2025-2026学年江苏省淮安市初中数学七年级期末下册模考黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（

）A．2a+4b+1B．2a+4bC．4a+4b+1D．8a+8b+2

3、下列说法正确的是()A．概率很小的事情不可能发生B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次C．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

4、如图，直线AB，CD被AE所截，若，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、若（x﹣2）（x+b）的计算结果为x2﹣ax﹣1，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2

6、有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（

）A．3cmB．16cmC．20cmD．24cm

7、给出下列关于变量x，y的关系式，其中y是x函数的是(

)

①3x-2y=5；②y=：③2x-y2=10A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题

8、计算：_____．

9、已知平面直角坐标系中，点A坐标为、点B坐标为、点C坐标为，点P为坐标轴上的动点（不与点B、点C重合），如果的面积等于的面积，那么点P的坐标为_______．

10、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C（不含点A、B），恰好能形成且面积为1的概率是_____．

11、如图，在△ABC中，D为BC中点，E为AC上一点，，AD、BE相交于点F，△ABC的面积为10，则△ABF的面积为______．

12、如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为_________．

13、如图，，，平分，，则的度数为__________．

14、如图，平分，为上一点，于，若，则到的距离为________.

15、________．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)（运用整式乘法公式简便计算）

17、化简计算:（1）先化简再求值，其中.

（2）已知，求的值.

18、小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．

(1)观察图形填表：链条节数（节）236链条长度（）________________________(2)如果节链条的总长度是，求与之间的关系式．

19、综合与探究：

在综合实践课上，张老师首先出示了例题．

例题：在等腰三角形中．，求的度数．（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：

变式：在等腰三角形中，，求的度数

（1）请你解答以上变式题；

（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围

然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动

如图，在中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示位置放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点

拓展：

（3）小华发现在点的滑动过程中，的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小

20、如图，在中，．

(1)如图①，若，，垂足分别为，，请你说明．

(2)如图②，若是上一点（、除外），，，垂足分别为，，请问：成立吗？并说明理由．

(3)如图③，若（2）中，不垂直于，，要使，需添加什么条件．并在你添加的条件下说明．

21、计算：

(1)a-3a2

(2)

22、某工厂生产一种益智玩具，每天只生产8小时．一天，生产了3小时后开始包装（生产不停且生产效率不变）．如图是这天未包装的玩具数量（件）和时间（小时）的变化关系图象．根据图象信息解决下列问题：

(1)每小时生产多少件玩具？

(2)每小时包装多少件玩具？