=-3(4分)又m-n≠0,所以m+n=1(9分)解得所以原不等式成立，即Inx≤f(x).(15分)18.命题透析本题考查利用导数求函数的极值及求解不等式恒成立问题.所以所以,即所以实数a的取值范围…………………(10分)下证a≥-1时符合题意.记,x>0,则.…(13分)而G(1)=e¹-¹-1=0,所以G(x)≥0.综上，实数a的取值范围为(-1,+∞).…………………(17分)解析(1)因为f(x)=-e¹--cosx,所以f'则f(x)+f'(x)=-e¹⁻*-cosx+e¹⁻x+sinf'(2π)=e¹-2π>0.