人教版数学七年级下册 湖北省咸宁市通城县 6月期末考试 含答案

湖北省咸宁市通城县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．若是关于，的二元一次方程的解．则的值为（

）A．1 B． C．2 D．4．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．为提高学生的消防安全意识，学校进行消防安全知识测试，为了解某学校七年级1000名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（

）A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名学生C．1000名学生是总体 D．该学校七年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（

）A． B．C． D．8．下列命题是真命题的有（

）个①如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等；②如果，那么；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④的算术平方根是；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．A． B． C． D．9．共享单车是一种低碳环保的出行方式，图①是某品牌共享单车，图②是其示意图，其中，都与地面平行，平分，，则当为（

）度时，与平行．A．65 B．50 C．60 D．7010．关于的不等式组的解集为，则，的值是（

）A． B． C． D．二、填空题11．写出一个小于2的无理数：．12．若且则的取值范围为．13．在平面直角坐标系中，点坐标，点为轴上一动点，当的长度最短时，其长度为．14．2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有道试题，答对题得分，不答或答错题扣分．若皓皓本次竞赛的得分不低于分，则他至少答对道题．15．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角，第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数应为．三、解答题16．计算：17．如图，，，，将证明的过程补充完整．证明：∵（已知），∴________________（内错角相等，两直线平行）．∵（已知），∴（

）∴（

）．∵（已知），∴________________（两直线平行，同旁内角互补）．∴（

）．∵（已知）∴（

）．18．如图，，，，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到三角形．(1)在图中画出三角形；(2)在（1）的条件下，点在线段上，若，直接写出点的坐标________；(3)在轴上找一点，使三角形与三角形的面积相等，直接写出点的坐标________．19．解不等式组：．请结合题空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为________．20．电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录．《哪吒之魔童闹海》角色盲盒深受同学们喜爱．某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒，敖丙，李靖，殷夫人，太乙真人五种角色．为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的角色），并对数据进行了整理、描述和分析，如图：数据整理：(1)此次调查的学生人数为________人，扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角数为________；(2)请补全条形统计图；(3)合理预测：若该校共有1200名学生观影，请通过计算估计全校最爱“敖丙”角色的学生人数．21．根据下表素材，完成表中的两个任务背景在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．素材1某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打六折，乙品牌粽子打八折．素材2已知打折前，买2盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子共需300元；打折后，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需520元．问题解决任务1确定单价打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？任务2拟定方案在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共80盒，总费用不超过4000元，问最少要购买多少盒甲品牌粽子？22．在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线，且和，，，．

(1)在图1中，求的度数；(2)如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现与存在怎样的数量关系，请说明理由；(3)创意小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．23．规定：形如关于、的方程与的两个二元一次方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．【初步探究】（1）若关于，的方程组为共二元一次方程组，则________，________；【深入探究】（2）若方程中，的值满足下表121则这个方程的共轭二元一次方程是________；（3）解下列方程组（直接写出方程组的解）：的解为________；的解为________；【延伸发现】（4）若共轭二元方程组的解是，猜想与的数量关系，并说明理由．24．已知点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足．(1)直接写出、、三点的坐标________，________，________；(2)如图1，若点在线段上，证明：；(3)如图2，连接，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过秒，三角形的面积是三角形的面积的2倍，试求的值及点的坐标．

湖北省咸宁市通城县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题参考答案题号12345678910答案BCCBDBBAAC1．B【详解】解：因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．2．C【详解】A．，此选项计算错误，故此选项不符合题意；B．，此选项计算错误，故此选项不符合题意；C．，此选项计算正确，故此选项符合题意；D．，此选项计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．3．C【详解】解：将代入方程中，得：化简得：解得：故选：C．4．B【详解】解：大正方形的边长为，，，即，又，，，，，与最接近的整数是4，即大正方形的边长最接近的整数是4，故选：B．5．D【详解】A、样本是被抽取的100名学生的测试成绩，而非学生本身，则选项A错误；B、样本容量是数量，不带单位，应为100而非“100名学生”，则选项B错误；C、总体是1000名学生的测试成绩，而非学生，则选项C错误；D、个体指总体中的每个对象，即每名学生的测试成绩，则选项D正确；故选：D．6．B【详解】解：解第一个不等式得：；解第二个不等式得：，则不等式组的解集为：；在数轴上表示如下：故选：B．7．B【详解】解：设雀每只两，燕每只两，∵五只雀和六只燕共重两，故；∵交换一只雀和一只燕后，剩余只雀加只燕的重量等于只燕加只雀的重量，∴；故．故选：B．8．A【详解】解：①如果两平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故原命题是假命题；②如果，，那么，故原命题是假命题；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原命题是假命题；④，的算术平方根是，即的算术平方根是，故原命题是假命题；⑤经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，该命题是真命题；综上，真命题只有个．故选：A．9．A【详解】解：，，平分，，，，，当时，，即时，．故选：A．10．C【详解】解：解不等式组：，解不等式①得：，解不等式②得：，由题意，解集为，因此：，第一个方程整理得：（方程1）第二个方程整理得：（方程2）联立方程1和方程2：解得：，，故选：C．11．（不唯一）【详解】∵＜2；故答案为（不唯一）．12．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．13．4【详解】解：由题意，得：当轴时，的长度最短，∵点A坐标为，∴轴时，的长度最短，为4；故答案为：4．14．【详解】解：设皓皓至少答对了答题，根据题意得：，解得：，皓皓至少答对答题，故答案为：．15．或140度【详解】解：如图，延长，交于点F，∵，，∴，∵，∴，∴，故答案为：．16．【详解】解：原式17．；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；等式的基本事实或等量代换【详解】证明：∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）∵（已知），∴（平行于同一直线的两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补）．∴（同角的补角相等），∵（已知），∴．（等式的基本事实或等量代换）18．(1)见解析，(2)(3)或【详解】（1）解：三角形如图：（2）解：∵点在线段上，且，∴，故答案为：．（3）解：，∴，解得：，∵点在轴上∴或，故答案为：或．19．(1)(2)(3)见解析(4)【详解】（1）解：，，，∴解不等式①得：，故答案为：．（2）解：，，，∴解不等式②得：，故答案为：．（3）解：把①和②的解集在数轴上表示为：（4）解：由（3）得，原不等式组的解集为：．故答案为：．20．(1)200，(2)见解析(3)336人【详解】（1）解：此次调查的学生人数为：（人），扇形统计图中喜爱“太乙真人”的圆心角数为：，故答案为：200，．（2）解：喜欢殷夫人的人数为：，（3）解：（人），答：估计全校最爱“敖丙”的人数大约为336人．21．任务1：甲品牌粽子每盒80元，乙品牌粽子每盒70元任务2：最少购60盒甲品牌粽子【详解】解：任务1：设打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为元和元，根据题意有：，解得：．答：甲品牌粽子每盒80元，乙品牌粽子每盒70元．（2）设购买盒甲品牌粽子，则需购买盒乙品牌粽子，根据题意有：解得∴最少购60盒甲品牌粽子．22．(1)(2)，理由见解析(3)【详解】（1）解：如图：∵∴∵∴

∵∴（2）解：，理由如下，如图，过点B作，则∵∴∴

∵∴∴．（3）解：如图3，∵，而∴，∴．23．（1）3，1，（2），（3），，（4），理由见解析【详解】解：（1）由定义可得：，，解得，，故答案为：3，1．（2）将，和，分别代入，得：，解得：，二元一次方程为：，共轭二元一次方程为：，故答案为：．（3）解方程组，解得，解方程组，解得；（4）．理由如下：∵是共轭方程，∴，整