2025-2026学年山西省吕梁市初中数学八年级期末下册自测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．C．D．

4、如图，五边形的内角都相等，且，，则的度数为（

）

A．36°B．46°C．56°D．72°

5、某校举办八年级数学竞赛，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设置8个获奖名额，其学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应关注的是这15名学生分数的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（）

A．B．直线经过第三象限C．关于x的方程的解为D．若，是直线上的两点，若，则

7、某校八年级（1）班正在筹备班级元旦联谊会，班长为确定买哪些水果，对全班同学爱吃的水果的种类做了问卷调查．下列调查数据中你认为最值得关注的是（

）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数

8、如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（

）

A．B．C．D．

9、如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图像，下列结论中错误的是（

）

A．B．C．是方程的解D．是不等式的解集

10、题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（）

A．只有甲答的对B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整二、填空题

11、计算：______；______．

12、若等腰三角形的周长是，腰长是底边长的函数，则这个函数关系式是_______（）．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、，，连接，点在上，，连接，是以为腰的等腰三角形，则的度数为______．

15、如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为_____________．

三、综合题

16、小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小红的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：__________________（填写一个符合上述运算特征的例子）．

(2)观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：____________．

(3)证明你的猜想．

(4)应用运算规律．

①化简：______；

②若（a，b均为正整数），则的值为______．

17、有一款线上军事游戏，我们可以把游戏地图模拟为一个边长为1的小正方形所组成的网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以直线l为分界线．我方玩家根据地可模拟为格点，请利用网格线和无刻度的直尺画图．

(1)对方玩家根据地与关于直线l成轴对称，请画出；

(2)为使得我方资源更加平衡，现需要在图中找一个能量补给站，使其到A、B、C三点距离相等，请在图中用点O表示，并指出O点是否越过分界线l；

(3)在界线l上安插一名侦察兵，并使其到点A、点B的距离之和最小，请找出侦察兵的位置P．

18、为了加强学生的心理健康教育，某校组织七年级一部分学生进行了心理健康知识测试，并根据测试成绩绘制出如下不完整的统计图．

根据所给的信息，解答下列问题：

(1)求七年级参加测试的学生人数，并将条形统计图补画完整；

(2)请求出这组测试成绩的众数和中位数．

19、某容器有一根进水管和两根出水管，进水管的进水速度恒定的．从某时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

(1)当时，求y关于x的关系式；

(2)求出水管的出水速度．

20、探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．

【初步感知】

(1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长；

【深入探究】

(2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长(注：长方形的对边平行且相等)；

【拓展延伸】

(3)如图3，在长方形纸片中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)．

21、购买A、B两种办公用品共1000件，已知A的单价为20元，B的单价为30元，则：

(1)若购买这批办公用品用了26000元，则购买A，B两种办公用品各多少件？

(2)若购买这批办公用品的钱不超过28000元，则最多购买B种办公用品多少件？

22、阅读材料并回答下列问题：

当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得，，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”．

（1）点A，B是“燕南点”的是

（2）点M是“燕南点”