辽宁省丹东市第五中学2027届七上数学期末经典试题含解析

辽宁省丹东市第五中学2027届七上数学期末经典试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．2．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中 B．考 C．顺 D．利3．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A．6场 B．31场 C．32场 D．35场4．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．25．下面去括号，正确的是（）．A． B．C． D．6．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．7．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．9．－5的相反数是()A． B． C．5 D．-510．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．12．近似数所表示的准确数的范围是_________．13．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．14．比较大小：-13________15．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.16．计算：__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．18．（8分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．19．（8分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=21．（8分）先化简，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．22．（10分）已知多项式A、B，其中A=x2+2x-1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x223．（10分）如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．24．（12分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．2、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.3、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：这个队今年胜的场次是1场．故选C4、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】解：当a-b=2时，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故选：A．本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．5、C【分析】根据去括号的法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C．此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．6、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．8、A【分析】找出和的最小公倍数即可．【详解】解：和的最小公倍数是．故选：A．本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．9、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程无解，∴∴k=-1本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．12、【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范围是：．故答案为：．与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．13、1【分析】通过OD平分∠COE,算出∠COD,通过OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度数．【详解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案为:1．本题考查关于角平分线角度的计算,关键在于牢记角平分线的定义．14、＞【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案为：＞.此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.15、或2．【解析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或2．此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．16、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可．【详解】．故答案为：．本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．【详解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年级学生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.19、【分析】先由，，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.【详解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分线，∴，∴．故答案为：．本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小，熟练掌握角平分线的定义及角的计算方法是解决本题的关键．20、－2xy；3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．【详解】==－2xy将x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、-x1+y1，2．【解析】先将原式去括号，合并同类项化简成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再将x，y的值代入计算即可.【详解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，当x=﹣1，y=1时，原式=1﹣8+2+6=2．22、5【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵A=x2+2x-1,A−B=−3x∴A+B=2A−(A−B)=2x2+4x−2−(−3x2+2x−1)=2x2+4x−2+3x2−2x+1=5x2+2x−1.此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).23、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE与∠BOC互余．理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【详解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE与∠BOC互余．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求．24、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：