2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》（商品涨价降价）易错题专项练习附参考答案

2026秋小学人教版数学六年级上册《五、百分数》易错题专项练习人教版六年级上册班级：________姓名：________学号：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷考查人教版六年级上册“百分数”单元，涵盖百分数的意义与读写、百分数与分数和小数的互化、求一个数是另一个数的百分之几、求比一个数多（少）百分之几的数、折扣、纳税、利率等知识点。全卷共四大题，满分100分，考试时间90分钟。本卷所有题目均不需要画图，请直接在试卷上作答，答案写在题目下方的横线或空白处。认真审题，特别注意每次变化中单位“1”是否相同，做完后仔细检查。本卷按“百分数”单元常见易错点编排，重点覆盖四类高频错误：一是单位“1”变化问题，即两次增减变化中作为标准的量并不相同；二是增减幅度的理解，即“比谁多、比谁少”的基数容易混淆；三是利润与折扣问题，即进价、标价、售价三者关系不清；四是浓度与配比问题，即溶质质量不变这一隐含条件被忽略。全卷不设画图题，所有题目均可用文字条件与计算完成，每题均预留作答空间，卷末附参考答案与易错点解析，便于自测后逐题订正。一、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。判断下列说法是否正确，正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”，并在题目下方的横线上简要写出理由。1.一根绳子长35米，也可以说这根绳子长60%米。 2.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价还是100元。 （）3.一件衣服原价100元，先降价10%，再涨价10%，最后的价格比原价低。 （）4.某班男生人数是女生人数的120%，那么女生人数比男生人数少20%。 （）5.把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 （）6.一种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售，也就是比原价便宜20%。 （）7.甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。 （）8.存入银行的本金越多，得到的利息就一定越多。 （）9.一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。 （）10.六年级共有学生100人，其中女生占48%，那么男生有52人。 （）二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案写在题中的横线上，注意百分数与分数、小数互化时不要漏写百分号。11.百分之七十五写作______，读作______。12.把3413.把45%化成小数是______，化成最简分数是______。14.20是25的______%，25比20多______%。15.某班今天出勤47人，请假3人，出勤率是______%。16.一件商品原价200元，现在打七五折出售，现价是______元，比原价便宜了______元。17.某超市10月份的营业额是20万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税______万元。18.把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时可得利息______元。19.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的______%，比原价降低了______%。20.一种大豆的出油率是16%，要榨出80千克豆油，需要这种大豆______千克。三、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在题后括号内。21.一件商品原价100元，先涨价10%，再降价10%，现价是 （）A.100元B.99元C.101元D.110元22.一台电视机先降价20%，要恢复到原价，需要再涨价 （）A.20%B.25%C.30%D.80%23.甲数是乙数的80%，那么乙数比甲数多 （）A.20%B.25%C.80%D.125%24.一件商品打八折后是240元，这件商品的原价是 （）A.192元B.288元C.300元D.320元25.某班男生有24人，女生有26人，男生人数约占全班人数的 （）A.24%B.48%C.52%D.92%26.把10克糖完全溶解在90克水中，糖水的含糖率是 （）A.10%B.11.1%C.90%D.9%27.某商品先涨价10%，再涨价10%，现价是原价的 （）A.120%B.121%C.110%D.100%28.一件商品先降价10%，再降价10%，现价是原价的 （）A.80%B.81%C.90%D.99%29.妈妈把8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时一共可以取回 （）A.660元B.8660元C.8066元D.220元30.某商品按原价的九折出售，售价是原价的 （）A.9%B.90%C.10%D.110%四、解决问题：本题共5小题，每小题6分，共30分。解答时应写出必要的计算过程，注意先找准每一步中的单位“1”，再列式计算。31.一件衣服进价200元，标价300元。商场促销时按标价打八折出售，这件衣服的利润率是多少？32.现有浓度为20%的盐水100克，要把它稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少克？33.一件衣服原价100元，第一次降价10%，第二次又涨价10%。这件衣服最后的价格与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？34.一台电视机先降价20%，要恢复到原来的价格，需要再涨价百分之几？35.某超市10月份的营业额是20万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？缴纳营业税后，超市实际收入是多少万元？参考答案与易错点解析一、判断题题号答案易错点解析1×百分数只表示两个数的倍比关系，后面不能写单位名称；352×两次单位“1”不同：涨价时以原价为单位“1”，100×(1+10%)=110（元）；降价时以110元为单位“1”，110×(1−10%)=99（元），现价是99元，不是100元。3√100×(1−10%)×(1+10%)=100×0.9×1.1=99（元），99<100，最后价格比原价低。4×男生是女生的120%，则女生是男生的1÷120%≈83.3%，女生比男生少约16.7%，不是20%。5×含盐率是盐的质量占盐水质量的百分之几：5÷(5+100)×100%≈4.8%，不是5%。6√打八折就是按原价的80%出售，比原价便宜1−80%=20%。7×甲比乙多25%是以乙为单位“1”；乙比甲少百分之几要以甲为单位“1”，应为25%÷125%=20%。8×利息还与利率和存期有关，本金多但存期短、利率低时，利息不一定多。9×1×(1+20%)×(1−20%)=1.2×0.8=0.96，现价是原价的96%，比原价低。10√男生占1−48%=52%，100×52%=52（人）。二、填空题题号答案易错点解析1175%；百分之七十五写百分数时在分子后加百分号“%”；读百分数时先读分母后读分子。1275%；60%34=3÷4=0.75=75%；1345；945%=0.45=451480%；25%20÷25=80%；(25−20)÷20=25%，注意“比谁多”就以谁为单位“1”。1594%总人数47+3=50（人），出勤率47÷50×100%=94%。16150；50200×75%=150（元）；200−150=50（元）。17120×5%=1（万元）。182255000×2.25%×2=225（元），注意利息要乘存期。1999%；1%1×(1+10%)×(1−10%)=0.99=99%，比原价降低1−99%=1%。2050080÷16%=500（千克），已知一个数的百分之几是多少，用除法求这个数。三、选择题题号答案易错点解析21B100×(1+10%)×(1−10%)=99（元），两次单位“1”不同，不能直接抵消。22B设原价为1，降价20%后是0.8，(1−0.8)÷0.8×100%=25%。23B甲是乙的80%，则乙是甲的1÷80%=125%，乙比甲多25%。24C打八折即现价是原价的80%，240÷80%=300（元），用除法求原价。25B全班24+26=50（人），24÷50=48%，注意“占全班人数”的基数。26A10÷(10+90)×100%=10%，糖水质量是糖与水的质量和。27B1×(1+10%)×(1+10%)=1.21=121%，两次涨价基数不同。28B1×(1−10%)×(1−10%)=0.81=81%。29B利息8000×2.75%×3=660（元），取回8000+660=8660（元），不要只算利息。30B九折就是按原价的90%出售。四、解决问题31.打折后售价：300×80%=240（元）；利润：240−200=40（元）；利润率：40÷200×100%=20%。答：这件衣服的利润率是20%。易错点：利润率要以进价（成本）为单位“1”，不能除以标价；打八折是乘80%，不是除以80%。32.盐的质量不变：100×20%=20（克）；稀释后盐水总质量：20÷10%=200（克）；需加水：200−100=100（克）。答：需要加水100克。易错点：加水前后盐的质量不变，变化的是盐水总质量，抓住“溶质不变”是解题关键。33.第一次降价后：100×(1−10%)=90（元）；第二次涨价后：90×(1+10%)=99（元）；99<100，比原价降低了(100−99)÷100=1%。答：最后的价格比原价降低了，降低了1%。易错点：两次变化的单位“1”不同，第一次以原价为单位“1”，第二次以90元为单位“1”，先降后涨相同的幅度不能回到原价。34.设原价为1，降价20%后是1×(1−20%)=0.8；要恢复到原价1，需上涨(1−0.8